氣體的性質(zhì)計(jì)算題-資料下載頁
2025-03-25 05:06本頁面
【正文】 V′V=SAxSBx所以 x= ==10(cm)，A放在127℃的恒溫箱中，而B放置在27℃、1atm的空氣中。開始時(shí)閥門K關(guān)閉，A內(nèi)為真空，其容積為VA=，B內(nèi)活塞下方裝有理想氣體，其體積為VB=，活塞上方與大氣相通，設(shè)活塞與氣缸壁之間無摩擦無漏氣，連接A和B的細(xì)管容積不計(jì)。若打開K，使氣缸B內(nèi)氣體流入容器A中，活塞將發(fā)生移動(dòng)，待活塞停止移動(dòng)時(shí)，B內(nèi)活塞下方剩余氣體的體積是多少?不計(jì)A與B之間的熱傳遞。23．如圖214所示，有一熱氣球，球的下端有一小口，使球內(nèi)外的空氣可以流通，以保持球內(nèi)外壓強(qiáng)相等，球內(nèi)有溫度調(diào)節(jié)器，以便調(diào)節(jié)球內(nèi)空氣的溫度，使氣球可以上升或下降，設(shè)氣球的總體積Ｖ０＝500ｍ３（不計(jì)算殼體積），除球內(nèi)空氣外，氣球質(zhì)量Ｍ＝180ｋｇ．已知地球表面大氣溫度Ｔ０＝280Ｋ，密度ρ０＝1．20ｋｇ／ｍ３，如果把大氣視為理想氣體，它的組成和溫度幾乎不隨高度變化．問：為使氣球從地面飄起，球內(nèi)氣溫最低必須加熱到多少開?23．解：設(shè)使氣球剛好從地面飄起時(shí)球內(nèi)空氣密度為ρ，則由題意知 ρ０ｇＶ０＝Ｍｇ＋ρｇＶ０，設(shè)溫度為Ｔ、密度為ρ、體積為Ｖ０的這部分氣體在溫度為Ｔ０，密度為ρ０時(shí)體積為Ｖ，即有 ρＶ０＝ρ０Ｖ． 由等壓變化有?。郑埃裕剑郑裕?，解得?。裕?00Ｋ． 24．已知一定質(zhì)量的理想氣體的初始狀態(tài)Ⅰ的狀態(tài)參量為ｐ１、Ｖ１、Ｔ１，終了狀態(tài)Ⅱ的狀態(tài)參量為ｐ２、Ｖ２、Ｔ２，且ｐ２＞ｐ１，Ｖ２＞Ｖ１，如圖215所示．試用玻意耳定律和查理定律推導(dǎo)出一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程．要求說明推導(dǎo)過程中每步的根據(jù)，最后結(jié)果的物理意義，且在ｐＶ圖上用圖線表示推導(dǎo)中氣體狀態(tài)的變化過程．圖215 24．解：設(shè)氣體先由狀態(tài)Ⅰ（ｐ１、Ｖ１、Ｔ１），經(jīng)等溫變化至中間狀態(tài)Ａ（ｐＡ、Ｖ２、Ｔ１），由玻意耳定律，得 ｐ１Ｖ１＝ｐＡＶ２， ?、佟—ピ儆芍虚g狀態(tài)Ａ（ｐＡ、Ｖ２、Ｔ１）經(jīng)等容變化至終態(tài)Ⅱ（ｐ２、Ｖ２、Ｔ２），由查理定律，得 ｐＡ／Ｔ１＝ｐ２／Ｔ２， ?、凇—ビ散佗谙ィ穑?，可得ｐ１Ｖ１／Ｔ１＝ｐ２Ｖ２／Ｔ２， 上式表明：一定質(zhì)量的理想氣體從初態(tài)（ｐ１、Ｖ１、Ｔ１）變到終態(tài)（ｐ２、Ｖ２、Ｔ２），壓強(qiáng)和體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值是不變的．過程變化如圖6所示．圖625．在如圖216中，質(zhì)量為ｍＡ的圓柱形氣缸Ａ位于水平地面，氣缸內(nèi)有一面積Ｓ＝5．0010－３ｍ２，質(zhì)量ｍＢ＝10．0ｋｇ的活塞Ｂ，把一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，氣體的質(zhì)量比氣缸的質(zhì)量小得多，活塞與氣缸的摩擦不計(jì)，大氣壓強(qiáng)＝1．0010５Ｐａ．活塞Ｂ經(jīng)跨過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為ｍＣ＝20．0ｋｇ的圓桶Ｃ相連．當(dāng)活塞處于平衡時(shí)，氣缸內(nèi)的氣柱長(zhǎng)為Ｌ／4，Ｌ為氣缸的深度，它比活塞的厚度大得多，現(xiàn)在徐徐向Ｃ桶內(nèi)倒入細(xì)沙粒，若氣缸Ａ能離開地面，則氣缸Ａ的質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件?圖216 25．解：取氣缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)為Ｌ／4的平衡態(tài)為狀態(tài)1，氣缸被緩慢提離地面時(shí)的平衡態(tài)為狀態(tài)2．以ｐ１、ｐ２表示狀態(tài)2的壓強(qiáng)，Ｌ２表示在狀態(tài)2中氣缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度．由玻意耳定律，得 ｐ１Ｌ／4＝ｐ２Ｌ２， ① 在狀態(tài)1，活塞Ｂ處于力學(xué)平衡狀態(tài)，由力學(xué)平衡條件得到 ｐ１Ｓ＋ｍＣｇ＝ｐ０Ｓ＋ｍＢｇ， ?、凇—ピ跔顟B(tài)2，氣缸Ａ處于力學(xué)平衡狀態(tài)，由力學(xué)平衡條件得到 ｐ２Ｓ＋ｍＡｇ＝ｐ０Ｓ， ?、塾散?、②、③三式解得 ｍＡ＝（ｐ０Ｓ／ｇ）－（（ｐ０Ｓ＋ｍＢｇ－ｍＣｇ）／4ｇ）（Ｌ／Ｌ２），以題給數(shù)據(jù)代入就得到ｍＡ＝（50－10（Ｌ／Ｌ２））ｋｇ， 由于Ｌ２最大等于Ｌ．故由⑤式得知，若想輕繩能把氣缸Ａ提離地面，氣缸的質(zhì)量應(yīng)滿足條件 ｍＡ≤40ｋｇ．13
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