數(shù)形結合例題選集-資料下載頁
2025-03-25 02:55本頁面
【正文】 A、B、C、D選項圖像依次如下圖所示，根據(jù)題意，選Ｃ評注：利用數(shù)形結合的方法，考查了含絕對值曲線方程的畫法，一般根據(jù)圖像的對稱性，或者分區(qū)間、分象限進行分類討論函數(shù)方程在各個象限的圖像，再結合題意解題。４、與向量的運用：例１（14徐匯）如下圖所示，已知點兩邊分別交于答案：解析：法一：，，因為法二：取特殊值。評注：作為填空題，本題的第一做法是法二，同時也要知道具體過程，注意向量一些常用知識點及一些轉化技巧。例２（14閔行）設答案：解析：根據(jù)題意，的幾何意義為一個點到的距離加上這個點到的距離等于，如下圖所示，即到Ａ點的距離加上到Ｂ點的距離等于，而，所以這個點的軌跡為線段，而我們要求的取值范圍的幾何意義即轉化成線段上的點到點（）的距離的取值范圍，最短距離是下圖中的長度，用點到直線的距離公式或等面積法可求得。評注：用代數(shù)的方法計算，因為有根號，過程很復雜，結合向量的模的幾何意義，轉化成圖形問題就簡明了，易于理解，教學過程中注意引導數(shù)形結合的使用。例3 （14徐匯）如下圖所示，在邊長為２的正六邊形中，動圓的半徑為１，圓心在線段答案：解析：如上圖所示。評注：本題結合動態(tài)圖像考查了向量的分解，要求能夠理解題意，本題也可建系分析與其他知識點的綜合運用：例1 （14浦東）用有序三元組。如果集合＝的所有有序三元組中，最小相交的有序三元組的個數(shù)為答案：解析：設，如下圖所示，因為一個元素，將的元素排入，有種方法，由題意得，還剩下的一個元素，可排在種方法，由分步原理得。評注：本題要注意分步原理與分類原理的綜合運用，抽象出解題模型，從而使問題得到解決，當然也可以用列舉法，顯然中Ａ為含有列舉即可求解。對于新定義題型，要善于將陌生問題化為熟悉模型，注重基本原理的運用。例2 （14十三校聯(lián)考）集合，則下列選項正確的是（ ?。〢.；B.；C.；D. 答案：Ｂ解析：根據(jù)題意，可將題目中的定義畫成直方圖，如下圖所示，各個元素只要在順時針方向，即滿足題目要求，就可得到答案。評注：這是一個非典型的數(shù)形結合題型，題目的定義很抽象，但可以用圖形將其具象化，從而能夠更好的理解，幫助解題。例3 為答案：解析：因為，結合耐克函數(shù)的圖像，如下圖所示，當，因為有。評注：本題考查了耐克函數(shù)的圖像與性質，結合圖像及函數(shù)的定義域，求值域問題，難度不大，但學生可能會因為含參數(shù)ｋ而產(chǎn)生畏懼心理，可讓學生先求19
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