直線與方程練習(xí)題精選-資料下載頁
2025-03-25 06:29本頁面
【正文】 .(1,2)距離為1,且與點(diǎn)B(3,1)距離為2的直線有______條.=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點(diǎn).（1）證明：點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一直線上. （2）當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).、當(dāng)（O為原點(diǎn)）的面積最小時(shí)，求直線的方程，并求出的最小值，已知矩形的長為２，寬為１，、邊分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖所示）。將矩形折疊，使點(diǎn)落在線段上。（1）若折痕所在直線的斜率為，試求折痕所在直線的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求折痕長的最大值； （3）當(dāng)時(shí)，折痕為線段，設(shè)，試求的最大值。2解：(1) ①當(dāng)時(shí),此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合, 方程②當(dāng)時(shí)，將矩形折疊后點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)記為，所以與關(guān)于折痕所在的直線對(duì)稱，有故點(diǎn)坐標(biāo)為，從而折痕所在的直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)（線段的中點(diǎn)）為折痕所在的直線方程，即由①②得折痕所在的直線方程為： （2）當(dāng)時(shí)，折痕的長為2。當(dāng)時(shí)，折痕直線交于點(diǎn)，交軸于∵∴折痕長度的最大值為2。 最大值為 （3）當(dāng)時(shí)，折痕直線交于，交軸于∵ ∴∵ ∴（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)）∴當(dāng)時(shí)，取最大值，的最大值是。
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