廣東中山市中考數(shù)學(xué)分類26：二次函數(shù)-資料下載頁
2025-04-04 04:18本頁面
【正文】 解得∴c=即c的值為0．22．（2011廣東中山，22,9分）如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）.（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上，從原點(diǎn)O出發(fā)以每鈔一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過點(diǎn)P作⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，拋物線于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)G重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平等四邊形？問對(duì)于所求的t的值，平行四邊形BCMN是否為菱形？說明理由.【解】（1）把x=0代入，得把x=3代入，得， ∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別（0，1）、（3，）設(shè)直線AB的解析式為，代入A、B的坐標(biāo)，得，解得所以，（2）把x=t分別代入到和分別得到點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)為和∴MN=（）=即∵點(diǎn)P在線段OC上移動(dòng)，∴0≤t≤3.(3)在四邊形BCMN中，∵BC∥MN∴當(dāng)BC=MN時(shí)，四邊形BCMN即為平行四邊形由，得即當(dāng)時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形當(dāng)時(shí)，PC=2，PM=，由勾股定理求得CM=,此時(shí)BC=CM，平行四邊形BCMN為菱形；當(dāng)時(shí)，PC=1，PM=2，由勾股定理求得CM=,此時(shí)BC≠CM，平行四邊形BCMN不是菱形；所以，當(dāng)時(shí)，平行四邊形BCMN為菱形．
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