行程問題公式應(yīng)用題及習(xí)題-資料下載頁
2025-03-25 07:39本頁面
【正文】 水航行時(shí)的速度等于船在靜水中的速度與水流速度之差。根據(jù)加減互為逆運(yùn)算的原理，由公式（1）可得：水速=順?biāo)俣却?（3）船速=順?biāo)俣人?（4）由公式（2）可得：水速=船速逆水速度 （5）船速=逆水速度+水速 （6）這就是說，只要知道了船在靜水中的速度、船的實(shí)際速度和水速這三者中的任意兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)。另外，已知某船的逆水速度和順?biāo)俣?，還可以求出船速和水速。因?yàn)轫標(biāo)俣染褪谴倥c水速之和，逆水速度就是船速與水速之差，根據(jù)和差問題的算法，可知：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）247。2 （7）水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?47。2 （8）*例1 一只漁船順?biāo)?5千米，用了5小時(shí)，水流的速度是每小時(shí)1千米。此船在靜水中的速度是多少？（適于高年級程度）解：此船的順?biāo)俣仁牵?5247。5=5（千米/小時(shí)）因?yàn)椤绊標(biāo)俣?船速+水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順?biāo)俣人佟薄?1=4（千米/小時(shí)）綜合算式：25247。51=4（千米/小時(shí)）答：此船在靜水中每小時(shí)行4千米。*例2 一只漁船在靜水中每小時(shí)航行4千米，逆水4小時(shí)航行12千米。水流的速度是每小時(shí)多少千米？（適于高年級程度）解：此船在逆水中的速度是：12247。4=3（千米/小時(shí)）因?yàn)槟嫠俣?船速水速，所以水速=船速逆水速度，即：43=1（千米/小時(shí)）答：水流速度是每小時(shí)1千米。*例3 一只船，順?biāo)啃r(shí)行20千米，逆水每小時(shí)行12千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？（適于高年級程度）解：因?yàn)榇陟o水中的速度=（順?biāo)俣?逆水速度）247。2，所以，這只船在靜水中的速度是：（20+12）247。2=16（千米/小時(shí)）因?yàn)樗鞯乃俣?（順?biāo)俣饶嫠俣龋?47。2，所以水流的速度是：（2012）247。2=4（千米/小時(shí)）答略。*例4 某船在靜水中每小時(shí)行18千米，水流速度是每小時(shí)2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時(shí)。求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時(shí)？（適于高年級程度）解：此船逆水航行的速度是：182=16（千米/小時(shí)）甲乙兩地的路程是：1615=240（千米）此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?8+2=20（千米/小時(shí)）此船從乙地回到甲地需要的時(shí)間是：240247。20=12（小時(shí)）答略。*例5 某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲港開往乙港共用8小時(shí)。已知水速為每小時(shí)3千米。此船從乙港返回甲港需要多少小時(shí)？（適于高年級程度）解：此船順?biāo)乃俣仁牵?5+3=18（千米/小時(shí)）甲乙兩港之間的路程是：188=144（千米）此船逆水航行的速度是：153=12（千米/小時(shí)）此船從乙港返回甲港需要的時(shí)間是：144247。12=12（小時(shí)）綜合算式：（15+3）8247。（153）=144247。12=12（小時(shí)）答略。*例6 甲、乙兩個(gè)碼頭相距144千米，一艘汽艇在靜水中每小時(shí)行20千米，水流速度是每小時(shí)4千米。求由甲碼頭到乙碼頭順?biāo)行枰獛仔r(shí)，由乙碼頭到甲碼頭逆水而行需要多少小時(shí)？（適于高年級程度）解：順?biāo)械臅r(shí)間是：144247。（20+4）=6（小時(shí)）逆水而行的時(shí)間是：144247。（204）=9（小時(shí)）答略。*例7 一條大河，河中間（主航道）的水流速度是每小時(shí)8千米，沿岸邊的水流速度是每小時(shí)6千米。一只船在河中間順流而下。求這只船沿岸邊返回原地需要多少小時(shí)？（適于高年級程度）解：此船順流而下的速度是：260247。=40（千米/小時(shí)）此船在靜水中的速度是：408=32（千米/小時(shí)）此船沿岸邊逆水而行的速度是：326=26（千米/小時(shí)）此船沿岸邊返回原地需要的時(shí)間是：260247。26=10（小時(shí)）綜合算式：260247。（260247。）=260247。（4086）=260247。26=10（小時(shí)）答略。*例8 一只船在水流速度是2500米/小時(shí)的水中航行，逆水行120千米用24小時(shí)。順?biāo)?50千米需要多少小時(shí)？（適于高年級程度）解：此船逆水航行的速度是：120000247。24=5000（米/小時(shí)）此船在靜水中航行的速度是：5000+2500=7500（米/小時(shí)）此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?500+2500=10000（米/小時(shí)）順?biāo)叫?50千米需要的時(shí)間是：150000247。10000=15（小時(shí)）綜合算式：150000247。（120000247。24+25002）=150000247。（5000+5000）=150000247。10000=15（小時(shí)）答略。*例9 一只輪船在208千米長的水路中航行。順?biāo)?小時(shí)，逆水用13小時(shí)。求船在靜水中的速度及水流的速度。（適于高年級程度）解：此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?08247。8=26（千米/小時(shí)）此船逆水航行的速度是：208247。13=16（千米/小時(shí)）由公式船速=（順?biāo)俣?逆水速度）247。2，可求出此船在靜水中的速度是：（26+16）247。2=21（千米/小時(shí)）由公式水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?47。2，可求出水流的速度是：（2616）247。2=5（千米/小時(shí)）答略。***例10 A、B兩個(gè)碼頭相距180千米。甲船逆水行全程用18小時(shí)，乙船逆水行全程用15小時(shí)。甲船順?biāo)腥逃?0小時(shí)。乙船順?biāo)腥逃脦仔r(shí)？（適于高年級程度）解：甲船逆水航行的速度是：180247。18=10（千米/小時(shí)）甲船順?biāo)叫械乃俣仁牵?80247。10=18（千米/小時(shí)）根據(jù)水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?47。2，求出水流速度：（1810）247。2=4（千米/小時(shí)）乙船逆水航行的速度是：180247。15=12（千米/小時(shí)）乙船順?biāo)叫械乃俣仁牵?2+42=20（千米/小時(shí)）乙船順?biāo)腥桃玫臅r(shí)間是：180247。20=9（小時(shí)）綜合算式：180247。[180247。15+（180247。10180247。18）247。23]=180247。[12+（1810）247。22]=180247。[12+8]=180247。20=9（小時(shí)）
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