北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)專題講解——列方程解應(yīng)用題16253-資料下載頁(yè)
2025-04-04 03:55本頁(yè)面
【正文】 x+2＝50，2x=48，x＝24。 分析 本題在列方程時(shí)把等量關(guān)系弄錯(cuò)了，誤認(rèn)為四年級(jí)老師的2倍加上2千克就等于五年級(jí)老師分的。 正確解法：設(shè)四年級(jí)老師分x千克?！ ?x2＝50，2x＝52，x=26?！ 〈穑核哪昙?jí)老師分26千克?！ ∪?、單位不統(tǒng)一的錯(cuò)誤例3梯形的面積是24平方厘米，高為4厘米，求梯形的上底。（用方程解，注：梯形面積=（上底+下底）高247。2）錯(cuò)解1 設(shè)梯形的上底是x分米 （x＋x＋）4247。2=24，2x＋＝12，2x=，x＝?！ 〈穑?。錯(cuò)解2設(shè)梯形的上底是x厘米， ?。▁＋x＋）4247。2＝24，2x＋=12， 2x＝， x＝?！ 〈穑?。分析此題錯(cuò)在沒有統(tǒng)一題中各個(gè)量的單位。題中告訴的面積單位為平方厘米，高是厘米，下底卻是分米，如果不加以統(tǒng)一，所列出的就不是等式，也就不能恒等變形。所以我們?cè)诹蟹匠虝r(shí)首先要將題中的單位統(tǒng)一起來(lái)?！ ≌_解法：=6厘米 設(shè)梯形的上底是x厘米 ?。▁＋x＋6）4247。2＝24，2 x＋6=12， 2 x＝6，x＝3?！ 〈穑禾菪蔚纳系资?厘米。四、設(shè)句不寫單位名稱的錯(cuò)誤例4糧倉(cāng)要運(yùn)進(jìn)250噸糧食，已經(jīng)運(yùn)了8天，每天運(yùn)進(jìn)18噸，余下的要4天運(yùn)完。平均每天要運(yùn)進(jìn)多少噸？錯(cuò)解設(shè)平均每天要運(yùn)進(jìn)x，根據(jù)題意列方程： 188+4 x＝250，144+4 x＝250， 4 x＝250－144，4 x＝106，x＝?！ 〈穑?。分析此題錯(cuò)在所設(shè)未知數(shù)不帶單位名稱，致使其在等式中代數(shù)量意義不明確，從而導(dǎo)致錯(cuò)解。正確的應(yīng)設(shè)平均每天要運(yùn)進(jìn)x噸，否則不能認(rèn)定該等式成立。五、求得的值帶上單位名稱的錯(cuò)誤例5某站運(yùn)來(lái)3車黃瓜和6車芹菜，共重2 580千克，每車黃瓜重260千克。每車芹菜重多少千克？錯(cuò)解 設(shè)每車芹菜重x千克，列方程得： 2603+6x=2580，780+6x=2 580。 6 x =2580－780，6 x＝1800，x =300（千克）。 答：每車芹菜重300千克。 分析 此題錯(cuò)在最后求得的x值帶上了單位名稱，這是不符合解方程的要求的。造成這一錯(cuò)誤有兩個(gè)原因：一方面受算術(shù)方法解題的影響；另一方面是對(duì)解方程的概念不甚明了。方程是一種等式，方程兩邊無(wú)論是數(shù)還是量都是相等的，因此兩邊的單位名稱可同時(shí)約去。求方程解的過(guò)程就成了數(shù)的恒等變形的過(guò)程，最后的結(jié)果是沒有單位名稱的，只需要在答句中把單位名稱寫清楚就行。標(biāo)準(zhǔn)文檔
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