蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)數(shù)列專題復(fù)習(xí)1數(shù)列求和問題word教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁
2025-11-10 18:43本頁面
【導(dǎo)讀】1．熟練掌握等差、等比數(shù)列的求和公式；問題1求和是數(shù)列問題中考查的一個(gè)重要方面，我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)列求和有哪幾種？問題2對(duì)于下列數(shù)列如何求和？②求數(shù)列a，2a2，3a3，4a4，…由等比數(shù)列求和公式得Sn＝x＋x2＋x3＋…∴aSn＝a2＋2a3＋3a4＋…∴(1－a)Sn＝a＋a2＋a3＋…na對(duì)應(yīng)項(xiàng)的積構(gòu)成的，此類型的才適應(yīng)錯(cuò)位相減。nn），則對(duì)數(shù)列中每一項(xiàng)分解后即可得出結(jié)果．。例4求數(shù)列112，134，158，…
【正文】 n? ?? 112 ( 1)(1 ) 1nna a na aaa??? ???? ．112 ( 1)(1 ) 1nna a na aaa??? ???? ． 11(1 )1 ( 2 1 ) 2212 12nn n ???? ? ?? 2 11 2nn? ? ? 五 、 要點(diǎn)歸納與方法小結(jié) 數(shù)列求和的常用方法 ： 1. 公式法 ． 直接應(yīng)用等差、等比數(shù)列的求和公式； 3. 錯(cuò)位相減法：如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的，那么這個(gè)數(shù)列的前 n項(xiàng)和即可用此法來求 ． 4. 裂項(xiàng)相消法：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消，從而求得其和 ． 常見的拆項(xiàng)公式有： 1()nn k ?? ， 1n k n ??? ，1(2 1)(2 1)nn ??? ， 等 等 ． 5. 分組求和法 ： 需要熟悉一些常用基本式的特點(diǎn)與規(guī)律， 將同類性質(zhì)的數(shù)列歸于一組，便于運(yùn)用常見數(shù)列的求和公式 ．
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