【正文】 =G，彈簧壓縮量為x1根據胡克定律F1 = kx1　　　　　 得x1 = （2）B剛要離開地面時，B受彈簧彈力F2和重力作用處于平衡狀態(tài)，則F2 = m2g　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　A受重力、繩的拉力和彈簧彈力F2作用，根據牛頓第二定律F F2 m1g = m1a　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3）B剛要離開地面時，彈簧的伸長量為x2 kx2 = m2g　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　此過程中以A為研究對象，根據動能定理WF +WG + W彈=m0重力和拉力做功分別為 WG = m1g(x1+ x2) WF =F(x1+ x2) 得W彈 =m+ (m1g –F) g　　　　　　 　　（4）分析題意可知，B不再上升，表明此時A和C的速度為零，C已降到最低點.初始彈簧壓縮量為x1′，有F1′= kx1′= m1g + EQ B剛要離開地面但又不繼續(xù)上升時的彈簧伸長量為x2′，有：F2′= kx2′= m2g + EQ 以電場、物體A、物體C和彈簧為研究對象，根據能量守恒定律，系統(tǒng)重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量加上電勢能的增加量，有：ΔE機減 = ΔEp彈+ΔEp電 即 ΔEp彈= m3g(x1′+ x2′) m1g(x1′+ x2′) EQ（x1′+ x2′）得ΔEp彈 = 彈力對A所做的功W彈 = ΔEp彈 = 補：ⅰ.若A、B帶上等量負電荷，電量為Q，且有，則初始彈簧壓縮量為x1″，有F1″= kx1″= m1g EQ B剛要離開地面但又不繼續(xù)上升時的彈簧伸長量為x2″，有：F2″= kx2″= m2g EQ 以電場、物體A、物體C和彈簧為研究對象，根據能量守恒定律，系統(tǒng)內彈簧彈性勢能的增加量等于重力勢能的減少量加上電勢能的減少量，有：ΔE機減′+ΔEp電減′= ΔEp彈′即 ΔEp彈′= m3g(x1″+ x2″) m1g(x1″+ x2″) + EQ（x1″+ x2″） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　得ΔEp彈′= 彈力對A所做的功W彈′ = ΔEp彈′ = 　 　　　?、?若A、B帶上等量負電荷，電量為Q，且有＞，則初始彈簧伸長量為，有 B剛要離開地面但又不繼續(xù)上升時的彈簧伸長量為，有： 以電場、物體A、物體C和彈簧為研究對象，根據能量守恒定律，系統(tǒng)內彈簧彈性勢能的增加量等于重力勢能的減少量加上電勢能的減少量，有：ΔE機減″+ΔEp電減″= ΔEp彈″ 即 ΔEp彈″= m3g( ) m1 g( )+ EQ ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　得ΔEp彈″= 彈力對A所做的功W彈″ = ΔEp彈″ = ⅲ.若A、B帶上等量負電荷，電量為Q，且有＞，依題意，這種情況不可能出現(xiàn)。 綜上所述, 彈力對A所做的功為第⒃式。OHAB[2008年太原市月考一]物塊A與豎直彈簧相連，放在水平地面上。一個物塊B由距離彈簧上端O點H高處自由落下，落到彈簧上端后將彈簧壓縮。為了研究物塊B下落的速度隨時間的變化規(guī)律和物塊A對地面的壓力隨時間的變化的規(guī)律，某同學在物塊A的正下方放置了一個壓力傳感器，測量物塊A對地面的壓力。在物塊B的正上方放置了一個速度傳感器測量物塊B下落的速度。在實驗中測得：物塊A對地面的最小壓力為F1，當物塊B有最大速度時，物塊A對地面的壓力為F2，已知彈簧的勁度系數為k，物塊B的最大速度為v，重力加速度為g，不計彈簧的質量。求：（1）物塊A的質量（2）物塊B從壓縮彈簧開始直到B達到最大速度的過程中，它對彈簧做的功?！窘馕觥浚?）物塊B沒有落到彈簧上時，物塊A對地面的壓力最小。此時A靜止， 物塊B落到彈簧上時將彈簧壓縮，當物塊B的重力等于彈簧的彈力時，物塊B的速度最大。則有 此時對A有： 物塊B由靜止下落，到速度最大的過程中，根據動能定理： 解得： 如圖所示，一勁度系數ｋ=800Ｎ/ｍ的輕彈簧兩端各焊接著兩個質量均為ｍ=12ｋｇ的物體Ａ、Ｂ，使Ａ開始向上做勻加速運動，Ｂ剛要離開地面，設整個過程彈簧都處于彈性限度內（ｇ取10ｍ/ｓ２）.求：（1）此過程所加外力Ｆ的最大值和最小值；（2）此過程中力Ｆ所做的功.【解析】（1）設A上升前，彈簧的壓縮量為x1，B剛要離開地面時彈簧的伸長量為x2，A上升的加速度為a，A原來靜止時，因受力平衡，有kx1=mg ①設施加向上的力，使A剛做勻加速運動時的最小拉力為F1，有F1+kx1mg=ma ②B恰好離開地面時，所需的拉力最大，設為F2，對A有F2kx2mg=ma ③對B有：kx2=mg ④由位移公式，對A有x1+x2=at2 ⑤由①④式，得x1=x2=== m ⑥由⑤⑥式，解得 a= m/s2 ⑦分別解②③得F1=45 N ⑧ F2=285 N ⑨（2） s內，在初末狀態(tài)有x1=x2，彈性勢能相等，由能量守恒知，外力做了功，將其他形式的能轉化為系統(tǒng)的重力勢能和動能，即WF=mg(x1+x2)+ m(at)2= J[2008年黃岡中學模擬二]如圖所示，將質量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質彈簧相連接。第一次只用手托著B物塊于H高度，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，現(xiàn)將彈簧鎖定，此時彈簧的彈性勢能為Ep，現(xiàn)由靜止釋放A、B，B物塊剛要著地前瞬間將彈簧瞬間解除鎖定（解除鎖定無機構能損失），B物塊著地后速度立即變?yōu)镺，在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升。第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態(tài)，此時物塊B離地面的距離也為H，然后由靜止同時釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?。求：(1)第二次釋放A、B后，A上升至彈簧恢復原長時的速度v1；(2)第二次釋放A、B后，B剛要離地時A的速度v2?！窘馕觥浚?）第二次釋放A、B后，A、B自由落體運動，B著地后，A和彈簧相互作用至A上升到彈簧恢復原長過程中，彈簧對A做的總功為零。（2分）對A從開始下落至彈簧恢復原長過程，對A由動能定理有 （2分）解得 方向向上 （1分）（2）設彈簧的勁度系數為k，第一次釋放AB前，彈簧向上產生的彈力與A的后重力平衡。設彈簧的形變量（壓縮）為 （1分）第一次釋放AB后，B剛要離地時彈簧產生向上的彈力與B的重力平衡設彈簧的形變量（伸長）為 （1分）第二次釋放AB后，在B剛要離地時彈簧產生向上的彈力與B的重力平衡設彈簧的形變量（伸長）為 （1分）由②③④得 即這三個狀態(tài)，彈簧的彈性勢能都為Ep （1分）在第一次釋放AB后至B著地前過程，對A、B和彈簧組成的系統(tǒng)由機械能守恒有 （1分）從B著地后到B剛要離地的過程，對A的彈簧組成的系統(tǒng)，由機械能守恒有 （3分）第二次釋放后，對A的彈簧系統(tǒng)，從A上升至彈簧恢復原長到B剛要離地過程，由機械能守恒有 （3分） 得 （1分）[12年高考江蘇卷]某緩沖裝置的理想模型如圖所示,勁度系數足夠大的輕質彈簧與輕桿相連,輕桿可在固定的槽內移動,與槽間的滑動摩擦力恒為f. 輕桿向右移動不超過l 時,裝置可安全工作. 一質量為m的小車若以速度v0 撞擊彈簧,將導致輕桿向右移動. 輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且不計小車與地面的摩擦.(1)若彈簧的勁度系數為k,求輕桿開始移動時,彈簧的壓縮量x。(2)求為使裝置安全工作,允許該小車撞擊的最大速度vm。(3)討論在裝置安全工作時,該小車彈回速度v’和撞擊速度v的關系.【解析】（1）輕桿開始移動時，彈簧的彈力 ① 且 ② 解得 ③（2）設輕桿移動前小車對彈簧所做的功為W，則小車從撞擊到停止的過程中，動能定理小車以撞擊彈簧時 ④小車以撞擊彈簧時 ⑤ 解 ⑥（3）設輕桿恰好移動時，小車撞擊速度為， ⑦由④⑦解得 當時，當時。如圖，質量分別為m和M的A、B兩重物用勁度系數為k的輕質彈簧豎直地連接起來，使彈簧為原長時，兩物從靜止開始自由下落，下落過程中彈簧始終保持豎直狀態(tài)。當重物A下降距離h時，重物B剛好與地面相碰，假定碰后的瞬間重物B不離開地面（B與地面作完全非彈性碰撞）但不粘連。為使重物A反彈時能將重物B提離地面，試問下落高度h至少應為多少？（提示：彈簧形變量為x時的彈性勢能為）【解析】B觸地時，彈簧為原長，A的速度為：， 2分A壓縮彈簧后被向上彈簧恢復原長時，因機械守恒，可知A的速度： 2分A向上拉伸彈簧，設vA=0時彈簧伸長為x，則要使此B能提離地面，有：kx=Mg 3分而在此彈簧被拉伸的過程對A和彈簧有： 4分由上幾式可解得： 4分[13年高考北京卷]蹦床比賽分成預備運動和比賽動作。最初，運動員靜止站在蹦床上在預備運動階段，他經過若干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終達到完成比賽動作所需的高度；此后，進入比賽動作階段。xOF把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧，彈力大小F=kx (x為床面下沉的距離，k為常量)。質量m=50kg的運動員靜止站在蹦床上，床面下沉x0=；在預備運動中，假設運動員所做的總功W全部用于其機械能；在比賽動作中，把該運動員視作質點，其每次離開床面做豎直上拋運動的騰空時間均為△t=，設運動員每次落下使床面壓縮的最大深度均為xl。取重力加速度g=I0m/s2，忽略空氣阻力的影響。（1）求常量k，并在圖中畫出彈力F隨x變化的示意圖；（2）求在比賽動作中，運動員離開床面后上升的最大高度hm。（3）借助Fx 圖像可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎上，求 x1 和W的值【解析】【 解析】（1）床面下沉m時，運動員受力平衡，有，解得N/m,Fx圖線如圖所示。（2）運動員從x=0處離開床面，開始騰空，由運動的對稱性知其上升、下落的時間相等。（3）參照由速度時間圖線求位移的方法可知Fx圖線下的面積等于彈力做的功，從x處到x=0處，彈力做的功，運動員從處上升到最大高度的過程，根據動能定理可得，解得=對整個預備運動過程分析，由題設條件以及功和能的關系，有解得W=2525J.如圖所示，在高為15 m的光滑平臺上有一個質量為2 kg的小球被一細線拴在墻上，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60176。.(g＝10 m/s2)【解析】100J 24