洛倫茲力經(jīng)典例題有解析資料-資料下載頁
2025-03-25 05:27本頁面
【正文】 磁場，正方形邊長為L，帶電粒子（不計(jì)重力）從oc邊的中點(diǎn)D以某一初速度平行于y軸的正方向射入場區(qū)，恰好沿直線從ab邊射出場區(qū)．如果撤去磁場，保留電場，粒子仍以上述初速度從D點(diǎn)射入場區(qū)，則從bc邊上的P點(diǎn)射出場區(qū)．假設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=h；如果撤去電場，保留磁場，粒子仍以上述的初速度從D點(diǎn)射入場區(qū)，在l有不同取值的情況下，求粒子射出場區(qū)時(shí)，出射點(diǎn)在場區(qū)邊界上的分布范圍．〔分析〕設(shè)電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子的電量為q，質(zhì)量為m，初速度為v．當(dāng)電場和磁場同時(shí)存在時(shí)，帶電粒子所受電場力和磁場力平衡，做直線運(yùn)動(dòng)．若撤去磁場，則粒子向右做拋物線運(yùn)動(dòng)，從bc邊上的p點(diǎn)射出場區(qū)．若撤去電場，保留磁場，則粒子做反時(shí)針方向圓周運(yùn)動(dòng)，從y軸上的某點(diǎn)射出場區(qū)．也可能從x軸上某點(diǎn)射出．〔解〕當(dāng)電場和磁場同時(shí)存在時(shí)，據(jù)題意有qBv=qE ①撤去磁場，電偏轉(zhuǎn)距離為撤去電場，磁偏轉(zhuǎn)距離為①~④式聯(lián)立求得若要從o點(diǎn)射出，則y=0，R=L／4，由⑤式得h=L／2．〔例12〕兩塊板長l=、間距d=，板間加有垂直紙面向里，B=（b）所示的電壓．當(dāng)t=0時(shí)，有一質(zhì)量m=21015kg、電量q=110－10C帶正電荷的粒子，以速度v0=4103m／s從兩板正中央沿與板面平行的方向射入．不計(jì)重力的影響，畫出粒子在板間的運(yùn)動(dòng)軌跡．〔分析〕板間加上電壓時(shí)，同時(shí)存在的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)粒子射入后受到的電場力FE和磁場力FB分別為它們的方向正好相反，互相平衡，所以在兩板間加有電壓的各段時(shí)間內(nèi)（0－1104s；2－3104s；4－5104s；……），帶電粒子依入射方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．板間不加電壓時(shí)，粒子僅受洛侖茲力作用，將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．〔解〕粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)周期它正好等于兩板間有電壓時(shí)的時(shí)間間隔，于是粒子射入后在兩板間交替地做著勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即加有電壓的時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；不加電壓的時(shí)間內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．粒子經(jīng)過兩板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間它等于粒子繞行三周半所需時(shí)間，所以粒子正好可作三個(gè)整圓，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示． 第 14 頁 共 14 頁
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