解排列組合應(yīng)用題的十三種策略及常現(xiàn)背景-資料下載頁
2025-03-25 07:47本頁面
【正文】 , 回答下列各題:(1) 使它們的和是3的倍數(shù),這樣的取法共有多少種(2) 使它們的積為3的倍數(shù),這樣的取法共有多少種. (2) 3 720的公約數(shù)共有多少個(gè), (30個(gè)) 19．2310的正約數(shù)有 個(gè)，(32)4 用1,2,3,4,5,6,7,8,9九個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)分別作為一個(gè)對數(shù)的真數(shù)和底數(shù),一共可以得到多少個(gè)不同的對數(shù)值, 其中比1大的數(shù)有幾個(gè)?(53)5 由0,1,2,3,4,5組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),且百位上的數(shù)字奇數(shù),則這樣的四位數(shù)有多少?6 用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字(1) 能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)? (2) 能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)(3) 能組成多少個(gè)比1325大的四位數(shù)?(4) 能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的且奇數(shù)在奇數(shù)上的六位數(shù)字分三類: (1)形如2○○○ 3○○○,4○○○,5○○○共有類 (2)形如14○○ 15○○ 共有 （3）形如134○, 135○ 共有故共有270個(gè)(4) 先將1,3,5在奇數(shù)位上排列, 有 再將其余3個(gè)偶數(shù)排在剩余3個(gè)位置上排列,共有,由分步原理, 所以符合條件的共有.十三 交叉問題：注意用集合的思想處理：BA① 50名學(xué)生參加甲，乙兩項(xiàng)體育活動(dòng)，每人至少參加了一項(xiàng)。參加甲項(xiàng)的學(xué)生有30名，參加乙項(xiàng)的學(xué)生有25，則僅參加了一項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為A 50 B 45 C 40 D 35② 安排A，B，C三人在星期一至星期六值班，每人值班兩天，A不值星期一，B不值星期六，則不同的排法有多少種。（42）③ 有A，B，C，D，E，F(xiàn)共6個(gè)不同的油氣罐，準(zhǔn)備用甲，乙，丙3臺(tái)卡車運(yùn)走，每臺(tái)運(yùn)兩個(gè)，但卡車甲不能運(yùn)A罐，卡車乙不能運(yùn)B罐，此外無其它限制，要把這6個(gè)油氣罐分給這3臺(tái)卡臺(tái)，則不同的分配方案有多少種？（42）錯(cuò)排問題的題型（1）同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿出一張別人送出的賀卡，則這四種賀年卡的不同分配方式有（ ）種。(9)種 （2）設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小球，和編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這五個(gè)球放入這五個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒子內(nèi)放一個(gè)球，并且恰好有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同，則這樣的投入方法的總數(shù)有（ 2 ）種。 （3）從4只標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的小球中，選出3只分別放入編號(hào)為甲，乙、丙的盒中，若規(guī)定1號(hào)球不能放入甲盒，2號(hào)球不能放入乙盒，3號(hào)球不能放入丙盒，可能的放法有（ 11 ）(4)．如圖，用四種不同顏色給圖中的A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色。則不同的涂色方法共有《選自2010年天津真題）（B）A． 288種 B．264種 C． 240種 D．168種（5) ）有4位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力”、“臺(tái)階”五個(gè)項(xiàng)目的測試，每位同學(xué)上、下午各測試一個(gè)項(xiàng)目，且不重復(fù)。若上午不測“握力”項(xiàng)目，下午不測“臺(tái)階”項(xiàng)目，其余項(xiàng)目上、下午都各測試一人. 則不同的安排方式共有______264_種（用數(shù)字作答）. 8 / 8
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