小學(xué)奧數(shù)思維訓(xùn)練-還原問(wèn)題與年齡問(wèn)題通用版-資料下載頁(yè)
2025-03-24 03:09本頁(yè)面
【正文】 哥哥獲得博士學(xué)位的年齡是弟弟上幼兒園年齡之和正好是32歲；因?yàn)楦绺绔@得博士學(xué)位的年齡是弟弟上幼兒園年齡的7倍，所以他們一共加起來(lái)是8份，則其中的一份是32247。8=4歲，由此即可求出哥哥獲得博士學(xué)位的年齡是47=28歲．解：根據(jù)題干分析可得：32247。（7+1）7，=32247。87，=28（歲），答：哥哥獲得博士學(xué)位的年齡是28歲．故答案為：28．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)“你長(zhǎng)到我這么大的時(shí)候，我恰好獲得博士學(xué)位”是指哥哥獲得博士學(xué)位的年齡比現(xiàn)在的年齡增加了他們的年齡差，“我在你這么大的時(shí)候，你剛剛上幼兒園”是指弟弟上幼兒園的年齡比現(xiàn)在的年齡減少了他們的年齡差，得出：哥哥獲得博士學(xué)位的年齡是弟弟上幼兒園年齡之和正好是他們現(xiàn)在的年齡之和32歲，由此即可解決問(wèn)題．26．52歲．【解析】試題分析：設(shè)爸爸比小明大x歲，根據(jù)“爺爺對(duì)小明說(shuō)：‘當(dāng)我的歲數(shù)是你爸爸現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才5歲呢．’”得出爸爸比爺爺早5年帶小孩，爺爺比爸爸大x+5歲，則爺爺比小明大x+5+x歲，再根據(jù)“爺爺對(duì)小明說(shuō)：‘當(dāng)我的歲數(shù)是你爸爸現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才5歲呢．’”得出x+5年前，小明是5歲，則小明現(xiàn)在是5+x+5歲，則爸爸現(xiàn)在是5+x+5+x歲，又根據(jù)“小明跟爺爺說(shuō)：‘我的歲數(shù)是您現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，我爸都89歲了．’”小明的歲數(shù)是爺爺現(xiàn)在的歲數(shù)，那是在x+5+x年后，x+5+x年后，爸爸（5+x+5+x）+（x+5+x）歲，也就是89歲，由此列出方程求解．解：設(shè)爸爸比小明大x歲，由題意得：（5+x+5+x）+（x+5+x）=89 2x+10+2x+5=894x+15=894x=74x=爸爸現(xiàn)在的歲數(shù)是5+x+5+x=5++5+=52（歲）答：小明的爸爸今年52歲．點(diǎn)評(píng)：抓住三人之間的年齡差不變，設(shè)出數(shù)據(jù)，列出方程求解．27．公元2009年．【解析】試題分析：先求出父母與兄弟的年齡和，再假設(shè)4年后母親的年齡也是哥哥的4倍，則父母的年齡和是兄弟倆年齡和的4倍，進(jìn)而求出哥哥今年的年齡，弟弟4年后的年齡即可求出，繼而求出父親的年齡，再根據(jù)年齡差不變，即可求出父親的年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)，哥哥與父親的年齡，由此得出答案．解：4年后父母的年齡和是：78+42=86（歲），4年后兄弟的年齡和是：17+42=25（歲）；假設(shè)母親的年齡也是哥哥的4倍，則父母親的年齡和是兄弟倆年齡和的4倍，即：254=100（歲），與86比較，100﹣86=14（歲），即是4年后哥哥哥的年齡：14247。（4﹣3）=14（歲）；哥哥今年的年齡：14﹣4=10（歲），弟弟4年后的年齡是：17﹣10+4=11（歲）），父親4年后的年齡是：114=44（歲），父親今年的年齡：44﹣4=40（歲），父親和哥哥的年齡差：40﹣10=30（歲）；當(dāng)父親年齡是哥哥3倍時(shí)，父親比哥哥大2倍，即年齡差是2倍數(shù)，則：一倍數(shù)是：30247。2=15（歲），即5年后當(dāng)哥哥是15歲時(shí)，父親45歲，父親年齡是哥哥的3倍；因?yàn)榻衲晔?004年，5年后應(yīng)該是公元2009年；答：當(dāng)父親的年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)是公元2009年．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是假設(shè)4年后母親的年齡也是哥哥的4倍，則根據(jù)父母的年齡和是兄弟倆年齡和的4倍與4年后父母的年齡和，再利用差倍公式，求出哥哥今年的年齡．28．父親現(xiàn)在的年齡是34歲，母親現(xiàn)在的年齡是31歲，姐姐現(xiàn)在的年齡是5歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是3歲．【解析】試題分析：根據(jù)年齡問(wèn)題可知，現(xiàn)在全家年齡之和比四年前應(yīng)該多16歲，但73﹣58=15，說(shuō)明四年前弟弟沒(méi)出生，這是解決本題的關(guān)鍵．然后根據(jù)題意進(jìn)行解答即可．解：現(xiàn)在全家年齡之和比四年前應(yīng)該多16歲，但73﹣58=15，說(shuō)明四年前弟弟沒(méi)出生，所以假設(shè)弟弟今年3歲，姐姐就是3+2=5歲．設(shè)母親的年齡為x歲，則父親年齡為（x+3）歲．由題意得：x+（x+3）+5+3=73 2x+11=73 2x=62 x=31所以父親今年年齡是31+3=34（歲）四年前弟弟還沒(méi)出生，三人的年齡和為34+31+5﹣12=58，驗(yàn)證結(jié)果正確．答：父親現(xiàn)在的年齡是34歲，母親現(xiàn)在的年齡是31歲，姐姐現(xiàn)在的年齡是5歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是3歲．點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)四年前全家年齡和與現(xiàn)在的年齡和之差，得出弟弟四年前還沒(méi)有出生，再根據(jù)年齡問(wèn)題的解決方法進(jìn)行解答即可．29．1.【解析】試題分析：由于最后黑板上三個(gè)數(shù)的和為159，又第三個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，所以最后一個(gè)數(shù)為159247。3=53，可以這么想，每相鄰的三個(gè)數(shù)中，最后一個(gè)數(shù)的2倍減去中間一個(gè)數(shù)，就等于前面的數(shù)，如果52前面的數(shù)為52，可得從后向前的數(shù)依次為：65550、547138，由于開始時(shí)老師在黑板上寫的三個(gè)數(shù)之和為2008，所以開始時(shí)老師在黑板上寫的第一個(gè)數(shù)是2008﹣138﹣10=1860．下面說(shuō)明沒(méi)有其它答案：如果53前面的數(shù)為53﹣a，可依次算出從后向前的數(shù)依次為：53，53﹣a，53+a，53﹣3a，63+5a，53﹣11a，53+21a，53﹣43a，53+85a，要滿足要求，只能是a=1．解：最后一個(gè)數(shù)為159247。3=53，可以這么想，每相鄰的三個(gè)數(shù)中，最后一個(gè)數(shù)的2倍減去中間一個(gè)數(shù)，就等于前面的數(shù)，如果52前面的數(shù)為52，可得從后向前的數(shù)依次為：65550、547138，由于開始時(shí)老師在黑板上寫的三個(gè)數(shù)之和為2008，所以開始時(shí)老師在黑板上寫的第一個(gè)數(shù)是2008﹣138﹣10=1860．如果53前面的數(shù)為53﹣a，可依次算出從后向前的數(shù)依次為：53，53﹣a，53+a，53﹣3a，63+5a，53﹣11a，53+21a，53﹣43a，53+85a，要滿足要求，只能是a=1．點(diǎn)評(píng)：利用倒推法，根據(jù)所給條件進(jìn)行分析完成是完成本題的關(guān)鍵．30．32.【解析】試題分析：由題意可知，乙和丙的年齡和為113﹣17=96（歲），又“乙的年齡是丙的年齡的一半”，也就是丙的年齡是乙的2倍，所以乙的年齡為96247。（1+2）．解：（113﹣17）247。（1+2），=96247。3，=32（歲）．答：乙現(xiàn)在的年齡是32歲．故答案為：32．點(diǎn)評(píng)：此題屬于年齡問(wèn)題，解答年齡問(wèn)題一定要抓住一個(gè)根本點(diǎn)：兩人的年齡隨著歲月的變化而變化，但他們的年齡差保持不變．答案第11頁(yè)，總12頁(yè)
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