平行四邊形的判定練習(xí)題1-資料下載頁
2025-03-25 01:18本頁面
【正文】 m． ∵AB=2AD，∴AB=2AE，∴AD=AE． ∴∠1=∠4． ∵∠A=60176。，∠1+∠4+∠A=180176。， ∴∠1=∠A=∠4=60176。． ∴△ADE是等邊三角形，∴DE=AE． ∵AE=BE，∴DE=BE，∴∠2=∠3． ∵∠1=∠2+∠3，∠1=60176。，∴∠2=∠3=30176。． ∴∠ADB=∠3+∠4=90176。． ∴BD==（cm）． 19．解：延長AD交BC于F． （1）∵AD⊥CD， ∴∠ADC=∠FDC=90176。． ∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠FCD． 在△ACD與△FCD中， ∠ADC=∠FDC，DC=DC，∠ACD=∠FCD． ∴△ACD≌△FCD，∴AC=FC，AD=DF．又∵E為AB的中點(diǎn)，∴DE∥BF，即DE∥BC． （2）由（1）知AC=FC，DE=BF． ∴DE=（BCFC）=（BCAC）． 20．解：AE=CF．理由：過E作EG∥CF交BC于G， ∴∠3=∠C． ∵∠BAC=90176。，AD⊥BC， ∴∠ABC+∠C=90176。，∠ABD+∠BAD=90176。． ∴∠C=∠BAD，∴∠3=∠BAD． 又∵∠1=∠2，BE=BE， ∴△ABE≌△GBE（AAS），∴AE=GE． ∵EF∥BC，EG∥CF， ∴四邊形EGCF是平行四邊形，∴GE=CF， ∴AE=CF． 21．答案不唯一，如AB=CD或AD∥BC． 22． 23．解：（1）在□ABCD中，AD=CB，AB=CD，∠D=∠B． ∵E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)， ∴DF=CD，BE=AB，∴DF=BE， ∴△AFD≌△CEB． （2）在□ABCD中，AB=CD，AB∥CD． 由（1）得BE=DF， ∴AE=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形．8
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