淺談初中數(shù)學(xué)的列方程解應(yīng)用題-資料下載頁
2025-01-08 21:42本頁面
【正文】 相等，求甲、乙每小時(shí)個(gè)做多少個(gè)？ 分析： 本題的基本等量關(guān)系是工作量＝工作時(shí)間工作效率，兩個(gè)特殊等量關(guān)系是：①甲的工作效率＝乙的工作效率 +6，②甲做 90零件的時(shí)間＝乙做 60個(gè)零件的時(shí)間。 用特殊等量關(guān)系①設(shè)未知數(shù)：設(shè)甲的工作效率為 X個(gè) /小時(shí)，則乙的工作效率為（ X6）個(gè) /小時(shí)。 用特殊等量關(guān)系 ②列方程 T 甲 ＝ T 乙 。用基本等量關(guān)系表示列方程所用的代數(shù)式， T 甲 ＝ 90/X, T 乙 =60/（ X6） 。 根據(jù)題意列方程為 90/X＝ 60/（ X6） 例 如圖，將正方形 ABCD一角折疊，折痕為 AE,∠ BAD比∠ BAE大 48ｏ ， 求∠ BAE與∠ BAE 度數(shù)。 12 分析 :本題直接運(yùn)用特殊等量關(guān)系 可解決問題。特殊等量關(guān)系： ① ∠ BAD∠ BAE＝ 48ｏ ， ②（隱含等量關(guān)系） ∠ BAD+2∠ BAE＝ 90ｏ (如圖（ 2） ) 用特殊等量關(guān)系①設(shè)未知數(shù)： 設(shè)∠ BAD 為 X 度， 則∠ BAE＝ X48ｏ 。 用特殊等量 關(guān)系②列方程 , 則 X+2(X48ｏ ) ＝ 90ｏ 例 某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年的產(chǎn)量為 200件，計(jì)劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，這樣三年（包括今年）的產(chǎn)量達(dá)到 1400件，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。 分析：本題的基本等量關(guān)系是：明年的產(chǎn)量 ＝ 今年的產(chǎn)量（ 1+增長百分?jǐn)?shù)）。 特殊等量關(guān)系：①每年的增長百分?jǐn)?shù)相同，②三年的產(chǎn)量和 ＝ 1440件。 用特殊等量關(guān)系①設(shè)未知數(shù)：設(shè)每年的增長百分?jǐn)?shù)位 X。用特殊等量關(guān)系②列方程：三年的產(chǎn)量和 ＝ 1440 件。并用基本等量關(guān)系表示列方程所用的代數(shù)式 ：明年的產(chǎn)量 ＝ 200（ 1+X），后 年的產(chǎn)量 ＝ 200（ 1+X） 2。列方程為： 200+200（ 1+X） +200（ 1+X） 2＝ 1440 由上述可知，基本等量關(guān)系揭示了某一類問題的最基本量之間的關(guān)系，是列方程的基礎(chǔ)，要透徹理解，靈活運(yùn)用；特有相等關(guān)系①給出兩個(gè)同類DACEBB′ 圖 （ 2） DACEB圖（ 1） 13 量之間的關(guān)系，是列方程的突破口；特有相等關(guān)系②，則表示另外兩個(gè)同類量之間的關(guān)系，是列方程的關(guān)鍵。這兩個(gè)特有相等關(guān)系要求仔細(xì)審題，細(xì)心發(fā)現(xiàn)。注意：兩個(gè)特有的相等關(guān)系一般不能重復(fù)使用，更不能漏用。 一般說，凡是有兩個(gè)特殊等量關(guān)系的一元一次方 程都可以列二元一次方程組，如例 1：設(shè)中型汽車有 X輛，小型汽車有 Y輛。列方程為 X+Y=50 6X+4Y＝ 230 運(yùn)用尋找基本等量關(guān)系和特殊等量關(guān)系能解決初中數(shù)學(xué)的簡單的列一元一次方程、一元二次方程、分式方程及二元一次方程組問題，使學(xué)生做到規(guī)律性解題，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)的困擾，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。
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