【正文】 的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。 扇形有一條對(duì)稱軸。 (2) 計(jì)算公式: s=πr178。 8環(huán)形 (1) 特征 : 由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 (2) 計(jì)算公式 : S=π(R178。 r178。 ) 9軸對(duì)稱圖形 (1) 特征 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。 正方形有4條對(duì)稱軸， 長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。 等腰三角形有2條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。 等腰梯形有一條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 菱形有4條對(duì)稱軸，扇形有一條對(duì)稱軸。 三 立體圖形 （一）長(zhǎng)方體 1 特征: 六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。 相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。 有8個(gè)頂點(diǎn)。 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。 兩個(gè)面相交的邊叫做棱。 三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。 把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。 長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 2 計(jì)算公式: S=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh （二）正方體 1 特征: 六個(gè)面都是正方形 六個(gè)面的面積相等 12條棱，棱長(zhǎng)都相等 有8個(gè)頂點(diǎn) 正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體 2 計(jì)算公式 : S表=6a178。 V=a179。（三）圓柱 1圓柱的認(rèn)識(shí) 圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。 圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。 圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高 。 進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。2計(jì)算公式 : S側(cè)=ch S表=S側(cè)+S底2 V=S底h（四）圓錐 1 圓錐的認(rèn)識(shí) ： 圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。 測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。 把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。 2計(jì)算公式 ： V=S底h（五）球 1 認(rèn)識(shí) 球的表面是一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫做球面。 球和圓類似，也有一個(gè)球心，用O表示。 從球心到球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。 通過(guò)球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長(zhǎng)度等于半徑的2倍，即d=2r。 2 計(jì)算公式 ： d=2r （六）圖形與方位一 .圖形的變換圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)。其中只是改變?cè)瓐D形位置的變換是平移、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱點(diǎn)是關(guān)于一條直線對(duì)稱的點(diǎn) (對(duì)稱點(diǎn)一般用于軸對(duì)稱) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)圖形經(jīng)變換后，變換后的的圖形與變換前的圖形位置相同的點(diǎn)(對(duì)應(yīng)點(diǎn)一般用于平移和旋轉(zhuǎn))：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。：兩個(gè)圖形，如果沿著某一條直線對(duì)折后，他們能完全重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。如果某一個(gè)圖形沿某直線折疊能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。二 .觀查物體我們?cè)谌粘Ｉ钪薪佑|到的大部分立體圖形不是對(duì)稱的，從各個(gè)角度看到的形狀也是不同的。要用平面圖形表示出立體圖形的形狀，就需要從各個(gè)不同的方向去觀查物體。 三 .確定方位：東、南、西、北、東北、東南、西南、西北、上、下、左、右、前、后等。：人或物體在空間中的位置及人與人、人與物體、物體與物體在空間中的位置關(guān)系，一般可以用第幾個(gè)加以說(shuō)明，也可以利用直角坐標(biāo)系把平面上的點(diǎn)與數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)，以確定平面上點(diǎn)的位置。統(tǒng)計(jì)與概率一 統(tǒng)計(jì)表 （一）意義 *把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)在一定格式的表格內(nèi)，用來(lái)反映情況、說(shuō)明問(wèn)題，這樣的表格叫做統(tǒng)計(jì)表（二）組成部分 * 一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱，單位說(shuō)明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個(gè)方面。 （三）種類 * 單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。 * 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。 * 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。 （四）制作步驟 1搜集數(shù)據(jù) 2整理數(shù)據(jù)： 要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。 3設(shè)計(jì)草表： 要根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)分欄格內(nèi)容、分欄格畫(huà)法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長(zhǎng)度。 4 正式制表： 把核對(duì)過(guò)的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡(jiǎn)單、明確的語(yǔ)言寫(xiě)上統(tǒng)計(jì)表的名稱和制表日期。 二 統(tǒng)計(jì)圖 （一）意義 * 用點(diǎn)線面積等來(lái)表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。 （二）分類 1 條形統(tǒng)計(jì)圖 用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來(lái)。 優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。 注意：畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。 取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定； 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開(kāi)，并在制圖日期下面注明圖例。 制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。 （2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。 （3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。 （4）按照數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量。 2 折線統(tǒng)計(jì)圖 用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起 優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來(lái)確定。 制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。 （2）在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。 （3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。 （4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來(lái)，并注明數(shù)量。 3扇形統(tǒng)計(jì)圖 用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。 優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。 制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟： （1）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。 （2）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。 （3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆?huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。 （4）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開(kāi)。（三） 可能性無(wú)論在什么情況下都會(huì)發(fā)生的事件，是“一定”會(huì)發(fā)生的事件；在任何情況下都不會(huì)發(fā)生的事件，是“不可能”發(fā)生的事件；在某種情況下會(huì)發(fā)生，而在其他情況下不會(huì)發(fā)生的事件，是“可能”發(fā)生的事件。在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況教多，我們就說(shuō)該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說(shuō)該事件發(fā)生的可能性較小。公平性就是只參與游戲活動(dòng)的每一個(gè)對(duì)象獲勝的可能性是相等的。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：公因公倍問(wèn)題　　需要用公因數(shù)、公倍數(shù)來(lái)解答的應(yīng)用題叫做公因數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題?！　　緮?shù)量關(guān)系】絕大多數(shù)要用最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)來(lái)解答?！　　窘忸}思路和方法】先確定題目中要用最大公因數(shù)或者最小公倍數(shù)，再求出答案。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，最常用的是“短除法”?！　±粡堄布埌彘L(zhǎng)60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個(gè)大小相同的最大的正方形，不許有剩余。問(wèn)正方形的邊長(zhǎng)是多少？　　解：硬紙板的長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)就是所求的邊長(zhǎng)?！　?0和56的最大公因數(shù)是4?！　〈穑赫叫蔚倪呴L(zhǎng)是4厘米?！　±?、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，問(wèn)至少要多少時(shí)間這三輛汽車才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇？　　解：要求多少時(shí)間才能在同一起點(diǎn)相遇，這個(gè)時(shí)間必定同時(shí)是348的倍數(shù)。因?yàn)閱?wèn)至少要多少時(shí)間，所以應(yīng)是348的最小公倍數(shù)。348的最小公倍數(shù)是720?！　〈穑褐辽僖?20分鐘(即12小時(shí))這三輛汽車才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇?！　±粋€(gè)四邊形廣場(chǎng)，邊長(zhǎng)分別為60米，72米，96米，84米，現(xiàn)要在四角和四邊植樹(shù)，若四邊上每?jī)煽脴?shù)間距相等，至少要植多少棵樹(shù)？　　解：相鄰兩樹(shù)的間距應(yīng)是60、7984的公因數(shù)，要使植樹(shù)的棵數(shù)盡量少，須使相鄰兩樹(shù)的間距盡量大，那么這個(gè)相等的間距應(yīng)是60、7984這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)12?！　∷裕辽賾?yīng)植樹(shù)(60+72+96+84)247。12=26(棵)　　答：至少要植26棵樹(shù)?！　±缓袊遄樱?個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)還多1個(gè)。又知棋子總數(shù)在150到200之間，求棋子總數(shù)?！　〗猓喝绻麖目倲?shù)中取出1個(gè)，余下的總數(shù)便是6的公倍數(shù)。因?yàn)?的最小公倍數(shù)是60，又知棋子總數(shù)在150到200之間，所以這個(gè)總數(shù)為　　603+1=181(個(gè))　　答：棋子的總數(shù)是181個(gè)?！⌒W(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：行船問(wèn)題　　行船問(wèn)題也就是與航行有關(guān)的問(wèn)題。解答這類問(wèn)題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差?！　　緮?shù)量關(guān)系】　　(順?biāo)俣?逆水速度)247。2=船速　　(順?biāo)俣饶嫠俣?247。2=水速　　順?biāo)?船速2逆水速=逆水速+水速2　　逆水速=船速2順?biāo)?順?biāo)偎?　　【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式?！　±恢淮?biāo)?20千米需用8小時(shí)，水流速度為每小時(shí)15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時(shí)？　　解：由條件知，順?biāo)?船速+水速=320247。8，而水速為每小時(shí)15千米，所以，船速為每小時(shí)320247。815=25(千米)　　船的逆水速為2515=10(千米)　　船逆水行這段路程的時(shí)間為320247。10=32(小時(shí))　　答：這只船逆水行這段路程需用32小時(shí)?！　±状嫠?60千米需18小時(shí)，返回原地需10小時(shí)；乙船逆水行同樣一段距離需15小時(shí)，返回原地需多少時(shí)間？　　解：由題意得甲船速+水速=360247。10=36　　甲船速水速=360247。18=20　　可見(jiàn)(3620)相當(dāng)于水速的2倍，　　所以，水速為每小時(shí)(3620)247。2=8(千米)　　又因?yàn)?，乙船速水?360247。15，　　所以，乙船速為360247。15+8=32(千米)　　乙船順?biāo)贋?2+8=40(千米)　　所以，乙船順?biāo)叫?60千米需要　　360247。40=9(小時(shí))　　答：乙船返回原地需要9小時(shí)。　　例一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，飛機(jī)的速度是每小時(shí)576千米，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)到達(dá)，順風(fēng)飛回需要幾小時(shí)？　　解：這道題可以按照流水問(wèn)題來(lái)解答?！　?1)兩城相距多少千米？　　(57624)3=1656(千米)　　(2)順風(fēng)飛回需要多少小時(shí)？　　1656247。(576+24)=2。76(小時(shí))　　列成綜合算式[(57624)3]247。(576+24)=(小時(shí))　　答：?！⌒W(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：工程問(wèn)題　　工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問(wèn)題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量?！　　緮?shù)量關(guān)系】解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)(它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾)，進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。　　工作量=工作效率工作時(shí)間　　工作時(shí)間=工作量247。工作效率　　工作時(shí)間=總工作量247。(甲工作效率+乙工作效率)　　【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式?！　±豁?xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成？　　解：題中的“一項(xiàng)工程”是工作總量，由于沒(méi)有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量，因此，把此項(xiàng)工程看作單位“1”?！　∮捎诩钻?duì)獨(dú)做需10天完成，那么每天完成這項(xiàng)工程的1/10；　　乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成，每天完成這項(xiàng)工程的1/15；　　兩隊(duì)合做，每天可以完成這項(xiàng)工程的(1/10+1/15)?！　∮纱丝梢粤谐鏊闶剑?247。(1/10+1/15)=1247。1/6=6(天)　　答：兩隊(duì)合做需要6天完成。　　例一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成。現(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？　　解一：設(shè)總工作量為1，則甲每小時(shí)完成，乙每小時(shí)完成，甲比乙每小時(shí)多完成()，二人合做時(shí)每小時(shí)完成(1/6+1/8)?！　∫?yàn)槎撕献鲂枰猍1247。(+)]小時(shí)，這個(gè)時(shí)間內(nèi)，甲比乙多做24個(gè)零件，所以　　(1)每小時(shí)甲比乙多做多少零件？　　24247。[1247。(+)]=7(個(gè))