屆高三數(shù)學第五次月考理科試題附答案-資料下載頁
2025-01-09 11:37本頁面
【正文】 時， yx取得最小值 240； ②當 x∈ [144,500)時， yx＝ 12x＋ 80 000x－ 200≥ 212x?80 000x－ 200＝ 200. 當且僅當 12x＝ 80 000x，即 x＝ 400 時， yx 取得最小值 200.∵ 200240， ∴當每月處理量為 400 噸時，才能使每噸的平均處理成本最低。 ????? 12 分 21． (1) , f（ x）的定義域為（ 0， + ????? 2 分 ①當 a＞ 0 時， f（ x）在（ 0， 2）上是減函數(shù)，在在 上是增函數(shù)。 ②當 2＜ a≤ 0 時， f（ x）在（ 0， a）上是增函數(shù)；在（ a， 2）是是減函數(shù)；在 上是增函數(shù)。 ③當 a=2 時， f（ x）在（ 0， + 上是增函數(shù)。 ④當 a＜ 2 時， f（ x）在（ 0， 2）上是增函數(shù)；在（ 2， a）上是減函數(shù)；在 上是 增函數(shù)。 ???? 6 分 （ 2）假設存在實數(shù) a，對任意的 ，且 ，都有 恒成立，不妨設 0＜ x1＜ x2，要使 ，即 f（ x2） +ax2＞ f（ x1） +ax1。 令 g（ x） =f（ x） +ax= ，只要 g（ x）在（ 0， + 為增函數(shù)。 又 由題意 在（ 0， + 上恒成立，得 a 不存在。?????? 12 分 22 證明：（Ⅰ）如圖，連接 OC, OA =OB,CA=CB, 是圓的半徑， 是圓的切線． （ 3 分） （Ⅱ） 是直徑， 又 2 （ 5 分） ∽ （ 7 分） 設 ，則 ， ?（ 9 分） （ 10）分 23．選修 4— 4：坐標系與參數(shù)方程 解：（Ⅰ）將點 化為直角坐標，得 ，??????????（ 2 分） 直線 的普通方程為 ，顯然點 不滿足直線 的方程， 所以點 不在直線 上．???????????????????（ 5 分） （Ⅱ）因為點 在曲線 上，故可設點 ，??????? （ 6 分） 點 到直線 ： 的距離為 ，???????（ 8 分） 所以當 時， ， 當 時， ． 故點 到直線 的距離的最小值為 ，最大值為 ．?????（ 10 分） 24．選修 4－ 5：不等式選講
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