指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)練習題-資料下載頁
2025-03-25 02:35本頁面
【正文】 00(0≤x≤4 000) D．y＝＋1 200(0≤x≤4 000)5．已知f(x)＝x2－bx＋c且f(0)＝3，f(1＋x)＝f(1－x)，則有( )A．f(bx)≥f(cx) B．f(bx)≤f(cx) C．f(bx)f(cx) D．f(bx)，f(cx)大小不定6．某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為l1＝－＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則可能獲得的最大利潤是( )A． B． C． D．二、填空題7．一種專門侵占內(nèi)存的計算機病毒，開機時占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，那么開機后經(jīng)過________分鐘，該病毒占據(jù)64MB內(nèi)存(1MB＝210KB)．8．近幾年由于北京房價的上漲，引起了二手房市場交易的火爆．房子幾乎沒有變化，但價格卻上漲了，小張在2010年以80萬元的價格購得一套新房子，假設(shè)這10年來價格年膨脹率不變，那么到2020年，這所房子的價格y(萬元)與價格年膨脹率x之間的函數(shù)關(guān)系式是________．三、解答題9．用模型f(x)＝ax＋b來描述某企業(yè)每季度的利潤f(x)(億元)和生產(chǎn)成本投入x(億元)的關(guān)系．統(tǒng)計表明，當每季度投入1(億元)時利潤y1＝1(億元)，當每季度投入2(億元)時利潤y2＝2(億元)，當每季度投入3(億元)時利潤y3＝2(億元)．又定義：當f(x)使[f(1)－y1]2＋[f(2)－y2]2＋[f(3)－y3]2的數(shù)值最小時為最佳模型．(1)當b＝，求相應(yīng)的a使f(x)＝ax＋b成為最佳模型；(2)根據(jù)題(1)得到的最佳模型，請預(yù)測每季度投入4(億元)時利潤y4(億元)的值．10．根據(jù)市場調(diào)查，某種商品在最近的40天內(nèi)的價格f(t)與時間t滿足關(guān)系f(t)＝，銷售量g(t)與時間t滿足關(guān)系g(t)＝－t＋(0≤t≤40，t∈N)．求這種商品的日銷售額(銷售量與價格之積)的最大值．11．某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是p＝該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為Q＝－t＋40(0t≤30，t∈N)，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？能力提升12．某種商品進價每個80元，零售價每個100元，為了促銷擬采取買一個這種商品，贈送一個小禮品的辦法，實踐表明：禮品價值為1元時，銷售量增加10%，且在一定范圍內(nèi)，禮品價值為(n＋1)元時，比禮品價值為n元(n∈N＋)時的銷售量增加10%.(1)寫出禮品價值為n元時，利潤yn(元)與n的函數(shù)關(guān)系式；(2)請你設(shè)計禮品價值，以使商店獲得最大利潤．13．已知桶1與桶2通過水管相連如圖所示，開始時桶1中有a L水，t min后剩余的水符合指數(shù)衰減函數(shù)y1＝ae－nt，那么桶2中的水就是y2＝a－ae－nt，假定5 min后，桶1中的水與桶2中的水相等，那么再過多長時間桶1中的水只有L?第三章 章末檢測一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．已知函數(shù)f(x)＝lg(4－x)的定義域為M，函數(shù)g(x)＝的值域為N，則M∩N等于( )A．M B．NC．[0,4) D．[0，＋∞)2．函數(shù)y＝3|x|－1的定義域為[－1,2]，則函數(shù)的值域為( )A．[2,8] B．[0,8]C．[1,8] D．[－1,8]3．已知f(3x)＝log2，則f(1)的值為( )A．1 B．2 C．－1 D.4．等于( )A．7 B．10 C．6 D.5．若100a＝5,10b＝2，則2a＋b等于( )A．0 B．1C．2 D．36．比較、的大小關(guān)系是( )A． B．C． D．7．式子的值為( )A. B.C．2 D．38．已知ab0，下面四個等式中：①lg(ab)＝lg a＋lg b； ②lg＝lg a－lg b；③lg()2＝lg ； ④lg(ab)＝.其中正確的個數(shù)為( )A．0 B．1 C．2 D．39．為了得到函數(shù)y＝lg的圖像，只需把函數(shù)y＝lg x的圖像上所有的點( )A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度10．函數(shù)y＝2x與y＝x2的圖像的交點個數(shù)是( )A．0 B．1C．2 D．311．設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)＝2x－4(x≥0)，則{x|f(x－2)0}等于( )A．{x|x－2或x4} B．{x|x0或x4}C．{x|x0或x6} D．{x|x－2或x2}12．函數(shù)f(x)＝a|x＋1|(a0，a≠1)的值域為[1，＋∞)，則f(－4)與f(1)的關(guān)系是( )A．f(－4)f(1) B．f(－4)＝f(1)C．f(－4)f(1) D．不能確定二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．已知函數(shù)f(x)＝，則f(2＋log23)的值為______．14．函數(shù)f(x)＝loga(a0且a≠1)，f(2)＝3，則f(－2)的值為________．15．函數(shù)y＝(x2－3x＋2)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________．16．設(shè)0≤x≤2，則函數(shù)y＝－32x＋5的最大值是________，最小值是________．三、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(10分)已知指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax(a0且a≠1)．(1)求f(x)的反函數(shù)g(x)的解析式；(2)解不等式：g(x)≤loga(2－3x)．18．(12分)已知函數(shù)f(x)＝2a4x－2x－1.(1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)在x∈[－3,0]的值域；(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝0有解，求a的取值范圍．19．(12分)已知x1且x≠，f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，試比較f(x)與g(x)的大小．20．(12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝log2(4x)log2(2x)，≤x≤4，(1)若t＝log2x，求t的取值范圍；(2)求f(x)的最值，并寫出最值時對應(yīng)的x的值．21．(12分)已知f(x)＝loga(a0，a≠1)．(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)0的x的取值范圍．22．(12分)已知定義域為R的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．(1)求b的值；(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(3)若對任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)0恒成立，求k的取值范圍．
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