高三數(shù)學(xué)(理科)月考試題-資料下載頁
2025-04-04 05:02本頁面
【正文】 為， 在區(qū)間上單調(diào)遞增. 從而函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù). 且在區(qū)間上恒有，只需要， 19，（本題滿分12分）.解：（1）由題意得 …………1分 而，所以、的關(guān)系為 …………4分（2）由（1）知， …………6分 令，要使在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，只需在內(nèi)滿足：恒成立. …………5分①當時，因為＞，所以＜0，＜0， ∴在內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，即適合題意；…………8分②當＞0時，其圖像為開口向上的拋物線，對稱軸為，∴，只需，即，∴在內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，故適合題意. …………10分③當＜0時，其圖像為開口向下的拋物線，對稱軸為，只要，即時，在恒成立，故＜0適合題意. 綜上所述，的取值范圍為. ……………………12分20. （本題滿分13分）解： ∵AB=x, ∴AD=12－x. ………………1分又，于是. ………………3分由勾股定理得 整理得 …………5分因此的面積 . ……8分由 得 ………………9分∴∴. ………………11分當且僅當時，即當時，S有最大值 ……12分答：當時，的面積有最大值 ………………13分21（1）在中取得，再把中換成即得；4分（2）用定義證明；10分（3）或。14分
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