截長補短法例題-資料下載頁
2025-03-25 02:19本頁面
【正文】 截取AF=AC.證明：方法一（補短法）圖42延長AC到E，使DC=CE，則∠CDE＝∠CED，如圖42∴∠ACB＝2∠E，∵∠ACB＝2∠B，∴∠B＝∠E，在△ABD與△AED中,∴△ABD≌△AED（AAS）,∴AB=AE.又AE=AC+CE=AC+DC，∴AB=AC+DC.方法二（截長法）圖43在AB上截取AF=AC，如圖43在△AFD與△ACD中,∴△AFD≌△ACD（SAS）,∴DF=DC，∠AFD＝∠ACD.又∵∠ACB＝2∠B，∴∠FDB＝∠B，∴FD=FB.∵AB=AF+FB=AC+FD，∴AB=AC+CD.
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