數(shù)學(xué)必修五(二)-資料下載頁(yè)
2025-04-04 04:28本頁(yè)面
【正文】 C）或 （D）或，其最小內(nèi)角為( A )(A)arccos (B)arcsin (C)arccos (D)arcsin 5. 已知a+1，a+2，a+3是鈍角三角形的三邊，則a的取值范圍是 . （0，2）6．已知定義在R上的偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,若的內(nèi)角A滿足,則A的取值范圍是 ___7．?dāng)?shù)列{a n}中，首項(xiàng)a1＝2，前n項(xiàng)和為Sn，且.（1）判斷數(shù)列{a n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論？（2）若對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，以a n，a n+1，a n+2為邊長(zhǎng)都能構(gòu)成三角形，求t的取值范圍。解析 (1)略（2）【文】在中，..的對(duì)邊分別為..。（1） 若a,b,c 成等比數(shù)列，求f(B)=sinB+cosB的值域。（2） 若a,b,c 成等差數(shù)列，且AC=，求cosB的值。解析 (1) ∵, 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào), ∵f(B)=sinB+cosB=∵ ∴的值域?yàn)?2) ∵∴ sinA+sinC=2sinB ∵∴ C= ∴sin()+sin()=2sinB展開(kāi),化簡(jiǎn),得 , ∵, ∴ ∴ cosB=8．在正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點(diǎn)，使沿線段DE折疊三角形時(shí)，頂點(diǎn)A正好落在邊BC上，在這種情況下，若要使AD最小，求AD∶AB的值.解析 按題意，設(shè)折疊后A點(diǎn)落在邊BC上改稱P點(diǎn)，顯然A、P兩點(diǎn)關(guān)于折線DE對(duì)稱，又設(shè)∠BAP=θ，∴∠DPA=θ，∠BDP=2θ，再設(shè)AB=a，AD=x，∴DP=△ABC中，∠APB=180176。－∠ABP－∠BAP=120176。－θ，由正弦定理知：.∴BP=在△PBD中，, ∵0176。≤θ≤60176。，∴60176。≤60176。+2θ≤180176。，∴當(dāng)60176。+2θ=90176。，即θ=15176。時(shí)，sin(60176。+2θ)=1，此時(shí)x取得最小值a，即AD最小，∴AD∶DB=2－3.【文】在中，分別為角的對(duì)邊，且滿足（１）求角大??；（２）若，當(dāng)取最小值時(shí)，判斷的形狀．解析（１），． ， ．（２）由余弦定理，得?。?， ．所以的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．此時(shí)為正三角形．解三角形 檢測(cè)題班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī) 一、選擇題:1．在△ABC中，下列式子不正確的是 A． B． C． D．2．在△ABC中，則的值為 A． B． C． D．23．在△ABC中，若，則△ABC是 A．等邊三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形4． ，則三角形的形狀為 A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形5．在△ABC中，則B等于 A． B．或 C． D．或 6．在△ABC中，已知，則此三角形的最大內(nèi)角是 A．1200 B．1500 C．600 D．9007．在△ABC中，“A=B”是“”的 A．充分必要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件8．銳角△ABC中，B=2A，則的取值范圍是 A． B． C． D．二、填空題：9．在△ABC中，若，則AC= ；10．在△ABC中，，則∠BAC= ；11．一艘船上午9：30在A處，測(cè)得燈塔S在它的北偏東300，處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔S在它的北偏東750，且與它相距海里，此船的航速是 ；12．在銳角三角形ABC中，已知，則∠BAC= ， .三、 解答題：13．已知三角形ABC的外接圓半徑為1，且角A、B、C成等差數(shù)列，若角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，求的取值范圍.14．在△ABC中，求的值和三角形的面積.15．△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，求當(dāng)A為何值時(shí)，取得最大值，并求出這個(gè)最大值。16．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，且.⑴ 求的值； ⑵ 若，求.參考答案一、選擇題： 1 C 2 C 3 B 4 A 5 A 6 B 7 B 8 D 二、填空題：9. 3 10. 30176。 176。 2三、解答題：13． 14. 三角形的面積為15．解：∵A、B、C為△ABC的三內(nèi)角 ∴ 令∵A是△ABC的內(nèi)角 ∴x可以取到，由拋物線的圖像及性質(zhì)可知∴當(dāng)時(shí)，為其最大值。 此時(shí)16.（1）∵A，B，C是△ABC的內(nèi)角 （2）∵A 是△ABC的內(nèi)角 又 是△ABC的一邊 32
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