指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)練習(xí)題-全文預(yù)覽
【正文】 14．函數(shù)f(x)＝loga(a0且a≠1)，f(2)＝3，則f(－2)的值為________．15．函數(shù)y＝(x2－3x＋2)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________．16．設(shè)0≤x≤2，則函數(shù)y＝－35 對(duì)數(shù)函數(shù)(一)1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：一般地，我們把______________________________叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是________．________為常用對(duì)數(shù)函數(shù)；y＝________為自然對(duì)數(shù)函數(shù). 2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)定義y＝logax (a0，且a≠1)底數(shù)a10a1圖像定義域______值域______單調(diào)性在(0，＋∞)上是增函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)共點(diǎn)性圖像過點(diǎn)______，即loga1＝0函數(shù)值特點(diǎn)x∈(0,1)時(shí)，y∈______；x∈[1，＋∞)時(shí)，y∈______.x∈(0,1)時(shí)，y∈______；x∈[1，＋∞)時(shí)，y∈______.對(duì)稱性函數(shù)y＝logax與y＝x的圖像關(guān)于______對(duì)稱對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a0且a≠1)和指數(shù)函數(shù)____________________互為反函數(shù)．一、選擇題1．函數(shù)y＝的定義域是( )A．(3，＋∞) B．[3，＋∞) C．(4，＋∞) D．[4，＋∞)2．設(shè)集合M＝{y|y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y|y＝log2x，x∈(0,1]}，則集合M∪N是( )A．(－∞，0)∪[1，＋∞) B．[0，＋∞)C．(－∞，1] D．(－∞，0)∪(0,1)3．已知函數(shù)f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，則α等于( )A．0 B．1 C．2 D．34．函數(shù)f(x)＝|log3x|的圖像是( )5．已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)＝logax(a0，a≠1)，且過點(diǎn)(9,2)，f(x)的反函數(shù)記為y＝g(x)，則g(x)的解析式是( )A．g(x)＝4x B．g(x)＝2x C．g(x)＝9x D．g(x)＝3x6．若loga1，則a的取值范圍是( )A．(0，) B．(，＋∞) C．(，1) D．(0，)∪(1，＋∞)二、填空題7．如果函數(shù)f(x)＝(3－a)x，g(x)＝logax的增減性相同，則a的取值范圍是________．8．已知函數(shù)y＝loga(x－3)－1的圖像恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．9．給出函數(shù)，則f(log23)＝________.三、解答題10．求下列函數(shù)的定義域與值域：(1)y＝log2(x－2)；(2)y＝log4(x2＋8)．11．已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a0，且a≠1)．(1)設(shè)a＝2，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇3,63]，求函數(shù)f(x)的最值．(2)求使f(x)－g(x)0的x的取值范圍．能力提升12．已知圖中曲線C1，C2，C3，C4分別是函數(shù)y＝x，y＝x，y＝x，y＝x的圖像，則a1，a2，a3，a4的大小關(guān)系是( )A．a(chǎn)4a3a2a1 B．a(chǎn)3a4a1a2 C．a(chǎn)2a1a3a4 D．a(chǎn)3a4a2a113．若不等式x2－logmx0在(0，)內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．167。＝______________.8．(lg 5)2＋lg 2log881的值為( )A．18 B. C. D.3．若log54 對(duì)數(shù)(一)1．對(duì)數(shù)的概念如果ab＝N(a0，且a≠1)，那么數(shù)b叫做______________，記作__________，其中a叫做__________，N叫做________．2．常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做__________，以e為底的對(duì)數(shù)叫做__________，log10N可簡(jiǎn)記為________，logeN簡(jiǎn)記為________．3．對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系若a0，且a≠1，則ax＝N?logaN＝____.對(duì)數(shù)恒等式：＝____；logaax＝____(a0，且a≠1)．4．對(duì)數(shù)的性質(zhì)(1)1的對(duì)數(shù)為____；(2)底的對(duì)數(shù)為____；(3)零和負(fù)數(shù)________．一、選擇題1．有下列說法：①零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)；②任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對(duì)數(shù)式；③以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)；④以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)．其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )A．1 B．2C．3 D．42．有以下四個(gè)結(jié)論：①lg(lg10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x，則x＝100；④若e＝ln x，則x＝( )A．①③ B．②④C．①② D．③④3．在b＝log(a－2)(5－a)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A．a(chǎn)5或a2 B．2a5 C．2a3或3a5 D．3a44．方程＝的解是( )A．x＝ B．x＝C．x＝ D．x＝95．若loga＝c，則下列關(guān)系式中正確的是( )A．b＝a5c B．b5＝acC．b＝5ac D．b＝c5a6．的值為( )A．6 B.C．8 D.二、填空題7．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝________.8．若log2(logx9)＝1，則x＝________.9．已知lg a＝ 0，lg b＝ 0，則＝________.三、解答題10．(1)將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：①10－3＝；②＝；③(－1)－1＝＋1.(2)將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：①log26＝ 0；②＝－ 1；③lg 3＝ 1.11．已知logax＝4，logay＝5，求A＝的值．能力提升12．若loga3＝m，loga5＝n，則a2m＋n的值是( )A．15 B．75C．45 D．22513．(1)先將下列式子改寫成指數(shù)式，再求各式中x的值：①log2x＝－；②logx3＝－.(2)已知6a＝8，試用a表示下列各式：①log68；②log62；③log26.167。(1－2).13．若x0，y0，且x－－2y＝0，求的值．167。(x－)＝________.三、解答題10．(1)化簡(jiǎn)：第三章 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)167。2；③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，對(duì)任意a∈R都有意義；④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，只有當(dāng)a≥0時(shí)才有意義．其中正確的是( )A．①③④ B．②③④ C．②③ D．③④2．若2a3，化簡(jiǎn)＋的結(jié)果是( )A．5－2a B．2a－5 C．1 D．－13．在(－)－2－1中，最大的是( )A．(－)－1 B． C． D．2－14．化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )A．a(chǎn) B． C．a(chǎn)2 D．5
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