有關(guān)角的計(jì)算題及解析-資料下載頁
2025-03-25 03:58本頁面
【正文】 75176。=110176。．點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，利用了對(duì)頂角的性質(zhì)，角的和差． 11．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE把∠AOC分成兩部分且∠AOE：∠EOC=3：5，OF平分∠BOE．（1）若∠BOD=80176。，求∠BOE；（2）若∠BOF=∠AOC+14176。，求∠EOF．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)對(duì)頂角相等，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOE：∠EOC=3：5，可得∠AOE，根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得答案；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠BOE，根據(jù)∠AOE：∠EOC=3：5，可得∠AOE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的關(guān)系，可得關(guān)于∠AOC的方程，根據(jù)角的和差，可得∠BOE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得答案．解答：解：（1）由對(duì)頂角相等，得∠AOC=∠BOD=80176。，由OE把∠AOC分成兩部分且∠AOE：∠EOC=3：5，得∠AOE=∠AOC=30176。，由鄰補(bǔ)角，得∠BOE=180176。﹣∠AOE=180176。﹣30176。=150176。，（2）由OF平分∠BOE，得∠BOE=2∠BOF=2∠AOC+28176。．由∠AOE：∠EOC=3：5，得∠AOE=∠AOC．由鄰補(bǔ)角，得∠BOE+∠AOE=180176。，即2∠AOC+28176。+∠AOC=180176。．解得∠AOC=64176。，∠AOE=∠AOC=64=24176。，由角的和差，得∠BOE=180176。﹣∠AOE=180176。﹣24176。=156176。，由OF平分∠BOE，得∠EOF=∠BOE=156176。=78176。．點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，（1）利用了對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，（2）利用了角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)，角的和差． 12．已知，如圖，EF、CD相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，若∠AOE=α176。，求∠DOB的度數(shù)．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義；垂線．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義表示出∠AOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，然后根據(jù)平角等于180176。列式整理即可得解．解答：解：∵∠AOE=α176。，∴∠AOF=180176。﹣α176。，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠AOF=（180176。﹣α176。），∵OA⊥OB，∴∠AOB=90176。，∴∠BOD=180176。﹣90176。﹣（180176。﹣α176。）=α176。，即∠BOD=α176。．點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，垂線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
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