【正文】 [1247。　　因為二人合做需要[1247?！　±慌慵转氉?小時完成，乙獨做8小時完成。(1/10+1/15)=1247?！　∮捎诩钻牚氉鲂?0天完成，那么每天完成這項工程的1/10；　　乙隊單獨做需15天完成，每天完成這項工程的1/15；　　兩隊合做，每天可以完成這項工程的(1/10+1/15)。(甲工作效率+乙工作效率)　　【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式?！　」ぷ髁?工作效率工作時間　　工作時間=工作量247。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量。(576+24)=(小時)　　答：。(576+24)=2?！　±患茱w機飛行在兩個城市之間，飛機的速度是每小時576千米，風(fēng)速為每小時24千米，飛機逆風(fēng)飛行3小時到達(dá)，順風(fēng)飛回需要幾小時？　　解：這道題可以按照流水問題來解答。15+8=32(千米)　　乙船順?biāo)贋?2+8=40(千米)　　所以，乙船順?biāo)叫?60千米需要　　360247。2=8(千米)　　又因為，乙船速水速=360247。10=36　　甲船速水速=360247。10=32(小時)　　答：這只船逆水行這段路程需用32小時。8，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時320247。2=水速　　順?biāo)?船速2逆水速=逆水速+水速2　　逆水速=船速2順?biāo)?順?biāo)偎?　　【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。　　【數(shù)量關(guān)系】　　(順?biāo)俣?逆水速度)247?！⌒W(xué)六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：行船問題　　行船問題也就是與航行有關(guān)的問題?！　〗猓喝绻麖目倲?shù)中取出1個，余下的總數(shù)便是6的公倍數(shù)?！　±缓袊遄?，4個4個地數(shù)多1個，5個5個地數(shù)多1個，6個6個地數(shù)還多1個?！　∷裕辽賾?yīng)植樹(60+72+96+84)247?！　〈穑褐辽僖?20分鐘(即12小時)這三輛汽車才能同時又在起點相遇。因為問至少要多少時間，所以應(yīng)是348的最小公倍數(shù)?！　〈穑赫叫蔚倪呴L是4厘米。問正方形的邊長是多少？　　解：硬紙板的長和寬的最大公因數(shù)就是所求的邊長。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，最常用的是“短除法”。　　【數(shù)量關(guān)系】絕大多數(shù)要用最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)來解答。公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的。（三） 可能性無論在什么情況下都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件；在任何情況下都不會發(fā)生的事件，是“不可能”發(fā)生的事件；在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”發(fā)生的事件。 （3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。 制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟： （1）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。 3扇形統(tǒng)計圖 用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。 （3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 2 折線統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起 優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 （3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。 （二）分類 1 條形統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。 4 正式制表： 把核對過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期。 （四）制作步驟 1搜集數(shù)據(jù) 2整理數(shù)據(jù)： 要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進行分類。 * 復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。表格外部分包括標(biāo)的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面。：人或物體在空間中的位置及人與人、人與物體、物體與物體在空間中的位置關(guān)系，一般可以用第幾個加以說明，也可以利用直角坐標(biāo)系把平面上的點與數(shù)對應(yīng)起來，以確定平面上點的位置。要用平面圖形表示出立體圖形的形狀，就需要從各個不同的方向去觀查物體。如果某一個圖形沿某直線折疊能夠互相重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。平移不改變圖形的形狀和大小。 2 計算公式 ： d=2r （六）圖形與方位一 .圖形的變換圖形變換的基本方式是平移、對稱、旋轉(zhuǎn)。 從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。 2計算公式 ： V=S底h（五）球 1 認(rèn)識 球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。 測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。2計算公式 : S側(cè)=ch S表=S側(cè)+S底2 V=S底h（四）圓錐 1 圓錐的認(rèn)識 ： 圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。 進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。 圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。 V=a179。 長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 三條棱相交的點叫做頂點。 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。 菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。 等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 r178。 8環(huán)形 (1) 特征 : 由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。 扇形有一條對稱軸。 頂點在圓心的角叫做圓心角。7扇形 （1） 扇形的認(rèn)識 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 （4） 圓的面積 圓所占平面的大小叫做圓的面積。 把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。 （2）圓的畫法 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。 圓的大小由半徑?jīng)Q定。 同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用r表示。一般用字母o表示。 （2）計算公式： S=(a+b)h=mh 6 圓 （1） 圓的認(rèn)識 平面上的一種曲線圖形。 中位線等于上下底和的一半。平行四邊形容易變形。（相對的邊平行且相等。 等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。 按邊分 不等邊三角形：三條邊長度不相等。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。三角形有三條高 （2）計算公式 ： S=ah（3） 分類： 按角分 銳角三角形 ：三個角都是銳角。內(nèi)角和是180度。（2）計算公式： c=4a 、 s=a178。 （2）計算公式 ： c=2(a+b) 、 s=ab 2正方形 （1）特征： 四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。 二 平面圖形 1長方形 （1）特征 ： 對邊相等，4個角都是直角的四邊形。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。 平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。而小于180176。的角叫做直角。的角叫做銳角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。 從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。 兩條平行線之間的垂線長度都相等。 * 線段 線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。 用字母表示xy=k(一定) 空間與圖形一 線和角 （1）線 * 直線 直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。 3 正比例和反比例 （1） 成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 （3）解比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。 （2）比例的性質(zhì) 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 （5）按比例分配 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。 （4）比例尺 圖上距離 ：實際距離=比例尺 要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。 （2）比的性質(zhì) 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 比的后項不能是零。 同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。 五 比和比例 1比的意義和性質(zhì) （1） 比的意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。 2 列方程解答應(yīng)用題的一般步驟 * 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； * 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； * 列方程，解方程； * 檢查或驗算，寫出答案。”移到另一邊”4：把這邊的數(shù)字全部移到另一邊，先移“+ ” 再移“247。3) 1：把方程里的“括號”全部去掉，兩種去括號的方法任選其一 2：如果兩邊都有 幾 ,就把其中一邊的 幾 移到另一邊 (如果有“幾”，就把“幾”移到另一邊。” 4：把這邊的數(shù)字全部消掉，先消“+ ” 再消“247。解方程方法一：消項(如果消＋3，方程兩邊就同時－3 ；如果消3，方程兩邊就同時247。 2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。 注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。 * 同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。 4將數(shù)值代入式子求值 * 把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。 在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。= aaa圓柱的高用h表示，底面周長用C表示，底面積用S表示， 體積用V表示. S側(cè)=Ch S表= S側(cè)+2 S底 V= S h 圓錐的高用h表示，底面積用S表示， 體積用V表示. V= S底h 3 用字母表示數(shù)的寫法 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。 V= S h S=2(ab+ah+bh) V=abh 正方體的棱長用a表示，底面周長用C表示，底面積用S表示， 體積用V表示. S =6a178。 S =πr178。 C =πd=2πr 半圓周長=r(π+2) 圓周長的一半= r S =πr178。 S =ah梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用S表示。平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用S表示。 C =2(a+b) S =ab 正方形的邊長a用表示，周長用C表示，面積用S表示。它們之間的進率 代數(shù)初步知識一、用字母表示數(shù) 1 用字母表示數(shù)的意義和作用 * 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達(dá)出來，同時也可以表示運算的結(jié)果。主要用相應(yīng)的進率除相關(guān)的量數(shù)。主要用相應(yīng)的進率乘高級單位的量數(shù)。如：1元5角，6平方米7平方分米，9小時30分18秒等都是復(fù)名數(shù)。如：，（2）復(fù)名數(shù)。（1）.單名數(shù)。在數(shù)的后面附有計量單位的數(shù)叫做名數(shù)。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。 2 容積單位 * 升L * 毫升mL （三）單位換算 1 體積單位 * 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米 2 容積單位 * 1升 =1000毫升* 1升 =1立方分米 * 1毫升=1立方厘米 四 質(zhì)量 （一）什么是質(zhì)量 質(zhì)量是指表示表示物體有多重。 * 立方分米dm179。 容積是指箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。本金100％③注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：稅后利息=利息利息的應(yīng)納稅額=利息利息利息稅率=利息(1利息稅率) 稅后利息=本金利率時間(1利息稅率) 量的知識一 長度 (一) 什么是長度 長度是一維空間的度量。稅率②利息的計算公式：利息＝本金利率時間 利率＝利息247。例如八折==80﹪，六折五===65﹪解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)