小學(xué)數(shù)學(xué)30個(gè)基本問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-04-04 04:10本頁(yè)面
【正文】 示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或 比例的性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積(交叉相乘)，ad=bc。正比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也擴(kuò)大或縮小幾倍（AB的商不變時(shí)），則A與B成正比。反比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也縮小或擴(kuò)大幾倍（AB的積不變時(shí)），則A與B成反比。比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。按比例分配：把幾個(gè)數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配?！ ?5．綜合行程基本概念：行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系?；竟剑骸 ÷烦?速度時(shí)間； 路程247。時(shí)間=速度； 路程247。速度=時(shí)間關(guān)鍵問(wèn)題：確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置和方向。相遇問(wèn)題：速度和相遇時(shí)間=相遇路程（請(qǐng)寫(xiě)出其他公式）追及問(wèn)題：追及時(shí)間＝路程差247。速度差（寫(xiě)出其他公式）流水問(wèn)題：順?biāo)谐?（船速+水速）順?biāo)畷r(shí)間逆水行程=（船速水速）逆水時(shí)間順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速水速靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）247。2水 速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?47。2流水問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公式。過(guò)橋問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程，參照以上公式。主要方法：畫(huà)線段圖法基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時(shí)間（相遇時(shí)間、追及時(shí)間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個(gè)量，求第三個(gè)量?！ ?6．工程問(wèn)題基本公式： ?、俟ぷ骺偭?工作效率工作時(shí)間 ?、诠ぷ餍?工作總量247。工作時(shí)間 ?、酃ぷ鲿r(shí)間=工作總量247。工作效率基本思路： ?、偌僭O(shè)工作總量為“1”（和總工作量無(wú)關(guān)）； ②假設(shè)一個(gè)方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時(shí)間的最小公倍數(shù)），利用上述三個(gè)基本關(guān)系，可以簡(jiǎn)單地表示出工作效率及工作時(shí)間.關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對(duì)應(yīng)關(guān)系。經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)評(píng)：合久必分，分久必合?！ ?7．邏輯推理 基本方法簡(jiǎn)介： ?、贄l件分析—假設(shè)法：假設(shè)可能情況中的一種成立，然后按照這個(gè)假設(shè)去判斷，如果有與題設(shè)條件矛盾的情況，說(shuō)明該假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設(shè)a是偶數(shù)成立，在判斷過(guò)程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。 ?、跅l件分析—列表法：當(dāng)題設(shè)條件比較多，需要多次假設(shè)才能完成時(shí)，就需要進(jìn)行列表來(lái)輔助分析。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個(gè)長(zhǎng)方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對(duì)象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運(yùn)用邏輯規(guī)律進(jìn)行判斷?！ 、蹢l件分析——圖表法：當(dāng)兩個(gè)對(duì)象之間只有兩種關(guān)系時(shí)，就可用連線表示兩個(gè)對(duì)象之間的關(guān)系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態(tài)，沒(méi)有連線則表示否定的狀態(tài)。例如A和B兩人之間有認(rèn)識(shí)或不認(rèn)識(shí)兩種狀態(tài)，有連線表示認(rèn)識(shí)，沒(méi)有表示不認(rèn)識(shí)?！ 、苓壿嬘?jì)算：在推理的過(guò)程中除了要進(jìn)行條件分析的推理之外，還要進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果為推理提供一個(gè)新的判斷篩選條件?！ 、莺?jiǎn)單歸納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問(wèn)題的解決?！ ?8．幾何面積基本思路： 在一些面積的計(jì)算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一般需要對(duì)圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算；另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。常用方法： 1. 連輔助線方法 2. 利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等?！ ?. 大膽假設(shè)（有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說(shuō)的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上）。 4. 利用特殊規(guī)律 ?、俚妊苯侨切?，已知任意一條邊都可求出面積。（斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積） ②梯形對(duì)角線連線后，兩腰部分面積相等?！ 、??！ ?9．立體圖形長(zhǎng)方體 8個(gè)頂點(diǎn)；6個(gè)面；相對(duì)的面相等；12條棱；相對(duì)的棱相等； S=2(ab+ah+bh) V=abh =Sh正 方 體 8個(gè)頂點(diǎn)；6個(gè)面；所有面相等；12條棱；所有棱相等； S=6a2 V=a3圓柱體 上下兩底是平行且相等的圓；側(cè)面展開(kāi)后是長(zhǎng)方形； S=S側(cè)+2S底 S側(cè)=Ch V=Sh圓錐體 下底是圓；只有一個(gè)頂點(diǎn)；l:母線，頂點(diǎn)到底圓周上任意一點(diǎn)的距離?！ =S側(cè)+S底 S側(cè)=rl V=Sh球體 圓心到圓周上任意一點(diǎn)的距離是球的半徑?！ =4r2 V=r3 30．時(shí)鐘問(wèn)題—快慢表問(wèn)題 基本思路： 按照行程問(wèn)題中的思維方法解題； 不同的表當(dāng)成速度不同的運(yùn)動(dòng)物體； 路程的單位是分格（表一周為60分格）； 時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)表所經(jīng)過(guò)的時(shí)間； 合理利用行程問(wèn)題中的比例關(guān)系。
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