層次分析法數(shù)學(xué)建模范例-資料下載頁(yè)
2025-04-07 02:38本頁(yè)面
【正文】 則：P2i=即： p21= 同理可得，p22= ，p23= ，P24= ，p25= (3) 由表中數(shù)據(jù)得到每篇論文的文字流暢得分 d3i=( ， ， ， ，)i=1, 2,3,4,5 則：P3i=即： p31= 同理可得p32= ，p33= ，P34= ，p35= 由以上計(jì)算可得： R4= 綜合評(píng)判 ，取()運(yùn)算用matlab編程運(yùn)算得到結(jié)果： B1 =ω1R1 =( )=( , , , ,) B2 =ω2R2 =( ) =( , , , ,) B3 =ω3R3 = ( ) =( , , , ,) B4 =ω4R4 =( ) =( , , , ,) B=ωR=( )R=( )則篇論文的優(yōu)劣順序?yàn)榈谒钠詈茫诙沃?，第一篇再次，第五篇再次，第三篇最差?模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn) 模型優(yōu)缺點(diǎn)1. 模型優(yōu)點(diǎn) (1)在對(duì)論文橫向比較時(shí)，按照優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)對(duì)論文進(jìn)行了分模塊評(píng)價(jià)，并用表格列述，直觀形象，使論文的優(yōu)劣一目了然。(2)通過對(duì)問題的描述分析，對(duì)問題的本質(zhì)有個(gè)全面的認(rèn)識(shí)后，巧妙的構(gòu)造出一個(gè)數(shù)學(xué)模型，使之轉(zhuǎn)化為一個(gè)模糊綜合評(píng)判二級(jí)評(píng)判模型，這樣解決問題就比較直觀高效了。(3)用層次分析法對(duì)該問題中的因素集進(jìn)行分析得出權(quán)重，使得模糊綜合評(píng)判模型更容易進(jìn)行計(jì)算。(4)層次分析法與模糊綜合評(píng)判相結(jié)合，使問題從復(fù)雜的定性分析轉(zhuǎn)化為比較客觀的定量分析。 (5)所用理論方法比較簡(jiǎn)明，模型具有很強(qiáng)的可擴(kuò)展性，這給模型的普遍使用奠定了基礎(chǔ)。 (6) 將整篇論文是做一個(gè)系統(tǒng)，通過分析將其系統(tǒng)化，便于計(jì)算,通過對(duì)各個(gè)因素集賦權(quán)使計(jì)算簡(jiǎn)便，結(jié)果明了，便于決策者直接了解和掌握.2. 模型缺點(diǎn) (1) 運(yùn)用層次分析法將定性化為定量，結(jié)果過于粗糙。在對(duì)論文進(jìn)行橫向比較和縱向分析的過程中，雖本著客觀公正的原則，但仍不可避免的受主觀意識(shí)的影響，使評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際有一定的誤差。 (2) 本文雖然借鑒往年的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各因素集的權(quán)重進(jìn)行劃分，但由于每年具體情況（主要指論文題目等）不疼，劃分的因素集也有所不同，因此難以避免層次分析法所帶來的“主觀因素作用大，結(jié)果可能難以服人”的缺點(diǎn)。 模型改進(jìn) (1) 雖然本文在借鑒往年的基礎(chǔ)上，對(duì)各因素集進(jìn)行劃分和加權(quán)，但還是難以避免主觀因素帶來的影響，具有一定的局限性。因此對(duì)于各因素集的劃分和加權(quán)還有待商榷。 (2) 在建立評(píng)判矩陣的時(shí)候即對(duì)論文進(jìn)行打分的過程中，雖然對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行了求和取平均值的處理，但由于參與評(píng)判的人數(shù)較少（今本組隊(duì)員），所以還是會(huì)造成較大的誤差。因此這里認(rèn)為可以增加評(píng)閱人數(shù)，進(jìn)而減少誤差保證評(píng)判的公正、公平。(3) 數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的一種實(shí)踐,而全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要的是為解決實(shí)際問題提供優(yōu)秀算法、培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而就此本文看來，模型僅用主觀的打分建立評(píng)判矩陣存在一定缺陷。這里建議在以分?jǐn)?shù)作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)之上，將各個(gè)因素集分?jǐn)?shù)進(jìn)行等級(jí)劃分劃分（優(yōu)、良、中、差等），并引入權(quán)值 λ（0≤λ≤1）、M，新的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)、F，論文分?jǐn)?shù)、η，每篇論文獲得優(yōu)的因素集的比例。則有新的評(píng)判準(zhǔn)則:M=（1－λ）F＋η 這樣有益于評(píng)判的公正、公平，有利于選擇優(yōu)秀算法。 模型的推廣 本模型在對(duì)五篇論文進(jìn)行評(píng)判的同時(shí)，為數(shù)學(xué)建模論文的評(píng)判提供了一個(gè)可行的方案。模型在改進(jìn)之后，摒棄了原來以分?jǐn)?shù)高低作為標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)判，更能保證比賽的公正、公平。也就是說，模型在改進(jìn)之后完全可以推廣到建模的評(píng)判工作中，往更深層次講模型可以推廣到各種論文的評(píng)選工作中，保證公平、公正。 八、參考文獻(xiàn)[1] 謝季堅(jiān)，劉承平，模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用（第三版），武漢：華中科技大學(xué)出版社，2006。[2] 姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版），北京市：高等教育出版社，2003年。[3] 169。20072011 Inc. All Rights Reserved 豆丁網(wǎng) 九 附錄程序1R1 = A1=[ ]A1 = B1 =A1*R1B1 = 附錄2： 一直檢驗(yàn)程序disp(39。請(qǐng)輸入判斷矩陣A(n階)39。)。A=input(39。A=39。)。[n,n]=size(A)。x=ones(n,100)。y=ones(n,100)。m=zeros(1,100)。m(1)=max(x(:,1))。y(:,1)=x(:,1)。x(:,2)=A*y(:,1)。m(2)=max(x(:,2))。y(:,2)=x(:,2)/m(2)。p=。i=2。k=abs(m(2)m(1))。while kpi=i+1。x(:,i)=A*y(:,i1)。m(i)=max(x(:,i))。y(:,i)=x(:,i)/m(i)。k=abs(m(i)m(i1))。enda=sum(y(:,i))。w=y(:,i)/a。t=m(i)。disp(39。權(quán)向量39。)。disp(w)。disp(39。最大特征值39。)。disp(t)。 %以下是一致性檢驗(yàn)CI=(tn)/(n1)。RI=[0 0 ]。CR=CI/RI(n)。if CRdisp(39。此矩陣的一致性可以接受!39。)。disp(39。CI=39。)。disp(CI)。disp(39。CR=39。)。disp(CR)。else disp(39。此矩陣的一致性不可以接受!39。)。end 22
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