高一數(shù)學(xué)必修12知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(推薦)-資料下載頁(yè)
2024-10-23 14:10本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】 第1頁(yè)共29頁(yè) 羆薇蠆螃蒞薆螁聿芁薅襖袁膇薄薃肇肅薃蚆袀莂螞螈肅羋蟻袀袈膄蟻薀肄膀芇螂袆肆芆裊膂莄芅薄羅芀芄蚇膀膆芄蝿羃肂莃袁螆莁莂薁羈芇莁蚃螄芃莀裊羀腿荿薅袂肅莈蚇肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅蒆薂衿肁蒅蚄肄羇蒄螆袇莆蒃薆膃節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莂蒀薃螇羋蕿蚅膄薈螇螅肀薇蕆羀羆薇蠆螃蒞薆螁聿芁薅襖袁膇薄薃肇肅薃蚆袀莂螞螈肅羋蟻袀袈膄蟻薀肄膀芇螂袆肆芆裊膂莄芅薄羅芀芄蚇膀膆芄蝿羃肂莃袁螆莁莂薁羈芇莁蚃螄芃莀裊羀腿荿薅袂肅莈蚇肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅蒆薂衿肁蒅蚄肄羇蒄螆袇莆蒃薆膃節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莂蒀薃螇羋蕿蚅膄薈螇螅肀薇蕆羀羆薇蠆螃蒞薆螁聿芁薅襖袁膇薄薃肇肅薃蚆袀莂螞螈肅羋蟻袀袈膄蟻薀肄膀芇螂袆肆芆裊膂莄芅薄羅芀芄蚇膀膆芄蝿羃肂莃袁螆莁莂薁羈芇莁蚃螄芃莀裊羀腿荿薅袂肅莈蚇肈莃莈螀袁艿莇袂肆膅蒆薂衿肁蒅蚄肄羇蒄螆袇莆蒃薆膃節(jié)蒃蚈羆膈蒂螁膁肄蒁袃羄莂蒀薃螇羋蕿蚅膄薈螇螅肀薇蕆羀羆薇蠆螃蒞薆螁聿
【正文】 ?k?? 上是減函數(shù)． 在 ,22kk???????????? ? ?k?? 上是增函數(shù)． 對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)中心? ?? ?,0kk? ?? 對(duì)稱(chēng)中心 對(duì)稱(chēng)中心 第 25 頁(yè) 共 29 頁(yè) 性 對(duì)稱(chēng)軸? ?2x k k??? ? ? ? ? ?,02kk????? ? ????? 對(duì)稱(chēng)軸? ?x k k?? ?? ? ?,02k k????????? 無(wú)對(duì)稱(chēng)軸 1向量：既有大小，又有方向的量． 數(shù)量：只有大小，沒(méi)有方向的量． 有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度． 零向量：長(zhǎng)度為 0 的向量． 單位向量：長(zhǎng)度等于 1個(gè)單位的向量． 平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零 向量．零向量與任一向量平行． 相等向量：長(zhǎng)度相等且 方向相同 的向量． 1向量加法運(yùn)算： ⑴ 三角形 法則的特點(diǎn)：首尾相連． ⑵ 平行四邊形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)． 第 26 頁(yè) 共 29 頁(yè) ⑶ 三角形不等式： a b a b a b? ? ? ? ?． ⑷ 運(yùn)算性質(zhì)： ① 交換律： a b b a? ? ? ； ② 結(jié)合律：? ? ? ?a b c a b c? ? ? ? ?； ③ 00a a a? ? ? ?． ⑸ 坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè) ? ?11,a x y? ， ? ?22,b x y? ，則? ?1 2 1 2,a b x x y y? ? ? ?． 1向量減法運(yùn)算： ⑴ 三角形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量． ⑵ 坐 標(biāo) 運(yùn) 算 ： 設(shè) ? ?11,a x y? ， ? ?22,b x y? ，則? ?1 2 1 2,a b x x y y? ? ? ?． 設(shè) ? 、 ? 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ? ?11,xy ， ? ?22,xy ，則? ?1 2 1 2,x x y y?? ? ? ?． 1向量數(shù)乘運(yùn)算： ⑴ 實(shí)數(shù) ? 與向量 a 的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作 a? ． ① aa??? ； ② 當(dāng) 0?? 時(shí)， a? 的方向與 a 的方向相同；當(dāng) 0??時(shí)， a? 的方向與 a 的方向相反；當(dāng) 0?? 時(shí)， 0a?? ． ⑵ 運(yùn)算律： ① ? ? ? ?aa? ? ??? ； ② ? ?a a a? ? ? ?? ? ?； ③? ?a b a b? ? ?? ? ?． ⑶ 坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè) ? ?,a x y? ，則 ? ? ? ?,a x y x y? ? ? ???． b a C ? ? a b C C? ? ? ? ?? ? ? 第 27 頁(yè) 共 29 頁(yè) 向量共線定理：向量 ? ?0aa? 與 b 共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù) ? ，使 ba?? ． 設(shè) ? ?11,a x y? ， ? ?22,b x y? ，其中 0b? ，則當(dāng)且僅當(dāng)1 2 2 1 0x y x y??時(shí)，向量 a 、 ? ?0bb? 共線． 2平面向量基本定理：如果 1e 、 2e 是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量 a ，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) 1? 、 2? ，使 1 1 2 2a e e????．（ 不共線 的向量 1e 、 2e 作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底） 2分點(diǎn)坐標(biāo)公式：設(shè)點(diǎn) ?是線段 12?? 上的一點(diǎn)， 1? 、 2? 的坐標(biāo)分別是 ? ?11,xy ， ? ?22,xy ，當(dāng) 12???? ??時(shí)，點(diǎn) ?的坐標(biāo)是 1 2 1 2,11x x y y??????????． 2平面向量的數(shù)量積： ⑴ ? ?c o s 0 , 0 , 0 1 8 0a b a b a b??? ? ? ? ? ?．零向量與任一向量的數(shù)量積為 0 ． ⑵ 性質(zhì)：設(shè) a和 b 都是非零向量，則 ①0a b a b? ? ? ?． ② 當(dāng) a 與 b 同 向時(shí)， a b a b?? ；當(dāng) a 與b 反向時(shí)， a b a b? ?? ； 22a a a a? ? ? 或 a a a??． ③a b a b?? ． ⑶ 運(yùn)算律： ① a b b a? ? ? ； ② ? ? ? ? ? ?a b a b a b? ? ?? ? ? ? ?； ③? ?a b c a c b c? ? ? ? ? ?． 第 28 頁(yè) 共 29 頁(yè) ⑷ 坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)兩個(gè)非零向量 ? ?11,a x y? ， ? ?22,b x y? ，則 1 2 1 2a b x x y y? ? ? ． 若 ? ?,a x y? ，則 2 22a x y??，或 22a x y??． 設(shè) ? ?11,a x y? ， ? ?22,b x y? ，則 1 2 1 2 0a b x x y y? ? ? ?． 設(shè) a 、 b 都是非零向量， ? ?11,a x y? ， ? ?22,b x y? ， ? 是 a與 b 的夾角，則 1 2 1 22 2 2 21 1 2 2c o sx x y yababx y x y???????． 2兩角和與差的正弦、余弦和正切公式： ⑴ ? ?c o s c o s c o s s i n s i n? ? ? ? ? ?? ? ?； ⑵ ? ?c o s c o s c o s s i n s i n? ? ? ? ? ?? ? ?； ⑶ ? ?s i n s i n c o s c o s s i n? ? ? ? ? ?? ? ?； ⑷ ? ?s i n s i n c o s c o s s i n? ? ? ? ? ?? ? ?； ⑸ ? ? ta n ta nta n1 ta n ta n???? ????? ?（ ? ? ? ?t a n t a n t a n 1 t a n t a n? ? ? ? ? ?? ? ? ?）； ⑹ ? ? ta n ta nta n1 ta n ta n???? ????? ?（ ? ? ? ?t a n t a n t a n 1 t a n t a n? ? ? ? ? ?? ? ? ?）． 2二倍角的正弦、余弦和正切公式： ⑴ sin 2 2 sin cos? ? ?? ． ⑵ 2 2 2 2c o s 2 c o s s in 2 c o s 1 1 2 s in? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?（ 2 cos 2 1cos 2?? ?? ，2 1 cos 2si n 2 ?? ?? ）． ⑶22 tantan 2 1 tan?? ?? ?． 2 ? ?22s i n c o s s i n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，其中 tan? ??? ． 第 29 頁(yè) 共 29 頁(yè) 實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn) ，二次函數(shù)無(wú)
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1