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截長(zhǎng)補(bǔ)短法例題-文庫吧資料

2025-03-31 02:19本頁面
  

【正文】 補(bǔ)短法例1. 已知,如圖11,在四邊形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求證:∠BAD +∠BCD=180176。.分析:因?yàn)槠浇堑扔?80176。∴∠BAD+∠DCF=180176。例2. 已知,如圖31,∠1=∠2,P為BN上一點(diǎn),且PD⊥BC于點(diǎn)D,AB+BC=2BD.求證:∠BAP+∠BCP=180176。可把它們移到一起,讓它們是鄰補(bǔ)角,即證明∠BCP=∠EAP,因而此題適用“補(bǔ)短”進(jìn)行全等三角形的構(gòu)造.證明:過點(diǎn)P作PE垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,如圖32圖31∵∠1=∠2,且PD⊥BC,∴PE=PD,在Rt△BPE與Rt△BPD
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