數列求和相關問題-資料下載頁
2025-03-25 02:52本頁面
【正文】 正整數n都有：（1） 若數列是首項和公差都是1的等差數列,求證是等比數列.（2） 若數列是等比數列,數列是等差數列,若是,求出通項公式,若不是請說明理由.（3） 若數列是等差數列,數列是等比數列,求證：分析：(1),故等式化為,又,兩式相減得,得,數列是首項為1公比為2的等比數列.(2)設等比數列首項為b,公比為q,則,從而有又,代入得,故所以q=2時,數列是等差數列,通項公式為當時,數列不是等差數列(3)由(2)知,顯然n=1,2時等式成立.當時,2. 數列的前n項和為，（1） 求的通項公式；（2） 等差數列的各項為正，其前n項和為且，又成等比數列。求的通項公式；求證：當時，答案：（1）。(2)由得，最后或14（舍），所以；（3），所以當時3. 在數列中。設（1） 求證：數列是等比數列；（2） 求數列的前n項和；（3） 設，求證答案：（1）由得，即，因為，所以數列是以為首相，1為公比的等比數列。（2）得，；（3）因為，所以所以所以 累和法1. 已知函數(1) 求函數的單調區(qū)間；(2) 若恒成立，試確定實數k的取值范圍；(3) 證明：分析：（1）時，在上單調遞增；時，在上單調遞增，上單調遞減。（2）由（1）知，當時，不成立，故只考慮情況。又由（1）知，要使只需，所以，得。（3）由（2）知當時，有在內恒成立，又在內是減函數，所以時有恒成立，即在內恒成立。令，則，即，所以，累和得
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