【正文】 3分又平面，則平面 6分（2）由題意可得是的中點，連接平面，則，而，是中點 9分在中，平面 12分【解析】略37．【解析】略38．（1）證明：∵平面，∴平面，則 3分又平面，則平面 6分（2）由題意可得是的中點，連接平面，則，而，是中點 9分在中，平面【解析】略39．(Ⅰ) ……………………2分 ……………………4分 ………………5分 ……………………6分(Ⅱ)解：連接AC…………9分∥，.,PABCD【解析】略40．(1) (2)【解析】略41．證明如下【解析】試題分析：（1）證明：設(shè)ACBD=O，因為，分別為，的中點，所以∥．因為平面平面所以∥平面．（2）證明：連結(jié)因為，所以．在菱形中，因為所以平面因為平面所以平面平面． 考點：直線與平面平行的判定定理；平面與平面垂直的判定定理點評：在立體幾何中，?？嫉亩ɡ硎牵褐本€與平面垂直的判定定理、直線與平面平行的判定定理。42．（I）略；（II）．【解析】試題分析：（I）可以轉(zhuǎn)化為證線面垂直（如轉(zhuǎn)化為證明平面）；（II）可利用等積法求點面距．設(shè)到平面的距離為，利用，列出關(guān)于的方程，得，進(jìn)而可求得．試題解析：（I）證明：∵，∴. 又由直三棱柱的性質(zhì)知， ∴平面.∴， ① 由為的中點，可知，∴，即， ② 又 ③由①②③可知平面， 又平面，故平面平面. （II）設(shè)到平面的距離為，由（I）知CD⊥平面B1C1D，所以 而由可得 又 所以 考點：空間面面垂直關(guān)系的證明；空間點面距．43．(1) 由三視圖可知三棱柱A1B1C1—ABC為直三棱柱，底面是等腰直角三角形，從而可知MO∥B1C，利用線面的平行的判定定理，得到結(jié)論。(2)根據(jù)題意，由于MO∥B1C，同時能結(jié)合性質(zhì)可知平面A1B1C1⊥平面AA1B1B，從而利用面面垂直的性質(zhì)定理得到?！窘馕觥吭囶}分析：(1)由三視圖可知三棱柱A1B1C1—ABC為直三棱柱，底面是等腰直角三角形，且∠ACB＝90176。.連結(jié)A1C，設(shè)A1C∩AC1＝O，連結(jié)MO，由題意可知，A1O＝CO，A1M＝B1M，∴MO∥B1C，又MO?平面AC1M，B1C?平面AC1M，∴B1C∥平面AC1M.(2)∵A1C1＝B1C1，M為A1B1的中點，∴C1M⊥A1B1，又平面A1B1C1⊥平面AA1B1B，平面A1B1C1∩平面AA1B1B＝A1B1，∴C1M⊥平面AA1B1B，考點：空間中線面和面面的位置關(guān)系點評：解決的關(guān)鍵是是熟練的運用性質(zhì)定理和判定定理，來證明，屬于基礎(chǔ)題。44．(1)利用面面垂直的判定定理來證明。(2) 【解析】試題分析：（１）略……………………………………………………………………6分（２）過點C作CFAB于F，連接PF。則AF=由（1）知………………8分……10分……12分考點：本試題考查了面面垂直和線面角的求解。點評：對于立體幾何中面面垂直的證明，一般可以通過兩種方法來得到。幾何法，就是面面垂直的判定定理，或者運用向量法來得到，同理對于角的求解也是這樣的兩種方法，進(jìn)而反而系得到結(jié)論。屬于中檔題。45．【解析】略46．（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形對角線互相平分的這個性質(zhì)先連接，找到與的交點為的中點，利用三角形的中位線平行于底邊證明，最后利用直線與平面平行的判定定理證明平面；（2）先證明平面，得到，再由已知條件證明，最終利用直線與平面垂直的判定定理證明平面.試題解析：（1）連接交于點，連接，因為底面是平行四邊形，所以點為的中點，又為的中點，所以， 4分因為平面，平面，所以平面 6分（2）因為平面，平面，所以， 8分因為，平面，平面，所以平面，因為平面，所以， 10分因為平面，平面，所以， 12分又因為，平面，平面，所以平面 14分考點：直線與平面平行、直線與平面垂直47．（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）詳見解析.【解析】（Ⅰ）要證線面平行，先找線線平行；（Ⅱ）要證線面垂直，先證線面垂直，于是需找出圖形中的線線垂直關(guān)系，以方便于證明純平面垂直.試題分析：試題解析：（Ⅰ）取中點，連，因為分別為的中點，所以，且． 2分又因為為中點，所以，且． 3分所以，．故四邊形為平行四邊形． 5分所以，又平面，平面，故平面， 7分（Ⅱ）設(shè)，由∽及為中點得，又因為，所以，． 所以，又為公共角，所以∽．所以，即． 10分又， 所以平面． 12分又平面，所以平面平面． 14分考點：直線與平面平行的判定定理、直線與平面垂直的判定定理、平面與平面垂直的判定定理.48．（I）詳見解析；（II）三棱錐的體積為.【解析】試題分析：（I）要證線面平行，先構(gòu)造面外線平行于面內(nèi)線；（II）求三棱錐的體積關(guān)鍵是選擇適當(dāng)?shù)牡酌?，以便于求高為?biāo)準(zhǔn)，為此要先考察線面垂直.試題解析：（I）若為的中點， 為上一點，故，都是線段的三等分點．設(shè)與的交點為，由于底面為矩形，則是的中位線，故有，而平面，平面內(nèi)，故平面．（II）由于側(cè)棱底面，且為矩形，故有，，故平面，又因為，所以三棱錐的體積．考點：直線與平面平行的判定、直線與平面垂直的判定、三棱錐的體積公式.49．證明：取BC中點M，連結(jié)FM，．在△ABC中，因為F，M分別為BA，BC的中點，所以FM AC．因為E為的中點，AC ，所以FM ．從而四邊形為平行四邊形，所以．所以EF∥平面． （2） 在平面內(nèi)，作，O為垂足。因為∠，所以，從而O為AC的中點． 所以，因而．因為側(cè)面⊥底面ABC，交線為AC，所以底面ABC．所以底面ABC．又因為平面EFC， 所以平面CEF⊥平面ABC．【解析】試題分析：證明：（1）取BC中點M，連結(jié)FM，．在△ABC中，因為F，M分別為BA，BC的中點，所以FM AC． ………………………………2分因為E為的中點，AC ，所以FM ． 從而四邊形為平行四邊形，所以．……………………4分又因為平面，平面，所以EF∥平面．…………………6分 （2） 在平面內(nèi)，作，O為垂足． 因為∠，所以 ，從而O為AC的中點．……8分 所以，因而． …………………10分因為側(cè)面⊥底面ABC，交線為AC，所以底面ABC．所以底面ABC． …………………………………………12分又因為平面EFC，所以平面CEF⊥平面ABC．………………14分考點：本題考查了空間中的線面關(guān)系點評：證明立體幾何問題常常利用幾何方法，通過證明或找到線面之間的關(guān)系，依據(jù)判定定理或性質(zhì)進(jìn)行證明求解50．(1)詳見解析； (2) ． 【解析】試題分析：(1)只要證與平面內(nèi)的兩條直線相交垂直即可，如與都垂直； (2)先作求出四棱錐的高，再利用四棱錐體積公式求四棱錐的體積．試題解析：（1），為中點，　　　　　　　　　　 １分連，在中，，為等邊三角形，為的中點，, 　　　　　　　　　　　　　 2分,平面,平面 ,(三個條件少寫一個不得該步驟分) 3分平面. 　　　　　　　　　　　　　 4分（2）連接,作于. 　　　　　　　　 5分,平面,平面平面ABCD,平面平面ABCD， 6分 , 7分 , 8分. 　　　　　 9分, 10分又,.　 11分在菱形中，,方法一:, 　 12分.　 13分．　 14分方法二:， 　　　　　　　　　 12分, 13分 14分考點：空間線面垂直關(guān)系的證明；空間幾何體體積的計算．答案第33頁，總34