【正文】 來更美觀?(學(xué)生認(rèn)為第二幅)討論：同樣是國旗的圖案，為什么大家都認(rèn)為第二幅最美觀呢?(太長或太方，長和寬的比例不合適)小結(jié)：這3幅國旗的圖片長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，看來長和寬長度之間還存在著某種特殊的關(guān)系，通過今天的學(xué)習(xí)大家就會明白其中的奧秘。2．電腦呈現(xiàn)例l圖。啟發(fā)：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系?你會用哪些方法表示它們的關(guān)系?(課件出示)牛奶比果汁多一杯果汁比牛奶少一杯相差關(guān)系（減法）果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的倍數(shù)關(guān)系（除法）小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。其實(shí)，兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以用另外的一種方法來表示。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識——認(rèn)識比(板書)?！驹O(shè)計(jì)說明】從欣賞3幅國旗圖片的角度為切入口，既引發(fā)了學(xué)生對美的思考，又讓學(xué)生產(chǎn)生一種期待，這些圖片與今天的數(shù)學(xué)課會有什么關(guān)系?同時(shí)滲透了愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。然后，及時(shí)呈現(xiàn)例l主題圖，讓學(xué)生通過已有知識與經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識到用減法可以表示兩個(gè)數(shù)量的相差關(guān)系，也可以用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，此時(shí)揭題，能激趣引思。二、在探索中認(rèn)識比（一）初步理解“比”1．談話：“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的”，我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的”還可以怎樣說?(出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。)2．介紹：2比3記作2：3(板書，同時(shí)介紹比的各部分名稱)。3比2呢? 3．明確比是有序的。提問：2：3是哪個(gè)量與哪個(gè)量的比?3：2呢? 引導(dǎo)比較：為什么果汁與牛奶杯數(shù)的比中2是比的前項(xiàng)，而在牛奶與果汁杯數(shù)的比中2又是比的后項(xiàng)了呢? 小結(jié)：看來兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表示出誰與誰在比，不能顛倒位置?！驹O(shè)計(jì)說明】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“果汁是牛奶的”，換說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3”，突出了老師的教。在教師介紹比的各部分名稱后，結(jié)合兩個(gè)比的前后項(xiàng)的“不同”，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生比較并明確比是一個(gè)有序的概念，力求及時(shí)幫助學(xué)生建立正確清晰的概念。4．完成“試一試”。(1)全班交流：①指圖中的1：8問：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么?1：4呢? ②把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份? ③還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系?(2)再思考：你知道第幾瓶溶液最濃嗎?(二)深入認(rèn)識比1．認(rèn)識不同量之間的比。(1)電腦出示例2討論完成表格，問：你是怎么求出他們的速度的?(2)交流板書：小軍走的路程與時(shí)間的比是900：15，小偉走的路程與時(shí)間的比是900：20。(3)提問：你知道900∶15表示什么嗎？900∶20又表示什么？（900∶15是小軍走的路程與時(shí)間的比，就是小軍走這段山路的速度；900∶20是小偉走的路程與時(shí)間的比，就是小偉走這段山路的速度。）2．揭示比的意義。(1)觀察：觀察黑板上的幾個(gè)比，想一想，比與什么有關(guān)系？兩個(gè)數(shù)的比可以表示什么?(2)出示：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。(3)引導(dǎo)：你能說出黑板上各個(gè)比的比值分別是多少嗎？【設(shè)計(jì)說明】再通過教學(xué)兩個(gè)不同類量的比，使學(xué)生進(jìn)一步完善對比的認(rèn)識。通過填表，使學(xué)生初步體會到速度是路程與時(shí)間比較的結(jié)果，再通過用比表示這一關(guān)系，在描述比的意義時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了比與除法的關(guān)系，通過師生的共同交流，讓學(xué)生對比的意義有一個(gè)本質(zhì)的理解。3．弄清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。(1)3∶5＝（）247。（）＝①填寫完整，并觀察等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ ②比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系? 引導(dǎo)交流完成表格。名稱 相互聯(lián)系 比 前項(xiàng) ：（比號）后項(xiàng) 比值 除法 被除數(shù) 247。（除號）除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 —(分?jǐn)?shù)線)分母 分?jǐn)?shù)值③比的后項(xiàng)能為0嗎?為什么? ④說說比與除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別在哪里? ⑤介紹：根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比有時(shí)也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如：2∶3也可以寫成，仍讀作“2比3”。注意的寫法，從上往下寫，它仍表示一個(gè)比?！驹O(shè)計(jì)說明】通過試一試這道題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，既溝通了知識間的聯(lián)系，也弄清了它們間的區(qū)別，幫助學(xué)生建立了較清晰的認(rèn)知脈絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，再向?qū)W生介紹比的另一種寫法，顯得比較自然，更符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。4．加深對比的認(rèn)識。出示：“在剛剛進(jìn)行的三躍中心小學(xué)學(xué)生象棋擂臺賽中，紅方開局就以3：0領(lǐng)先黑方?！边@里的“∶”的后面怎么出現(xiàn)了0呢，你對此有什么看法? 討論：今天我們所學(xué)的比，是兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。這個(gè)比分只表示雙方的得分，只要反映的雙方比分的差，和我們今天學(xué)習(xí)的比在意義上是不同的?！驹O(shè)計(jì)說明】聯(lián)系生活，與自己在課堂上所學(xué)的知識相比，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，教師適時(shí)啟發(fā)學(xué)生利用本課所學(xué)的知識來解決生活的問題，既鞏固了課堂知識，又為學(xué)生解決了生活中的困惑，從而加深了對比的認(rèn)識。三、在練習(xí)中應(yīng)用比 （1）涂色部分和空白部分的比是（），比值是（）?？瞻撞糠趾屯可糠值谋仁牵ǎ?，比值是（）。指出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是有順序的，不能顛倒，這里的3∶4和4∶3表示的是兩個(gè)不同的比，比值也是不一樣的。（2），筆記本的總價(jià)和數(shù)量的比是（），比值是（）。指出：這一題的比值就是筆記本的單價(jià)。（3）11247。6＝（）∶（）＝2．指導(dǎo)完成練習(xí)十三第15題，及時(shí)小結(jié)。四、在生活中感受比 ？欣賞圖片：如埃及金字塔、東方明珠塔、展開的蝴蝶等課件介紹：這些圖片都運(yùn)用了一種很特殊的比——“黃金比”，這個(gè)比就稱為“黃金比”，“黃金比”在我們生活中無處不在。；東方明珠塔的上球體到塔尖的距離：；蝴蝶身體長：。國旗設(shè)計(jì)師在確定設(shè)計(jì)方案的時(shí)候也采用了第二種。根據(jù)老師提供的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在你知道為什么第二幅國旗的圖片最美觀了嗎?（。）【設(shè)計(jì)說明】通過不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生能夠充分地理解和掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，比值的意義及求法，在生活中發(fā)現(xiàn)比感受比，并能解決一些實(shí)際問題，真正體會到數(shù)學(xué)源于生活、用于生活，更好地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。五、全課總結(jié)今天我們一起認(rèn)識了比，你有哪些收獲可以與大家共同分享？還有什么不懂的問題？