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正文內(nèi)容

截長(zhǎng)補(bǔ)短法例題-資料下載頁

2025-03-25 02:19本頁面
  

【正文】 截取AF=AC.證明:方法一(補(bǔ)短法)圖42延長(zhǎng)AC到E,使DC=CE,則∠CDE=∠CED,如圖42∴∠ACB=2∠E,∵∠ACB=2∠B,∴∠B=∠E,在△ABD與△AED中,∴△ABD≌△AED(AAS),∴AB=AE.又AE=AC+CE=AC+DC,∴AB=AC+DC.方法二(截長(zhǎng)法)圖43在AB上截取AF=AC,如圖43在△AFD與△ACD中,∴△AFD≌△ACD(SAS),∴DF=DC,∠AFD=∠ACD.又∵∠ACB=2∠B,∴∠FDB=∠B,∴FD=FB.∵AB=AF+FB=AC+FD,∴AB=AC+CD.
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