小學數(shù)學30個基本問題-資料下載頁
2025-04-04 04:10本頁面
【正文】 示兩個比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或 比例的性質(zhì)：兩個外項積等于兩個內(nèi)項積(交叉相乘)，ad=bc。正比例：若A擴大或縮小幾倍，B也擴大或縮小幾倍（AB的商不變時），則A與B成正比。反比例：若A擴大或縮小幾倍，B也縮小或擴大幾倍（AB的積不變時），則A與B成反比。比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。按比例分配：把幾個數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。 25．綜合行程基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關(guān)系?；竟剑骸 ÷烦?速度時間； 路程247。時間=速度； 路程247。速度=時間關(guān)鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。相遇問題：速度和相遇時間=相遇路程（請寫出其他公式）追及問題：追及時間＝路程差247。速度差（寫出其他公式）流水問題：順水行程=（船速+水速）順水時間逆水行程=（船速水速）逆水時間順水速度=船速+水速逆水速度=船速水速靜水速度=（順水速度+逆水速度）247。2水 速=（順水速度逆水速度）247。2流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。主要方法：畫線段圖法基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時間（相遇時間、追及時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求第三個量。 26．工程問題基本公式： ?、俟ぷ骺偭?工作效率工作時間 ?、诠ぷ餍?工作總量247。工作時間 ?、酃ぷ鲿r間=工作總量247。工作效率基本思路： ?、偌僭O工作總量為“1”（和總工作量無關(guān)）； ?、诩僭O一個方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數(shù)），利用上述三個基本關(guān)系，可以簡單地表示出工作效率及工作時間.關(guān)鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關(guān)系。經(jīng)驗簡評：合久必分，分久必合?！ ?7．邏輯推理 基本方法簡介： ①條件分析—假設法：假設可能情況中的一種成立，然后按照這個假設去判斷，如果有與題設條件矛盾的情況，說明該假設情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設a是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)?！ 、跅l件分析—列表法：當題設條件比較多，需要多次假設才能完成時，就需要進行列表來輔助分析。列表法就是把題設的條件全部表示在一個長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內(nèi)的題設情況，運用邏輯規(guī)律進行判斷。 ?、蹢l件分析——圖表法：當兩個對象之間只有兩種關(guān)系時，就可用連線表示兩個對象之間的關(guān)系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態(tài)，沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如A和B兩人之間有認識或不認識兩種狀態(tài)，有連線表示認識，沒有表示不認識?！ 、苓壿嬘嬎悖涸谕评淼倪^程中除了要進行條件分析的推理之外，還要進行相應的計算，根據(jù)計算的結(jié)果為推理提供一個新的判斷篩選條件?！ 、莺唵螝w納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問題的解決。 28．幾何面積基本思路： 在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進行割補，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進行計算；另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。常用方法： 1. 連輔助線方法 2. 利用等底等高的兩個三角形面積相等?！ ?. 大膽假設（有些點的設置題目中說的是任意點，解題時可把任意點設置在特殊位置上）?！ ?. 利用特殊規(guī)律 ?、俚妊苯侨切?，已知任意一條邊都可求出面積。（斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積） ?、谔菪螌蔷€連線后，兩腰部分面積相等。 ?、??！ ?9．立體圖形長方體 8個頂點；6個面；相對的面相等；12條棱；相對的棱相等； S=2(ab+ah+bh) V=abh =Sh正 方 體 8個頂點；6個面；所有面相等；12條棱；所有棱相等； S=6a2 V=a3圓柱體 上下兩底是平行且相等的圓；側(cè)面展開后是長方形； S=S側(cè)+2S底 S側(cè)=Ch V=Sh圓錐體 下底是圓；只有一個頂點；l:母線，頂點到底圓周上任意一點的距離?！ =S側(cè)+S底 S側(cè)=rl V=Sh球體 圓心到圓周上任意一點的距離是球的半徑?！ =4r2 V=r3 30．時鐘問題—快慢表問題 基本思路： 按照行程問題中的思維方法解題； 不同的表當成速度不同的運動物體； 路程的單位是分格（表一周為60分格）； 時間是標準表所經(jīng)過的時間； 合理利用行程問題中的比例關(guān)系。
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