高三數(shù)學(xué)函數(shù)綜合題訓(xùn)練含詳解-資料下載頁
2025-04-04 05:02本頁面
【正文】 的解集為[a，+∞）；（10分）當(dāng)a≤0時(shí)，所求不等式的解集為（0，+∞）（12分）（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）≤2x2，即x?|xa|≤1?≤xa≤?x≤a≤x+因?yàn)閤在x∈[1，2]上增，最大值是2=，x+在x∈[1，2]上增，最小值是2，故只需≤a≤2．故實(shí)數(shù)a的取值范圍是≤a≤2．（x）=x21，g（x）=a|x1|．（1）若函數(shù)h（x）=|f（x）|g（x）只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）當(dāng)a≥3時(shí)，求函數(shù)h（x）=|f（x）|+g（x）在區(qū)間[2，2]上的最大值．解：（1）∵函數(shù)h（x）=|f（x）|g（x）只有一個(gè)零點(diǎn)，即h（x）=|f（x）|g（x）=|x21|a|x1|只有一個(gè)零點(diǎn)，顯然x=1是函數(shù)的零點(diǎn)，∴即|x+1|a=0無實(shí)數(shù)根，∴a＜0；（2）h（x）=|f（x）|+g（x）=）=|x21|+a|x1|=，當(dāng)1＜x≤2時(shí)，∵a≥3，∴≤，當(dāng)x=2時(shí)，h（x）的最大值為h（2）=a+3；當(dāng)2≤x＜1時(shí)，≥，當(dāng)x=2時(shí)，h（x）的最大值為h（2）=3a+3；當(dāng)1≤x≤1時(shí)，h（x）的最大值為max{h（1），h（1），h（）}=max{2a，0，a2+a+1}=a2+a+1，∴函數(shù)h（x）最大值為h（a）=.
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