追擊相遇問題情形分類詳解-資料下載頁
2025-03-26 04:32本頁面
【正文】 相距最遠，為，當(dāng)t=8s時， “面積”差為零，即表示甲、乙兩相遇，此時乙車的速度vˊ=18m/s?！ 】偨Y(jié)升華： (1)要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動情景圖的習(xí)慣，特別對較復(fù)雜的運動，畫出草圖可使運動過程直觀，便于分析研究問題?！ 。?）追及、相遇問題是運動學(xué)規(guī)律的典型應(yīng)用。兩物體在同一直線上的追及、相遇或避免碰撞中的關(guān)鍵問題是：兩物體能否同時到達空間同一位置。因此應(yīng)分別研究兩物體的運動，列方程，然后利用時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系求得。關(guān)鍵是分析兩物體的速度關(guān)系，追和被追兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件。 ?。?）在追及問題中，常常要求最遠距離或最小距離，常用的方式有數(shù)學(xué)方法和物理方法，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法時，應(yīng)先列出函數(shù)表達式，再求表達式的極大值或極小值。應(yīng)用物理方法時，應(yīng)分析物體的具體運動情況，兩物體運動的速度相等時，兩物體間的相對距離有極大值或極小值。 ?。?）追及、相遇問題也可以借助圖象分析，用圖像法解題不但形象直觀、快速準(zhǔn)確，而且還可以避免繁雜的中間運算過程。7. 解析：用A代表摩托車，B代表汽車，畫出運動情景如圖所示： (1)設(shè)兩車經(jīng)過t時間后相遇 在此時間內(nèi)摩托車的位移為， 在此時間內(nèi)汽車的位移為， 兩車相遇，即，代入數(shù)據(jù)，解得： (2)設(shè)經(jīng)過t時間后兩車的距離為，則， 配方得， 當(dāng)時，最大。 另解：摩托車和汽車的速度圖線分別如圖中A、B所示，易知當(dāng)t＝，A、B的速度相等，當(dāng)t＝5s時，A、B的位移相等，即A、B相遇。 在相遇前，A的位置在B之前，在0－，A的速度大于B， A和B的距離越來越大；－5s， B的速度大于A，A和B的距離越來越小。所以當(dāng)t＝，A和B的速度相等時，距離最大，即圖中陰影部分的三角形面積：。8. 解析：當(dāng)汽車的速度比人的速度小時，人與汽車間的距離越來越小，當(dāng)汽車速度比人的速度大時，汽車與人的距離越來越大，所以當(dāng)人與汽車的速度相等時，人與汽車間的距離最小。 設(shè)經(jīng)過時間t汽車與人的速度相等，則： v=at 得t=6s 此時人位移為：x1=vt=36m， 汽車位移為：x2=at2=18m 人與汽車之間的距離為：Δx=x2+25x1=7m 即人與汽車相距最近時還有7m，所以人不能追上汽車，人與汽車之間的最小距離為7m。 8 / 8
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