人教版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)知識點(diǎn)精簡版-資料下載頁
2025-04-04 03:19本頁面
【正文】 判斷冪函數(shù)定義一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，α為常數(shù)．冪函數(shù)性質(zhì) （1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義，并且圖象都過點(diǎn)（1，1）；（2）α0 時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在[0,+ ∞）上是增函數(shù)．特別地，當(dāng)α1時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)0α1時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；（3）α0 時(shí)，冪函數(shù)的圖象在（0，+∞）上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無限地逼近y軸正半軸，當(dāng)x趨于+∞時(shí)，圖象在x軸上方無限地逼近x軸正半軸．第三章 函數(shù)的應(yīng)用 函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)y=f(x),使f(x)=0 的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn).（實(shí)質(zhì)上是函數(shù)y=f(x)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）函數(shù)零點(diǎn)的意義：方程f(x)=0 有實(shí)數(shù)根?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)?函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn).零點(diǎn)定理：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的，并且有f(a)f(b)0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）至少有一個(gè)零點(diǎn)c，使得f( c)=0,此時(shí)c也是方程 f(x)=0 的根.函數(shù)零點(diǎn)的求法 求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)： （1）（代數(shù)法）求方程f(x)=0 的實(shí)數(shù)根；（2）（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)y=f(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布兩個(gè)根都在（m,n )內(nèi)兩個(gè)有且僅有一個(gè)在（m,n)內(nèi)x1∈(m,n) x2∈(p,q)yxnmmnpqf(m)f(n)0兩個(gè)根都小于K兩個(gè)根都大于K一個(gè)根小于K，一個(gè)根大于Kkyxkk
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