高一數(shù)學(xué)必修一第二單元習(xí)題-資料下載頁
2025-04-04 04:59本頁面
【正文】 17．a(chǎn)＝3或．解析：令 t＝ax，則 y＝t2＋2t－1． ∵t＞0 且 y(t)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，解方程 t2＋2t－1＝14得正根為t＝3．當(dāng) a＞1時，a＝3；當(dāng)0＜a＜1時，＝3，a＝．18．定義域?yàn)閤∈(－∞，－1］∪［1，＋∞)；單調(diào)遞增區(qū)間為［1，＋∞)．解析：要使函數(shù)有意義必須x2－1≥0，∴x≤－1或x≥1，定義域?yàn)閤∈(－∞，－1］∪［1，＋∞)．令u＝，則y＝3u.．由于y＝3u是增函數(shù)，故只須求u＝的遞增區(qū)間即可．當(dāng)x∈［1，＋∞)，u＝單調(diào)遞增，故y＝3的單調(diào)遞增區(qū)間為［1，＋∞)．19．［，1)．(第19題)解析：由x2－logmx＜0得x2＜logmx．在同一坐標(biāo)系中作y＝x2和y＝logmx的圖象，要使x2＜logm x在(0，)內(nèi)恒成立，只要y＝logmx在(0，)內(nèi)的圖象在y＝x2的上方，于是0＜m＜1，∵x＝時y＝x2＝，∴只要x＝時y＝logm≥＝logmm．∴≤m，即≤m．又0＜m＜1，∴≤m＜1．故所求m的取值范圍是［，1)．20*．p＝1，此時f(x)＝x2．解析：①若y＝xα在x∈(0，＋∞)上是遞增函數(shù)，則有α＞0．∵ f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，∴ －p2＋p＋＞0．解得 －1＜p＜3，而p∈Z，∴ p＝0，1，2．當(dāng)p＝0或2時，有f(x)＝x不是偶函數(shù)，故p＝1，此時f(x)＝x2．第 9 頁 共 9 頁
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