洛倫茲力經(jīng)典例題有解析資料-wenkub.com
2025-03-22 05:27 本頁面
【正文】 ）射入的電子轉(zhuǎn)過一段較短弧，例如OP或OQ等也將沿x正方向運(yùn)動(dòng)，于是P點(diǎn)（圓心在A′）、Q點(diǎn)（圓心在A″）等均滿足坐標(biāo)方程x2 +（R－y）2 = R2． ②更應(yīng)注意的是此方程也恰是半徑為R、圓心在y軸上C點(diǎn)的圓Ⅱ上任一點(diǎn)的坐標(biāo)方程．?dāng)?shù)學(xué)上的相同規(guī)律揭示了物理的相關(guān)情景．〔解〕顯然，所有射向第一象限與x軸成任意角的電子，經(jīng)過磁場(chǎng)一段圓弧運(yùn)動(dòng)，均在與?、虻慕稽c(diǎn)處開始向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，如圖中P、Q點(diǎn)等．故該磁場(chǎng)分布的最小范圍應(yīng)是Ⅰ、Ⅱ兩圓弧的交集，等效為圖3中兩弓形面積之和，即〔例7〕如圖1所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)從矩形區(qū)域ad邊的中點(diǎn)O處垂直磁場(chǎng)射入一速度方向跟ad邊夾角為30176?！?0176?！怖?〕一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)．粒子的一段徑跡如圖所示，徑跡上的每一小段都可近似看成圓?。捎趲щ娏Ｗ邮寡赝镜目諝怆婋x，粒子的能量逐漸減?。◣щ娏坎蛔儯畯膱D中情況可以確定 [ ]A．粒子從a到b，帶正電B．粒子從b到a，帶正電C．粒子從a到b，帶負(fù)電D．粒子從b到a，帶負(fù)電R=mv／qB，由于q不變，粒子的軌道半徑逐漸減小，由此斷定粒子從b到a運(yùn)動(dòng)．再利用左手定則確定粒子帶正電．〔答〕B．〔例2〕在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知從左方水平射入的電子，穿過這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力可忽略不計(jì)，則在這區(qū)域中的E和B的方向可能是[ ]A．E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)的方向相同B．E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)的方向相反C．E豎直向上，B垂直紙面向外D．E豎直向上，B垂直紙面向里〔分析〕不計(jì)重力時(shí)，電子進(jìn)入該區(qū)域后僅受電場(chǎng)力FE和洛侖茲力FB作用．要求電子穿過該區(qū)域時(shí)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)力和洛侖茲力的合力應(yīng)等于零或合力方向與電子速度方向在同一條直線上．當(dāng)E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)的方向相同時(shí)，洛侖茲力FB等于零，電子僅受與其運(yùn)動(dòng)方向相反的電場(chǎng)力FE作用，將作勻減速直線運(yùn)動(dòng)通過該區(qū)域．當(dāng)E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)的方向相反時(shí)，F(xiàn)B=0，電子僅受與其運(yùn)動(dòng)方向相同的電場(chǎng)力作用，將作勻加速直
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