高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測[001]-資料下載頁
2025-04-04 05:02本頁面
【正文】 ）將拋物線方程配方得， 設(shè)拋物線的頂點為, 則， 消去得. 故拋物線C的頂點P的軌跡E的方程:. ………………5分 （Ⅱ）由得圓心M(2,1), ∵∴M是AB的中點, 易得直線不垂直x 軸,可設(shè)的方程為,代入軌跡E的方程得: ， 設(shè), , 則， ∵M是AB的中點, ∴, 解得k=. ∴直線的方程為 ， 即………12分解：（I）因為則有，故數(shù)列是“線性數(shù)列”， 對應(yīng)的實常數(shù)、分別為. 因為，則有 , 故數(shù)列是“線性數(shù)列”， 對應(yīng)的實常數(shù)、分別為………4分（II）（1）因為 則有， ， 故數(shù)列前項的和++++ ……………8分注：本題也可以先求出，然后求和.（2）假設(shè)數(shù)列是“線性數(shù)列”， 則存在實常數(shù)使得對于任意都成立，于是對于任意都成立，因此對于任意都成立，而， 則有對于任意都成立，可以得到.①當(dāng)時，，經(jīng)檢驗滿足條件.②當(dāng) 時，，經(jīng)檢驗滿足條件.因此當(dāng)且僅當(dāng)或，時，數(shù)列也是“線性數(shù)列”.對應(yīng)的實常數(shù)分別為, 或． …………………………………………13分21．解：（I）…………2分令—2（2，0）0（0，1）1—0+0—0+減極小增極大減極小增函數(shù)的增區(qū)間為…………5分 （II）①當(dāng)， 在上遞減，.②當(dāng)時，由（I）知在上的最小值是 ………………8分 （III）設(shè)； ………………10分即當(dāng)時，不等式成立。所以當(dāng)時， ………………14分
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