平行四邊形綜合提高練習題(同名10669)-資料下載頁
2025-03-25 23:30本頁面
【正文】 P點與E點重合，折痕與PF交于Q點，則PQ的長是______cm.35．（2010廣西百色）已知矩形中，對角線、相交于點，、是對角線上的兩點，且.（1）按邊分類，是 三角形；（2）猜想線段、的大小關系，并證明你的猜想. 36．（2010 湖南株洲）如圖，已知平行四邊形，是的角平分線，交于點．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．37．（2010廣東東莞）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC＝30176。，EF⊥AB，垂足為F，邊結DF．⑴試說明AC＝EF；⑵求證：四邊形ADFE是平行四邊形．ABCDEF38． （10湖南益陽）如圖7，在菱形ABCD中，∠A=60176。,=4,O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．(1) 求∠ABD 的度數(shù)；(2)求線段的長．39． （2010山東青島）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE = AF．（1）求證：BE = DF；（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結論．40．（2010福建南平）如圖1，在△ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點，連接CP，以PA、PC為鄰邊作□APCD，AC與PD相交于點E，已知∠ABC=∠AEP=α（0176。α90176。）.（1）求證：∠EAP=∠EPA；（2）□APCD是否為矩形？請說明理由；（3）如圖2，F(xiàn)為BC中點，連接FP，將∠AEP繞點E順時針旋轉適當?shù)慕嵌?，得到∠MEN（點M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點）.猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關系，并證明你的結論.圖1ABDCEP圖2ABDCEPMNF41．（2010山東濟寧）數(shù)學課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖，正方形的邊長為，為邊延長線上的一點，為的中點，的垂直平分線交邊于，與的比值是多少？經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過作直線平行于交，分別于，如圖，則可得：，因為，進而可求得與的比值.(1) 請按照小明的思路寫出求解過程.(2) 小東又對此題作了進一步探究，？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說明理由.42．如圖，已知正方形ABCD，G為對角線CA延長線上一點，GF⊥GD。（1）求證：GF＝GD；（2）延長FG交BA的延長線于E點，EM平分∠BEF，交GD于H點，BF于M點。求證：AE－CM＝2GH。43．（2010 山東萊蕪）在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連結EG、GF、FH、HE.（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；（2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是 ；（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是 ；（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.HGFEODCBA圖①HGFEODCBA圖②ABCDOEFGH圖③ABCDOEFGH圖④44．（2010天門、潛江、仙桃）正方形ABCD中，點O是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一個動點，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F.(1)當點P與點O重合時(如圖①)，猜測AP與EF的數(shù)量及位置關系，并證明你的結論；(2)當點P在線段DB上 (不與點D、O、B重合)時(如圖②)，探究(1)中的結論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由；(3)當點P在DB的長延長線上時，請將圖③補充完整，并判斷(1)中的結論是否成立？若成立，直接寫出結論；若不成立，請寫出相應的結論.45．（2010 山東淄博）將一副三角尺如圖拼接：含30176。角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45176。角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個動點．（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；（2）當點P在運動過程中出現(xiàn)PD＝BC時，求此時∠PDA的度數(shù)；DACB（3）當點P運動到什么位置時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時□DPBQ的面積．46．（2010福建寧德）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60176。得到BN，連接EN、AM、CM.⑴ 求證：△AMB≌△ENB；⑵ ①當M點在何處時，AM＋CM的值最??；②當M點在何處時，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；⑶ 當AM＋BM＋CM的最小值為時，求正方形的邊長.EA DB CNM19
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