【正文】 的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。 扇形有一條對稱軸。 (2) 計算公式: s=πr178。 8環(huán)形 (1) 特征 : 由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。 (2) 計算公式 : S=π(R178。 r178。 ) 9軸對稱圖形 (1) 特征 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。 等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。 等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。 菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。 三 立體圖形 （一）長方體 1 特征: 六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。 相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。 有8個頂點。 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 兩個面相交的邊叫做棱。 三條棱相交的點叫做頂點。 把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。 長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 2 計算公式: S=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh （二）正方體 1 特征: 六個面都是正方形 六個面的面積相等 12條棱，棱長都相等 有8個頂點 正方體可以看作特殊的長方體 2 計算公式 : S表=6a178。 V=a179。（三）圓柱 1圓柱的認識 圓柱的上下兩個面叫做底面。 圓柱有一個曲面叫做側面。 圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。 進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。2計算公式 : S側=ch S表=S側+S底2 V=S底h（四）圓錐 1 圓錐的認識 ： 圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個曲面。 從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。 測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。 把圓錐的側面展開得到一個扇形。 2計算公式 ： V=S底h（五）球 1 認識 球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。 球和圓類似，也有一個球心，用O表示。 從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。 通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等于半徑的2倍，即d=2r。 2 計算公式 ： d=2r （六）圖形與方位一 .圖形的變換圖形變換的基本方式是平移、對稱、旋轉。其中只是改變原圖形位置的變換是平移、旋轉對稱點是關于一條直線對稱的點 (對稱點一般用于軸對稱) 對應點是一個圖形經變換后，變換后的的圖形與變換前的圖形位置相同的點(對應點一般用于平移和旋轉)：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。：在平面內，將一個圖形繞一定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。旋轉不改變圖形的形狀和大小。：兩個圖形，如果沿著某一條直線對折后，他們能完全重合，那么這兩個圖形成軸對稱。如果某一個圖形沿某直線折疊能夠互相重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。二 .觀查物體我們在日常生活中接觸到的大部分立體圖形不是對稱的，從各個角度看到的形狀也是不同的。要用平面圖形表示出立體圖形的形狀，就需要從各個不同的方向去觀查物體。 三 .確定方位：東、南、西、北、東北、東南、西南、西北、上、下、左、右、前、后等。：人或物體在空間中的位置及人與人、人與物體、物體與物體在空間中的位置關系，一般可以用第幾個加以說明，也可以利用直角坐標系把平面上的點與數(shù)對應起來，以確定平面上點的位置。統(tǒng)計與概率一 統(tǒng)計表 （一）意義 *把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格叫做統(tǒng)計表（二）組成部分 * 一般分為表格外和表格內兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期；表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數(shù)據(jù)四個方面。 （三）種類 * 單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。 * 復式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。 * 百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表。 （四）制作步驟 1搜集數(shù)據(jù) 2整理數(shù)據(jù)： 要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內容，對數(shù)據(jù)進行分類。 3設計草表： 要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。 4 正式制表： 把核對過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期。 二 統(tǒng)計圖 （一）意義 * 用點線面積等來表示相關的量之間的數(shù)量關系的圖形叫做統(tǒng)計圖。 （二）分類 1 條形統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。 優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。 注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。 取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定； 復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。 制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 （2）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。 （3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 （4）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。 2 折線統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起 優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。 制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 （2）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。 （3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 （4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。 3扇形統(tǒng)計圖 用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。 優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關系。 制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟： （1）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。 （2）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。 （3）取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。 （4）在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。（三） 可能性無論在什么情況下都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件；在任何情況下都不會發(fā)生的事件，是“不可能”發(fā)生的事件；在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”發(fā)生的事件。在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況教多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小。公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的。小學六年級數(shù)學應用題匯總：公因公倍問題　　需要用公因數(shù)、公倍數(shù)來解答的應用題叫做公因數(shù)、公倍數(shù)問題?！　　緮?shù)量關系】絕大多數(shù)要用最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)來解答?！　　窘忸}思路和方法】先確定題目中要用最大公因數(shù)或者最小公倍數(shù)，再求出答案。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，最常用的是“短除法”?！　±粡堄布埌彘L60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個大小相同的最大的正方形，不許有剩余。問正方形的邊長是多少？　　解：硬紙板的長和寬的最大公因數(shù)就是所求的邊長?！　?0和56的最大公因數(shù)是4?！　〈穑赫叫蔚倪呴L是4厘米?！　±住⒁?、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時從同一個起點出發(fā)，問至少要多少時間這三輛汽車才能同時又在起點相遇？　　解：要求多少時間才能在同一起點相遇，這個時間必定同時是348的倍數(shù)。因為問至少要多少時間，所以應是348的最小公倍數(shù)。348的最小公倍數(shù)是720?！　〈穑褐辽僖?20分鐘(即12小時)這三輛汽車才能同時又在起點相遇?！　±粋€四邊形廣場，邊長分別為60米，72米，96米，84米，現(xiàn)要在四角和四邊植樹，若四邊上每兩棵樹間距相等，至少要植多少棵樹？　　解：相鄰兩樹的間距應是60、7984的公因數(shù)，要使植樹的棵數(shù)盡量少，須使相鄰兩樹的間距盡量大，那么這個相等的間距應是60、7984這幾個數(shù)的最大公因數(shù)12?！　∷?，至少應植樹(60+72+96+84)247。12=26(棵)　　答：至少要植26棵樹?！　±缓袊遄樱?個4個地數(shù)多1個，5個5個地數(shù)多1個，6個6個地數(shù)還多1個。又知棋子總數(shù)在150到200之間，求棋子總數(shù)?！　〗猓喝绻麖目倲?shù)中取出1個，余下的總數(shù)便是6的公倍數(shù)。因為6的最小公倍數(shù)是60，又知棋子總數(shù)在150到200之間，所以這個總數(shù)為　　603+1=181(個)　　答：棋子的總數(shù)是181個。　小學六年級數(shù)學應用題匯總：行船問題　　行船問題也就是與航行有關的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順水航行的速度是船速與水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差?！　　緮?shù)量關系】　　(順水速度+逆水速度)247。2=船速　　(順水速度逆水速度)247。2=水速　　順水速=船速2逆水速=逆水速+水速2　　逆水速=船速2順水速=順水速水速2　　【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關系的公式?！　±恢淮標?20千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時？　　解：由條件知，順水速=船速+水速=320247。8，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時320247。815=25(千米)　　船的逆水速為2515=10(千米)　　船逆水行這段路程的時間為320247。10=32(小時)　　答：這只船逆水行這段路程需用32小時?！　±状嫠?60千米需18小時，返回原地需10小時；乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間？　　解：由題意得甲船速+水速=360247。10=36　　甲船速水速=360247。18=20　　可見(3620)相當于水速的2倍，　　所以，水速為每小時(3620)247。2=8(千米)　　又因為，乙船速水速=360247。15，　　所以，乙船速為360247。15+8=32(千米)　　乙船順水速為32+8=40(千米)　　所以，乙船順水航行360千米需要　　360247。40=9(小時)　　答：乙船返回原地需要9小時?！　±患茱w機飛行在兩個城市之間，飛機的速度是每小時576千米，風速為每小時24千米，飛機逆風飛行3小時到達，順風飛回需要幾小時？　　解：這道題可以按照流水問題來解答?！　?1)兩城相距多少千米？　　(57624)3=1656(千米)　　(2)順風飛回需要多少小時？　　1656247。(576+24)=2。76(小時)　　列成綜合算式[(57624)3]247。(576+24)=(小時)　　答：。　小學六年級數(shù)學應用題匯總：工程問題　　工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量?！　　緮?shù)量關系】解答工程問題的關鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數(shù)(它表示單位時間內完成工作總量的幾分之幾)，進而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系列出算式?！　」ぷ髁?工作效率工作時間　　工作時間=工作量247。工作效率　　工作時間=總工作量247。(甲工作效率+乙工作效率)　　【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關系的公式?！　±豁椆こ?，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊合作，需要幾天完成？　　解：題中的“一項工程”是工作總量，由于沒有給出這項工程的具體數(shù)量，因此，把此項工程看作單位“1”?！　∮捎诩钻牚氉鲂?0天完成，那么每天完成這項工程的1/10；　　乙隊單獨做需15天完成，每天完成這項工程的1/15；　　兩隊合做，每天可以完成這項工程的(1/10+1/15)?！　∮纱丝梢粤谐鏊闶剑?247。(1/10+1/15)=1247。1/6=6(天)　　答：兩隊合做需要6天完成。　　例一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成。現(xiàn)在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？　　解一：設總工作量為1，則甲每小時完成，乙每小時完成，甲比乙每小時多完成()，二人合做時每小時完成(1/6+1/8)?！　∫驗槎撕献鲂枰猍1247。(+)]小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以　　(1)每小時甲比乙多做多少零件？　　24247。[1247。(+)]=7(個)