初中數(shù)學(xué)相似三角形例題解析-資料下載頁
2025-04-04 03:48本頁面
【正文】 FC、FG相關(guān)的比例線段，圖中與FC、FG相關(guān)的比例式較多，則應(yīng)選擇與FC、FG都有聯(lián)系的比作為過渡，最終必須得到（“？”代表相同的線段或相等的線段），便可完成證明。 證明：∵ FG∥AC∥BE，∴△ABE∽△AGF 則有而FC∥DE ∴△AED∽△AFC則有 ∴又∵BE=DE（正方形的邊長相等）∴，即GF=CF。例Rt△ABC銳角C的平分線交AB于E，交斜邊上的高AD于O，過O引BC的平行線交AB于F，求證：AE=BF證明：∵CO平分∠C，∠2=∠3，故Rt△CAE∽Rt△CDO，∴又OF∥BC，∴又∵Rt△ABD∽Rt△CAD，∴，即∴AE=BF。 評注：應(yīng)用比例線段證明兩直線平行或兩線段相等時，（1）要注意如果相關(guān)的比例式較多，一時難以作出選擇，應(yīng)將所有相關(guān)的比例式都寫出來，然后再仔細(xì)對比、分析選出有用的。（2）要注意比例性質(zhì)的靈活運(yùn)用，善于總結(jié)比例式變換時的方法和技巧。變化時，要頭腦清醒，思路清晰，一個字母也不放過，并且每一步都要有根有據(jù)，切不可無根據(jù)的亂變，或者相當(dāng)然地硬變。
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