年齡問(wèn)題詳解與例題-資料下載頁(yè)
2025-03-25 01:27本頁(yè)面
【正文】 字得到：1989286884286884286884…可見(jiàn)1989后面的數(shù)總是不斷循環(huán)重復(fù)出現(xiàn)286884，每6個(gè)一組，即循環(huán)周期為6．因?yàn)椋?989﹣4）247。6=3305，所以286884的第四個(gè)數(shù)字為8，所求數(shù)字是8．例5：1991個(gè)1990相乘所得的積與1990個(gè)1991相乘所得的積，再相加的和末兩位數(shù)是多少？考點(diǎn)：簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律。分析：本題問(wèn)的是兩積相加的和末兩位數(shù)是多少，所以不必求出兩個(gè)積，求出兩個(gè)積的末尾兩位數(shù)即可．可知1991個(gè)1990相乘所得的積末尾兩位是00；1個(gè)1991末兩位數(shù)是91，2個(gè)1991相乘的積末兩位數(shù)是81，3個(gè)1991相乘的積末兩位數(shù)是71，4個(gè)至10個(gè)1991相乘的積的末兩位數(shù)分別是61，51，41，31，21，11，01，11個(gè)1991相乘積的末兩位數(shù)字是91，由此可見(jiàn)，每10個(gè)1991相乘的末兩位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，即周期為10．因?yàn)?990247。10=199，所以1990個(gè)1991相乘積的末兩位數(shù)是01．即可得答案．解答：解：因?yàn)?991個(gè)1990相乘所得的積末兩位是0．1個(gè)1991末兩位數(shù)是91，2個(gè)1991相乘的積末兩位數(shù)是81，3個(gè)1991相乘的積末兩位數(shù)是71，4個(gè)至10個(gè)1991相乘的積的末兩位數(shù)分別是61，51，41，31，21，11，01，11個(gè)1991相乘積的末兩位數(shù)字是91，可知每10個(gè)1991相乘的末兩位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，周期為10．因?yàn)?990247。10=199，所以1990個(gè)1991相乘積的末兩位數(shù)是01．所以兩個(gè)積相加的和末兩位是01．答：再相加的和末兩位是01．點(diǎn)評(píng)：做此題不能被龐大的數(shù)字所迷惑，要看清問(wèn)的是什么．要求兩積相加和的末兩位數(shù)，只要知道每個(gè)積的末兩位數(shù)，然后相加即可，不用算出兩積的具體得數(shù)．1991個(gè)1990相乘所得的積的末尾兩位數(shù)很顯然是00，求1990個(gè)1991相乘所得的積的末尾兩位數(shù)，要靠推算，找出其中的規(guī)律，通過(guò)計(jì)算可知末尾兩位數(shù)是呈周期循環(huán)出現(xiàn)的．再根據(jù)循環(huán)現(xiàn)象求1990個(gè)1991相乘所得積的末尾兩位數(shù)即可例6：流水線上生產(chǎn)小木球涂色的次序是：先5個(gè)紅，再4個(gè)黃，再3個(gè)綠，再2個(gè)黑，再1個(gè)白，然后又依次5紅、4黃、3綠、2黑、1白??如此涂下去，到2001個(gè)小球該涂什么顏色？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意可知，小木球涂色的次序是5紅、4黃、3綠、2黑、1白，即5＋4＋3＋2＋1=15個(gè)球?yàn)橐粋€(gè)周期，不斷循環(huán)。因?yàn)?001247。15=133??6，也就是經(jīng)過(guò)133個(gè)周期還余6個(gè)，每個(gè)周期中第6個(gè)是黃的，所以第2001個(gè)球涂黃色。例7：有一列數(shù)：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3，…（1）第81個(gè)數(shù)是多少？（2）這81個(gè)數(shù)相加的和是多少？分析（1）從排列可以看出這組數(shù)是按7，0，2，5，3依次重復(fù)排列的，那么一個(gè)循環(huán)周期就有5個(gè)數(shù)。（2）之和是7+0+2+5+3=17。用每個(gè)循環(huán)各數(shù)之和可以循環(huán)次數(shù)再加上余下的各數(shù)，即可得到答案。解（1）81247。5=16……1按照循環(huán)次序可知：第81個(gè)數(shù)為7。（2）1716+7=279所以這81個(gè)數(shù)相加的和為279
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