洛倫茲力經(jīng)典例題有解析資料-wenkub
2023-04-09 05:27:15 本頁面
【正文】 線運(yùn)動(dòng)通過該區(qū)域．當(dāng)E豎直向上，B垂直紙面向外時(shí)，電場(chǎng)力FE豎直向下，洛侖茲力FB動(dòng)通過該區(qū)域．當(dāng)E豎直向上，B垂直紙面向里時(shí)，F(xiàn)E和FB都豎直向下，電子不可能在該區(qū)域中作直線運(yùn)動(dòng)．〔答〕A、B、C．〔例3〕如圖1所示，被U=1000V的電壓加速的電子從電子槍中發(fā)射出來，沿直線a方向運(yùn)動(dòng)，要求擊中在α=π／3方向，距槍口d=5cm的目標(biāo)M，已知磁場(chǎng)垂直于由直線a和M所決定的平面，求磁感強(qiáng)度．〔分析〕電子離開槍口后受洛侖茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要求擊中目標(biāo)M，必須加上垂直紙面向內(nèi)的磁場(chǎng)，如圖2所示．通過幾何方法確定圓心后就可迎刃而解了．〔解〕由圖得電子圓軌道半徑r=d／2sinα．〔說明〕帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓心位置的確定十分重要．本題中通過幾何方法找出圓心——PM的垂直平分線與過P點(diǎn)垂直速度方向的直線的交點(diǎn)O，即為圓心．當(dāng)帶電粒子從有界磁場(chǎng)邊緣射入和射出時(shí)，通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作速度方向的垂線，其交點(diǎn)就是圓心．〔例4〕兩塊長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d的平行金屬板水平放置，處于方向垂直紙面向外、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m、電量為e的質(zhì)子從左端正中A處水平射入（如圖）．為使質(zhì)子飛離磁場(chǎng)而不打在金屬板上，入射速度為____．〔分析〕審清題意可知，質(zhì)子臨界軌跡有兩條：沿半徑為R的圓弧AB及沿半徑為r的圓弧AC．〔解〕根據(jù)R2=L2+（R－d／2）2，得〔說明〕若不注意兩種可能軌跡，就會(huì)出現(xiàn)漏解的錯(cuò)誤．〔例5〕三個(gè)速度大小不同的同種帶電粒子，沿同一方向從圖1長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣射入，當(dāng)它們從下邊緣飛出時(shí)對(duì)入射方向的偏角分別為90176。、60176?！?0176。、大小為v0的帶電粒子．已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力影響忽略不計(jì)．（1）試求粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0的大小范圍？（2）問粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？）在這種情況下，粒子從磁場(chǎng)區(qū)域的某條邊射出，試求射出點(diǎn)在這條邊上的范圍．〔分析〕設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中正好經(jīng)過cd邊（相切），從ab邊射出時(shí)速度為v1，軌跡如圖2所示．有以下關(guān)系：據(jù)幾何關(guān)系分析得R1=L． ②又設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中正好經(jīng)過．a(chǎn)b邊
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