中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊直線與圓的方程的簡單應(yīng)用word練習(xí)題-資料下載頁
2024-11-18 23:13本頁面
【導(dǎo)讀】6．直線2x－y=0與圓C：(x－2)2+(y+1)2=9交于A、B兩點(diǎn)，則△ABC的面積。7．圓(x－4)2+(y－4)2=4與直線y=kx的交點(diǎn)為P、Q，原點(diǎn)為O，則|OP|·|OQ|的值為（）．。的弦AB的中點(diǎn)為(3,1)P，則直線AB的方程是．。在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取。13．已知圓O1：x2+y2+2x+6y+9=0與圓O2：x2+y2―6x+2y+1=0．求圓O1和圓O2的公切線。位置聽到兩個(gè)喇叭傳來的聲音強(qiáng)度是相等的？系有兩種相切或相交.切：1條;內(nèi)含：0條.C1：(x+2)2+(y-2)2=1，C2：(x-2)2+(y-5)2=16，C1C2=5=r1+r2，故兩圓外。切，公切線共3條.此題主要考查圓的切線及直線的截距的概念.過原點(diǎn)的有2條;斜率為-1的有2條.=1，兩邊平方得a2+b2=c2.∵四邊形PAOB的面積22212||||2242SPAOAOPOAOP???????，即圓心位于直線kx―y=0上，圓O1的圓心坐標(biāo)為O1，半徑r1=1，圓O2的圓心坐標(biāo)O2，半徑r2=3，則|O1O2|＞r1+r2，當(dāng)x＜0時(shí)，軌跡不存在；
【正文】 52kb??????? ????， 當(dāng)斜率不存在時(shí)， x=0 也和兩圓相切，∴所求切線的方程為 y+4=0 或 4x― 3y=0 或3x+4y+10=0． 14． 【答案】 y2=8x（ x＞ 0）和 y=0（ x≠ 0， x≠ 2） 【解析】 把圓的方程配方得 (x― 2)2+y2=4． 設(shè) P（ x， y）為軌跡上任意一點(diǎn)． （ 1）當(dāng)圓 P 與定圓 A 外切時(shí)，不妨設(shè)兩圓切點(diǎn)為 B，且圓 P 與 y 軸相切于點(diǎn) N，則|PA|=|PN|+|AB|，即 22( 2) | | 2x y x? ? ? ?． 當(dāng) x＞ 0 時(shí)， y2=8x 當(dāng) x＜ 0 時(shí)，軌跡不存在； 綜上可知，動(dòng)圓圓心的軌跡方程為 y2=8x（ x＞ 0）和 y=0（ x≠ 0， x≠ 2）． 【總結(jié)升華】由于兩圓相切可以是外切，也可以是內(nèi)切，所以情況（ 2）的討論 是必不可少的，這也是解答本題易忽視的地方，要引起重視． 15． 【答案】 P 點(diǎn)的軌跡是以（－ 20， 0）為圓心， 40 為半徑長的圓周，也就是在此圓周上聽到的聲音強(qiáng)度相等 【解析】以 OA為 x軸， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系． 設(shè)在 P（ x， y）處聽到 O、 A兩處的喇叭聲音強(qiáng)度相等． 由物理學(xué)知 22| | 1| | 4OPPA ?，即 2222 1( 60) 4xy? ???，整理得 (x+20)2+y2=402． 故 P 點(diǎn)的軌跡是以（－ 20， 0）為圓心， 40 為半徑長的圓周，也就是在此圓 周上聽到的聲音強(qiáng)度相等．
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