自動控制原理1-4章課后習(xí)題解答-資料下載頁
2025-03-25 07:27本頁面
【正文】 （1）（2）將代入閉環(huán)特征方程后，整理得，解得加入局部反饋前：開環(huán)傳遞函數(shù)。加入局部反饋后：開環(huán)傳遞函數(shù)。 首先判定系統(tǒng)穩(wěn)定性，該系統(tǒng)穩(wěn)定。開環(huán)增益，誤差分別為0, ，∞，∞（1）。，（2）。，（1）（2）要使系統(tǒng)穩(wěn)定，需有。（4） 系統(tǒng)不穩(wěn)定。第四章 簡要證明：令為根軌跡上的任意一點(diǎn)，由幅角條件可知：又根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系：，有于是有，問題得證。 略（2）開環(huán)增益（3）根軌跡的分離點(diǎn)為，分離點(diǎn)處對應(yīng)的開環(huán)增益（根據(jù)時，閉環(huán)極點(diǎn)之和等于開環(huán)極點(diǎn)之和?？梢郧蟪鰰r另一個極點(diǎn)為108，與虛軸的距離比分離點(diǎn)21大五倍以上。二重極點(diǎn)21為主導(dǎo)極點(diǎn)，）（1）等效開環(huán)傳遞函數(shù)為（2）等效開環(huán)傳遞函數(shù)為分離點(diǎn)略。（2）時，根軌跡與虛軸相交于；時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）時，分離點(diǎn)（一對相等的實(shí)數(shù)根），（非主導(dǎo)極點(diǎn)，忽略不計）。時，非主導(dǎo)的負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)都可忽略不計，因?yàn)楫?dāng)時，閉環(huán)系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。（4）時等幅震蕩，震蕩頻率為（5）由作圖近似可得，時。簡單說明：Kr3系統(tǒng)不穩(wěn)定。（與虛軸交點(diǎn)）3Kr9時，雖然閉環(huán)極點(diǎn)所對應(yīng)的阻尼比大于零小于1，但是由于閉環(huán)零點(diǎn)1距離虛軸很近，對動態(tài)過程的影響非常嚴(yán)重。
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