高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)[001]-wenkub
2023-04-19 05:02:57 本頁(yè)面
【正文】 （II）由正弦定理得， ∵ ， ∴， ∴， ∴，故的取值范圍是(1, …………12分1解：（Ⅰ）設(shè)“這位選手能過(guò)關(guān)”為事件A， 則P(A)=P(X=30)+P(X=40) =+=.……5分 （II）X可能取值為0，10，20，30，40. 分布列為X010203040PEX=0+10+20+30+40=28. …………12分1解: （I）顯然這個(gè)五面體是四棱錐，因?yàn)閭?cè)面垂直于底面，所以正三角形的高就是這個(gè)四棱錐的高，又 ， 所以. 于是 .…………4分（Ⅱ）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),有∥平面． AABCDO證明:連結(jié)連結(jié)，∵四邊形是矩形 ∴為中點(diǎn),∵∥平面，且平面,平面∴∥，∴為的中點(diǎn)．…………8分（III）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,則,所以, , 設(shè)為平面的法向量,則有,令,可得平面的一個(gè)法向量為, 設(shè)為平面的法向量, 則有 , 令, 可得平面的法向量，,所以二面角的余弦值為…………12分注:本題也可以不建立坐標(biāo)系，解法從略，請(qǐng)按三小題分值給分19．（I）將拋物線方程配方得， 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為, 則， 消去得. 故拋物線C的頂點(diǎn)P的軌跡E的方程:. ………………5分 （Ⅱ）由得圓心M(2,1), ∵∴M是AB的中點(diǎn), 易得直線不垂直x 軸,可設(shè)的方程為,代入軌跡E的方程得: ，
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