人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納32186-資料下載頁(yè)
2025-04-04 03:13本頁(yè)面
【正文】 第十五章 整式的乘除與因式分解（1）同底數(shù)冪的乘法：（m,n都是正整數(shù)） 即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；（2） 冪的乘方：（m,n都是正整數(shù)） 即：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；（3） 積的乘方：（n是正整數(shù)） 即：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得冪相乘；（4） 整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含 有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式； ②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加； ③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得 的積相加；（1） 平方差公式： 即：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；（2） 完全平方公式：即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍；（3） 添括號(hào)：①如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)； ②如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)；（1） 同底數(shù)冪的除法：（a?0 , m , n都是正整數(shù)，并且mn） 即：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；（2） 規(guī)定： 即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；（3） 整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字 母，則把連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式； ②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得商相加；（1） 因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫做因式分解；（也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解 因式）；（2） 公因式：多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有的一個(gè)公共因式；（3） 因式分解的方法： 提公因式法：關(guān)鍵在于找出最大公因式 平方差公式：a178。 b178。 =(a + b)(a b)因式分解： 公式法 完全平方公式：(a + b)178。 = a178。 + 2ab +b178。 (a b)178。 = a178。 + 2ab +b178。 8
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