空間幾何體練習題-資料下載頁
2025-03-25 06:42本頁面
【正文】 ＝．8．144解析 此幾何體為正四棱臺與正四棱柱的組合體，而V正四棱臺＝(82＋42＋)3＝112，V正四棱柱＝442＝32，故V＝112＋32＝144．9．4解析 設球的半徑為r cm，則πr28＋πr33＝πr26r．解得r＝4．10．解 (1)如圖所示．(2)所求多面體體積V＝V長方體－V正三棱錐＝446－2＝ (cm3)．11．解 由題意可知矩形的高即圓柱的母線長為＝1．2－2r，∴塑料片面積S＝πr2＋2πr(1．2－2r)＝πr2＋2．4πr－4πr2＝－3πr2＋2．4πr＝－3π(r2－0．8r)＝－3π(r－0．4)2＋0．48π．∴當r＝0．4時，S有最大值0．48π，約為1．51平方米．(2)若燈籠底面半徑為0．3米，則高為1．2－20．3＝0．6(米)．制作燈籠的三視圖如圖．12．4解析 由三視圖可知原幾何體是一個三棱錐，且三棱錐的高為2，底面三角形的一邊長為4，且該邊上的高為3，故所求三棱錐的體積為V＝342＝4 m3．13．5 解析 將△BCC1沿BC1線折到面A1C1B上，如圖．連接A1C即為CP＋PA1的最小值，過點C作CD⊥C1D于D點，△BCC1為等腰直角三角形，∴CD＝1，C1D＝1，A1D＝A1C1＋C1D＝7．∴A1C＝＝＝5 ．
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