洛倫茲力經(jīng)典例題有解析資料(編輯修改稿)
2025-04-21 05:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。＞α＞0176。）射入的電子轉(zhuǎn)過(guò)一段較短弧，例如OP或OQ等也將沿x正方向運(yùn)動(dòng)，于是P點(diǎn)（圓心在A′）、Q點(diǎn)（圓心在A″）等均滿足坐標(biāo)方程x2 +（R－y）2 = R2． ②更應(yīng)注意的是此方程也恰是半徑為R、圓心在y軸上C點(diǎn)的圓Ⅱ上任一點(diǎn)的坐標(biāo)方程．?dāng)?shù)學(xué)上的相同規(guī)律揭示了物理的相關(guān)情景．〔解〕顯然，所有射向第一象限與x軸成任意角的電子，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)一段圓弧運(yùn)動(dòng)，均在與?、虻慕稽c(diǎn)處開(kāi)始向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，如圖中P、Q點(diǎn)等．故該磁場(chǎng)分布的最小范圍應(yīng)是Ⅰ、Ⅱ兩圓弧的交集，等效為圖3中兩弓形面積之和，即〔例7〕如圖1所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)從矩形區(qū)域ad邊的中點(diǎn)O處垂直磁場(chǎng)射入一速度方向跟ad邊夾角為30176。、大小為v0的帶電粒子．已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力影響忽略不計(jì)．（1）試求粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0的大小范圍？（2）問(wèn)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？）在這種情況下，粒子從磁場(chǎng)區(qū)域的某條邊射出，試求射出點(diǎn)在這條邊上的范圍．〔分析〕設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中正好經(jīng)過(guò)cd邊（相切），從ab邊射出時(shí)速度為v1，軌跡如圖2所示．有以下關(guān)系：據(jù)幾何關(guān)系分析得R1=L． ②又設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中正好經(jīng)過(guò)．a(chǎn)b邊(相切），從ad邊射出時(shí)速度為V2，則〔解〕因此，帶電粒子從ab邊射出磁場(chǎng)的v0的大小范圍為：v1≥v0≥v2，（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中的周期帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡占圓周比值最大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)．據(jù)幾何間．〔例8〕如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，復(fù)合場(chǎng)的水平寬度d，豎直方向足夠長(zhǎng)．現(xiàn)有一束電量為q、質(zhì)量為m的α粒子，初速度v0各不相同，沿電場(chǎng)方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，能逸出場(chǎng)區(qū)的α粒子的動(dòng)能增量△Ek為 [ ]A．q（B+E）d B．qEd／B C．Eqd〔分析〕α粒子重力可以忽略不計(jì)．α粒子進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)，除受電場(chǎng)力外還受到洛侖茲力作用，因此α粒子速度大小變化，速度方向也變化．洛侖茲力對(duì)電荷不做功，電場(chǎng)力對(duì)電荷做功．運(yùn)動(dòng)電荷從左進(jìn)從右出．根據(jù)動(dòng)能定理W=△Ek，即△E
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1