【正文】 讓同學(xué)們說一說畫圓的方法，吳雪香說：“根據(jù)圓的半徑畫…”程思航說：“根據(jù)圓的直徑畫…”在這里同學(xué)們能夠根據(jù)前面所學(xué)的半徑和直徑推理出畫圓的方法。而課后我覺得我開始告訴同學(xué)們畫圓的方法是多余的，其實可以給學(xué)生足夠的時間和空間發(fā)現(xiàn)畫圓的方法，使他們在探索中創(chuàng)新，在實踐中培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有所收獲，我覺得自己也有一定的提高，對新課標有了進一步的認識。使我們認識到應(yīng)學(xué)好新課標，不斷更新教學(xué)觀念，改善教學(xué)行為，提升教學(xué)水平，從而提升教學(xué)活動的自主性，目的性。 （上）《圓的周長》的教學(xué)反思 所謂獨立探究，就是讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究，去發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識的過程。因為學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程，是主動建構(gòu)知識的過程，而不是被動接受外界的刺激；學(xué)生是以原有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，對新的知識信息進行加工、理解，由此建構(gòu)起新知識的意義。教師無法代替學(xué)生自己的思考，更代替不了幾十個有差異的學(xué)生的思維。 通過學(xué)生動手做數(shù)學(xué)，使他們親身體驗獲得知識的快樂。獨立探究的目的，不僅在于獲得數(shù)學(xué)知識，更在于讓學(xué)生在探究的過程中學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，從而增強學(xué)生的自主意識，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力。中科院心理所的張梅玲教授說得好：“再完美的模仿畢竟是模仿，有缺損的創(chuàng)造畢竟是創(chuàng)造，要創(chuàng)造要發(fā)展不能一次求完美，但畢竟是在前進在發(fā)展，路是人走出來的”。 在教學(xué)《圓的周長》時，揭示課題后，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考：你打算怎樣測量圓的周長？你覺得圓的周長與什么有關(guān)？你會用什么方法來檢驗?zāi)愕牟孪?？學(xué)生可以根據(jù)自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，用自己的思維方式自由地思考，做出各種猜想，并進行驗證。 （上）《圓的周長》教學(xué)反思 新課標明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動探索和富有個性的過程?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)不再是學(xué)生對教師所授予的知識的被動接受，而是學(xué)生以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動研究的構(gòu)建活動。也就是說，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非單純的依賴模仿和記憶，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的實質(zhì)上是學(xué)生主體富有思考性的探索過程。學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，課堂的主人。作為一名一線教師，在課堂教學(xué)中，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力我一直“不放心”，總喜歡在學(xué)生已探討出的問題之后，再加上自己的一些“叮嚀”才放心。直到那天，在進行《圓的周長》的教學(xué)時，學(xué)生的精彩的課堂表現(xiàn)才讓我覺得我對學(xué)生的擔(dān)心是那么的多余。教學(xué)片斷如下： 二、測量圓的周長。師：（出示圓形鐵絲和直尺）請同學(xué)們用直尺量出圓的周長？生：（動手量，馬上發(fā)現(xiàn)不好量）不能量。師：為什么？說出你的理由。生：直尺是直的，而圓是曲線的。師：那就沒辦法量了嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們帶著這個問題，拿出你們準備好的學(xué)具，以小組為單位，討論一下如何求圓的周長。（每個小組分別拿出自己準備好的學(xué)具開始了積極地小組活動，學(xué)習(xí)的興趣非常的濃厚，教師了解學(xué)生的小組活動情況，對于學(xué)生的問題給予及時的指導(dǎo)）小組匯報:組1：我們組測量的是膠帶的周長，我們用繩子繞膠帶圓一周，剪去多余的部分，測出繩子的長度就是圓的周長；組2：我們將圓放在直尺的零刻度上滾動一周記下最后的刻度就算出了圓的周長。組3：我們組測的是瓶蓋的周長，用這根毛線繞瓶蓋一周，然后展開測量毛線的長度即可。組4：剛才老師拿的圓形鐵絲的周長，只要把它展開就能測出周長。師：同學(xué)們通過合作找到了解決問題的辦法，那么同學(xué)們在聽小組匯報的時候有沒有發(fā)現(xiàn)大家的辦法中是否有相似之處？（短暫的安靜之后，有個同學(xué)興奮地舉起了手，還有點迫不急待）生1：大家在測量的時候都沒有直接測量圓的周長，都是把圓轉(zhuǎn)化成了線段來量。（他的回答起到了拋磚引玉的作用，好多同學(xué)的思維被激活了）生2 ：我們以前學(xué)平行四邊形面積的時候就學(xué)過這種方法。生3：老師我發(fā)現(xiàn)都是把圓這個曲線圖形變成直線圖形來求。生4：我把他的這種方法起個名字叫“變曲線為直線”吧！師：同意嗎？生：（有點不太合適，但又不知道怎樣說更合適）師：那我們就把這種方法叫“化曲為直”，可以嗎？生：（同意）（教師拿一根繩子拴著一枝粉筆在講桌上，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，）師：你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？生：（不能）（教師用圓規(guī)在黑板上畫了一個圓，）師：你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？生：(不能)師指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。應(yīng)該用什么方法呢？正方形的周長與它的邊長有關(guān),猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？請同學(xué)們帶著這個問題一起來與小組的同學(xué)進行再次的研究。（學(xué)生的討論聲又一次在教室響起）教學(xué)反思：本節(jié)課探究的課題“圓的周長”，借助學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗從“圓周長意義”的理解，立足于學(xué)生的親身體驗和自由表達；“圓周長公式”的建構(gòu)，則是借助于學(xué)生主體的測量、計算、自學(xué)、推導(dǎo)、論證等充分的實踐活動而展開的?？梢哉f，每個知識點的發(fā)現(xiàn)，都是學(xué)生自主探索的成果，而不是學(xué)生被動接受的結(jié)論。探索，作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在本節(jié)課的教學(xué)中達到了最大化。課堂上，生動有趣的探索內(nèi)容，可以給予學(xué)生愉悅的人文體驗；開放寬松的課堂環(huán)境，可以給予學(xué)生充分的人文自由；恰到好處的鼓舞激勵，可以給予學(xué)生強烈的人文尊嚴；各抒己見的思想交鋒，可以培養(yǎng)學(xué)生民主的人文作風(fēng)；標準嚴密的知識表達，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)娜宋木瘢徽n堂生活的親生經(jīng)歷，可以培養(yǎng)學(xué)生初步的人文道德。 “你還想知道哪些關(guān)于圓的知識呢？”“究竟什么是圓的周長呢？誰能試著用自己的話說一說？”“請你大膽猜想，圓的周長與什么有關(guān)呢？”“究竟圓周長與直徑存在著怎樣的關(guān)系呢？下面，我們就來研究這個問題?！薄耙髨A周長，只要知道什么就可以了？請舉例證明你的想法?！倍际翘剿鬟^程中人文交融的真實體現(xiàn)。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，知識的探索是一條明線，它在課堂中的存在形式是“貫穿”；人文的交融是一條暗線，它在課堂中的存在形式是“滲透”；筆者認為，只有兩者有機整合，讓課堂成為“自主探究”與“人文交融”的平臺，才能真正體現(xiàn)課堂教學(xué)“關(guān)注學(xué)生現(xiàn)實，著眼學(xué)生未來”的宗旨！荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生”?！叭绻麑W(xué)習(xí)者不進行再創(chuàng)造，他對學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活應(yīng)用了”。我們不但要在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程中去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進行這種“再創(chuàng)造”，而且在組織練習(xí)時應(yīng)不斷設(shè)置思維障礙，不斷引起學(xué)生的認知沖突，在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)，讓學(xué)生跳起來摘果子，去進行這種“再創(chuàng)造”，并在“再創(chuàng)造”的過程中體驗成功的喜悅。教師還要給予學(xué)生充分的信任，要相信學(xué)生能行，要讓學(xué)生也相信自己能行，真正地讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)中最活躍的色彩。 （上）《圓的周長》教學(xué)反思 問題是數(shù)學(xué)的心臟。本節(jié)課我運用問題解決思想，以問題導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生不斷尋求策略，不斷解決問題，讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。怎樣測量圓的周長，有幾種方法？我打破了教材有什么做什么的傳統(tǒng)做法，放手讓學(xué)生探索創(chuàng)造，學(xué)生帶著老師提出的問題一邊思考，一邊動手，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。這樣，學(xué)生有充實的思考時間，有自由的活動空間，有自我表現(xiàn)的機會，更有一份創(chuàng)造的信心，通過動手操作大膽實踐探索出“繞”“滾”“截”三種方法測量圓的周長，并歸納出它們的共同點：“用化曲為直的測量方法”，然后放手讓學(xué)生在探索和觀察中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，使學(xué)生自學(xué)尋求解決問題的策略，促進了圓的周長的教學(xué)。 具體反思如下： 聯(lián)系學(xué)生生活實際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 華羅庚指出，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識埋下伏筆。 讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動探索知識我國著名教育家顧明遠說過“不會提問的學(xué)生不是好學(xué)生，學(xué)問就是要學(xué)會問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個問題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。 提高應(yīng)用意識，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。 生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識生活化，把所學(xué)的知識應(yīng)用于生活實際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學(xué)校大約有多遠？許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長乘以圈數(shù)，對于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈，也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個計數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動動手的愿望。 （上）《圓的周長》教學(xué)反思 教學(xué)片段： 比劃了圓的周長后，讓學(xué)生自己測量準備好的圓的周長。 學(xué)生匯報。教師先選同一組的同學(xué)回答，發(fā)現(xiàn)幾個同學(xué)的測量結(jié)果都不一樣？為什么呢？這樣學(xué)生感受測量的誤差存在，并在如何選取中體會平均數(shù)和中位數(shù)。接著匯報其他幾個小組測量的周長取一個恰當(dāng)?shù)闹荛L值，在比較為什么每個小組的周長值有不一樣呢？從中體會到圓的不同，周長也不同，圓越大（直徑越大）周長也越大。那么圓的周長與圓的直徑之間有什么關(guān)系呢？每個小組計算圓的周長除以圓的直徑的商看看，你呢發(fā)現(xiàn)什么？ 教學(xué)反思： 在比劃了圓的周長后，安排了學(xué)生測量自己準備的圓的周長，再讓學(xué)生匯報自己的測量結(jié)果，在匯報中發(fā)現(xiàn)測量的周長的第一個不一樣，提出問題：為什么會不一樣？同樣是3厘米直徑的圓，為什么測量結(jié)果會不一樣，體會在測量過程中誤差的存在。再在比較中發(fā)現(xiàn)有的小組的圓的周長大，有的小組圓的周長小，又一次出現(xiàn)了不一樣？提出問題：為什么會不一樣？這是由于各個小組的圓的大小不一樣造成的，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，圓的周長與圓的直徑有關(guān)，到底是什么關(guān)系呢？這時才讓學(xué)計算圓的周長除以圓的直徑所得的商。發(fā)現(xiàn)圓的周長除以直徑的商是3點多，就是說圓的周長是直徑的3倍多一點。 從課堂流程與課堂效果上看，整個過程都是學(xué)生自己在匯報中發(fā)現(xiàn)問題，在解決問題的同時發(fā)現(xiàn)了周長與直徑的關(guān)系，自然而然的去思考圓的周長與直徑的關(guān)系，學(xué)生也比較容易理解。 不足之處： 學(xué)生說時，教師的耐心還不夠，學(xué)生許多想法很好，但老師為了完成本課內(nèi)容沒有讓學(xué)生都說一說。 老師低估了學(xué)生，比如在探討測量方法時，學(xué)生的辦法說了好多，而老師卻還不敢放手。 仍有極個別的學(xué)生理解不了圓的周長總是直徑的3倍多一些，得課后補習(xí)。 （上）《圓的周長計算》教學(xué)后的反思小學(xué)六年級學(xué)生的思維水平大多數(shù)處于具體運算階段，并開始向形式階段過渡。處于具體運算階段的思維一般離不開具體事物的支持，運算主要依靠實物和能觀察到的實際事物來支持。而形式運算的特點是思維已能擺脫具體事物的束縛，能進行假設(shè)，演繹推理。本課教學(xué)中先讓學(xué)生猜一猜，議一議，從交流中可以看出學(xué)生的猜測都含有很多合情推理的成分。教師再通過適當(dāng)?shù)膯l(fā)，促進學(xué)生的思維從合情推理水平向邏輯推理水平過渡。例如在討論“圓的周長是不是直徑”時，有的學(xué)生運用直觀的“看”、“比”或“量”的方法來判斷半圓弧比直徑長，而有的學(xué)生卻運用“兩點之間的曲線比線段長”來推理，這是兩種不同水平的思維。最后教師可以將學(xué)生的思維從具體思維水平又引向抽象邏輯思維水平，促進學(xué)生思維的發(fā)展。象這樣給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，學(xué)生在觀察中思考，在思考中猜測，在操作中驗證，在交流中發(fā)現(xiàn)，在閱讀中理解，使課堂形成多方的互動，多向交流，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而不僅僅是獲得知識，更重要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)，這對他們后續(xù)知識的學(xué)習(xí)將有較大的影響，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 （上）圓的面積教學(xué)反思一. 滿足學(xué)生探究的需要蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。本堂課上，我通過“你還能想出其他的辦法來推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？”激發(fā)了學(xué)生強烈的探究愿望，因此引發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在這一內(nèi)驅(qū)力的作用下，學(xué)生們根據(jù)自己的知識經(jīng)驗，自主探究，用自己獨特的方式，提出了一個又一個精彩的轉(zhuǎn)化、推導(dǎo)方法，課堂教學(xué)再也不是將教師的意圖強加于學(xué)生，而是充分滿足學(xué)生的探究需要。在探究的過程中，學(xué)生思維活躍，爭相交流，不斷迸發(fā)出創(chuàng)新思維的火花，真正體會到了數(shù)學(xué)的價值和無窮魅力。二、不拘泥與教材，體現(xiàn)新課標“以人的發(fā)展為本”的理念。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一種“再創(chuàng)造“的過程，在這一過程中，學(xué)生要通過自己的研究、探索，自主發(fā)現(xiàn)，合理建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系。本堂課上，我沒有局限于書本上現(xiàn)成的方法，而是對教材作了大膽處理，突出圓的面積公式的探索與推導(dǎo)。教師為學(xué)生搭建了自由探究的平臺，給學(xué)生充足的探索時空，引導(dǎo)學(xué)生從多方位去思考問題，讓學(xué)生操作、思考，自