行程問題公式應用題及習題-資料下載頁
2025-03-25 07:39本頁面
【正文】 水航行時的速度等于船在靜水中的速度與水流速度之差。根據(jù)加減互為逆運算的原理，由公式（1）可得：水速=順水速度船速 （3）船速=順水速度水速 （4）由公式（2）可得：水速=船速逆水速度 （5）船速=逆水速度+水速 （6）這就是說，只要知道了船在靜水中的速度、船的實際速度和水速這三者中的任意兩個，就可以求出第三個。另外，已知某船的逆水速度和順水速度，還可以求出船速和水速。因為順水速度就是船速與水速之和，逆水速度就是船速與水速之差，根據(jù)和差問題的算法，可知：船速=（順水速度+逆水速度）247。2 （7）水速=（順水速度逆水速度）247。2 （8）*例1 一只漁船順水行25千米，用了5小時，水流的速度是每小時1千米。此船在靜水中的速度是多少？（適于高年級程度）解：此船的順水速度是：25247。5=5（千米/小時）因為“順水速度=船速+水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順水速度水速”。51=4（千米/小時）綜合算式：25247。51=4（千米/小時）答：此船在靜水中每小時行4千米。*例2 一只漁船在靜水中每小時航行4千米，逆水4小時航行12千米。水流的速度是每小時多少千米？（適于高年級程度）解：此船在逆水中的速度是：12247。4=3（千米/小時）因為逆水速度=船速水速，所以水速=船速逆水速度，即：43=1（千米/小時）答：水流速度是每小時1千米。*例3 一只船，順水每小時行20千米，逆水每小時行12千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？（適于高年級程度）解：因為船在靜水中的速度=（順水速度+逆水速度）247。2，所以，這只船在靜水中的速度是：（20+12）247。2=16（千米/小時）因為水流的速度=（順水速度逆水速度）247。2，所以水流的速度是：（2012）247。2=4（千米/小時）答略。*例4 某船在靜水中每小時行18千米，水流速度是每小時2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時。求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時？（適于高年級程度）解：此船逆水航行的速度是：182=16（千米/小時）甲乙兩地的路程是：1615=240（千米）此船順水航行的速度是：18+2=20（千米/小時）此船從乙地回到甲地需要的時間是：240247。20=12（小時）答略。*例5 某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲港開往乙港共用8小時。已知水速為每小時3千米。此船從乙港返回甲港需要多少小時？（適于高年級程度）解：此船順水的速度是：15+3=18（千米/小時）甲乙兩港之間的路程是：188=144（千米）此船逆水航行的速度是：153=12（千米/小時）此船從乙港返回甲港需要的時間是：144247。12=12（小時）綜合算式：（15+3）8247。（153）=144247。12=12（小時）答略。*例6 甲、乙兩個碼頭相距144千米，一艘汽艇在靜水中每小時行20千米，水流速度是每小時4千米。求由甲碼頭到乙碼頭順水而行需要幾小時，由乙碼頭到甲碼頭逆水而行需要多少小時？（適于高年級程度）解：順水而行的時間是：144247。（20+4）=6（小時）逆水而行的時間是：144247。（204）=9（小時）答略。*例7 一條大河，河中間（主航道）的水流速度是每小時8千米，沿岸邊的水流速度是每小時6千米。一只船在河中間順流而下。求這只船沿岸邊返回原地需要多少小時？（適于高年級程度）解：此船順流而下的速度是：260247。=40（千米/小時）此船在靜水中的速度是：408=32（千米/小時）此船沿岸邊逆水而行的速度是：326=26（千米/小時）此船沿岸邊返回原地需要的時間是：260247。26=10（小時）綜合算式：260247。（260247。）=260247。（4086）=260247。26=10（小時）答略。*例8 一只船在水流速度是2500米/小時的水中航行，逆水行120千米用24小時。順水行150千米需要多少小時？（適于高年級程度）解：此船逆水航行的速度是：120000247。24=5000（米/小時）此船在靜水中航行的速度是：5000+2500=7500（米/小時）此船順水航行的速度是：7500+2500=10000（米/小時）順水航行150千米需要的時間是：150000247。10000=15（小時）綜合算式：150000247。（120000247。24+25002）=150000247。（5000+5000）=150000247。10000=15（小時）答略。*例9 一只輪船在208千米長的水路中航行。順水用8小時，逆水用13小時。求船在靜水中的速度及水流的速度。（適于高年級程度）解：此船順水航行的速度是：208247。8=26（千米/小時）此船逆水航行的速度是：208247。13=16（千米/小時）由公式船速=（順水速度+逆水速度）247。2，可求出此船在靜水中的速度是：（26+16）247。2=21（千米/小時）由公式水速=（順水速度逆水速度）247。2，可求出水流的速度是：（2616）247。2=5（千米/小時）答略。***例10 A、B兩個碼頭相距180千米。甲船逆水行全程用18小時，乙船逆水行全程用15小時。甲船順水行全程用10小時。乙船順水行全程用幾小時？（適于高年級程度）解：甲船逆水航行的速度是：180247。18=10（千米/小時）甲船順水航行的速度是：180247。10=18（千米/小時）根據(jù)水速=（順水速度逆水速度）247。2，求出水流速度：（1810）247。2=4（千米/小時）乙船逆水航行的速度是：180247。15=12（千米/小時）乙船順水航行的速度是：12+42=20（千米/小時）乙船順水行全程要用的時間是：180247。20=9（小時）綜合算式：180247。[180247。15+（180247。10180247。18）247。23]=180247。[12+（1810）247。22]=180247。[12+8]=180247。20=9（小時）
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