【正文】 哥哥獲得博士學位的年齡是弟弟上幼兒園年齡之和正好是32歲；因為哥哥獲得博士學位的年齡是弟弟上幼兒園年齡的7倍，所以他們一共加起來是8份，則其中的一份是32247。8=4歲，由此即可求出哥哥獲得博士學位的年齡是47=28歲．解：根據題干分析可得：32247。（7+1）7，=32247。87，=28（歲），答：哥哥獲得博士學位的年齡是28歲．故答案為：28．點評：解答此題的關鍵是根據“你長到我這么大的時候，我恰好獲得博士學位”是指哥哥獲得博士學位的年齡比現在的年齡增加了他們的年齡差，“我在你這么大的時候，你剛剛上幼兒園”是指弟弟上幼兒園的年齡比現在的年齡減少了他們的年齡差，得出：哥哥獲得博士學位的年齡是弟弟上幼兒園年齡之和正好是他們現在的年齡之和32歲，由此即可解決問題．26．52歲．【解析】試題分析：設爸爸比小明大x歲，根據“爺爺對小明說：‘當我的歲數是你爸爸現在的歲數時，你才5歲呢．’”得出爸爸比爺爺早5年帶小孩，爺爺比爸爸大x+5歲，則爺爺比小明大x+5+x歲，再根據“爺爺對小明說：‘當我的歲數是你爸爸現在的歲數時，你才5歲呢．’”得出x+5年前，小明是5歲，則小明現在是5+x+5歲，則爸爸現在是5+x+5+x歲，又根據“小明跟爺爺說：‘我的歲數是您現在的歲數時，我爸都89歲了．’”小明的歲數是爺爺現在的歲數，那是在x+5+x年后，x+5+x年后，爸爸（5+x+5+x）+（x+5+x）歲，也就是89歲，由此列出方程求解．解：設爸爸比小明大x歲，由題意得：（5+x+5+x）+（x+5+x）=89 2x+10+2x+5=894x+15=894x=74x=爸爸現在的歲數是5+x+5+x=5++5+=52（歲）答：小明的爸爸今年52歲．點評：抓住三人之間的年齡差不變，設出數據，列出方程求解．27．公元2009年．【解析】試題分析：先求出父母與兄弟的年齡和，再假設4年后母親的年齡也是哥哥的4倍，則父母的年齡和是兄弟倆年齡和的4倍，進而求出哥哥今年的年齡，弟弟4年后的年齡即可求出，繼而求出父親的年齡，再根據年齡差不變，即可求出父親的年齡是哥哥年齡的3倍時，哥哥與父親的年齡，由此得出答案．解：4年后父母的年齡和是：78+42=86（歲），4年后兄弟的年齡和是：17+42=25（歲）；假設母親的年齡也是哥哥的4倍，則父母親的年齡和是兄弟倆年齡和的4倍，即：254=100（歲），與86比較，100﹣86=14（歲），即是4年后哥哥哥的年齡：14247。（4﹣3）=14（歲）；哥哥今年的年齡：14﹣4=10（歲），弟弟4年后的年齡是：17﹣10+4=11（歲）），父親4年后的年齡是：114=44（歲），父親今年的年齡：44﹣4=40（歲），父親和哥哥的年齡差：40﹣10=30（歲）；當父親年齡是哥哥3倍時，父親比哥哥大2倍，即年齡差是2倍數，則：一倍數是：30247。2=15（歲），即5年后當哥哥是15歲時，父親45歲，父親年齡是哥哥的3倍；因為今年是2004年，5年后應該是公元2009年；答：當父親的年齡是哥哥年齡的3倍時是公元2009年．點評：解答此題的關鍵是假設4年后母親的年齡也是哥哥的4倍，則根據父母的年齡和是兄弟倆年齡和的4倍與4年后父母的年齡和，再利用差倍公式，求出哥哥今年的年齡．28．父親現在的年齡是34歲，母親現在的年齡是31歲，姐姐現在的年齡是5歲，弟弟現在的年齡是3歲．【解析】試題分析：根據年齡問題可知，現在全家年齡之和比四年前應該多16歲，但73﹣58=15，說明四年前弟弟沒出生，這是解決本題的關鍵．然后根據題意進行解答即可．解：現在全家年齡之和比四年前應該多16歲，但73﹣58=15，說明四年前弟弟沒出生，所以假設弟弟今年3歲，姐姐就是3+2=5歲．設母親的年齡為x歲，則父親年齡為（x+3）歲．由題意得：x+（x+3）+5+3=73 2x+11=73 2x=62 x=31所以父親今年年齡是31+3=34（歲）四年前弟弟還沒出生，三人的年齡和為34+31+5﹣12=58，驗證結果正確．答：父親現在的年齡是34歲，母親現在的年齡是31歲，姐姐現在的年齡是5歲，弟弟現在的年齡是3歲．點評：本題解題的關鍵是根據四年前全家年齡和與現在的年齡和之差，得出弟弟四年前還沒有出生，再根據年齡問題的解決方法進行解答即可．29．1.【解析】試題分析：由于最后黑板上三個數的和為159，又第三個數是前兩個數的平均數，所以最后一個數為159247。3=53，可以這么想，每相鄰的三個數中，最后一個數的2倍減去中間一個數，就等于前面的數，如果52前面的數為52，可得從后向前的數依次為：65550、547138，由于開始時老師在黑板上寫的三個數之和為2008，所以開始時老師在黑板上寫的第一個數是2008﹣138﹣10=1860．下面說明沒有其它答案：如果53前面的數為53﹣a，可依次算出從后向前的數依次為：53，53﹣a，53+a，53﹣3a，63+5a，53﹣11a，53+21a，53﹣43a，53+85a，要滿足要求，只能是a=1．解：最后一個數為159247。3=53，可以這么想，每相鄰的三個數中，最后一個數的2倍減去中間一個數，就等于前面的數，如果52前面的數為52，可得從后向前的數依次為：65550、547138，由于開始時老師在黑板上寫的三個數之和為2008，所以開始時老師在黑板上寫的第一個數是2008﹣138﹣10=1860．如果53前面的數為53﹣a，可依次算出從后向前的數依次為：53，53﹣a，53+a，53﹣3a，63+5a，53﹣11a，53+21a，53﹣43a，53+85a，要滿足要求，只能是a=1．點評：利用倒推法，根據所給條件進行分析完成是完成本題的關鍵．30．32.【解析】試題分析：由題意可知，乙和丙的年齡和為113﹣17=96（歲），又“乙的年齡是丙的年齡的一半”，也就是丙的年齡是乙的2倍，所以乙的年齡為96247。（1+2）．解：（113﹣17）247。（1+2），=96247。3，=32（歲）．答：乙現在的年齡是32歲．故答案為：32．點評：此題屬于年齡問題，解答年齡問題一定要抓住一個根本點：兩人的年齡隨著歲月的變化而變化，但他們的年齡差保持不變．答案第11頁，總12頁