【正文】 1 .某內(nèi)外向量表分?jǐn)?shù)范圍在 1 到 10 之間。隨機(jī)抽取一個n=25 的樣本，其分布接近正態(tài)分布。該樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤應(yīng)當(dāng)最接近下面哪一個數(shù)值（ ）。 A . B . 0 . 5 C . D ．?dāng)?shù)據(jù)不足，無法估算2 .樣本平均數(shù)的可靠性和樣本的大?。ǎ .沒有一定關(guān)系 B ．成反比 C .沒有關(guān)系 D ．成正比3. ( ）表明了從樣本得到的結(jié)果相比于真正總體的變異量。 A．信度 B ．效度 C ．置信區(qū)間 D ．取樣誤差4 ．區(qū)間估計依據(jù)的原理是（）。 A ．概率論 B ．樣本分布理論 C ．小概率事件 D ．假設(shè)檢驗(yàn) 5 ．總體分布正態(tài)，總體方差未知時，從總體中隨機(jī)抽取容量為 25 的小樣本，用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的置信區(qū)間為（ ）。 A ． B ．C ． D ． 6 ．已知某次高考的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，從這個總體中隨機(jī)抽取 n=36 的樣本，并計算得其平均分為 79 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 9 ，（）。 A . 77 B . 79 C . 81 D . 83 7 ．總體方差未知時，可以用（ ）作為總體方差的估計值，實(shí)現(xiàn)對總體平均數(shù)的估計。 A . s B . s2 c . D . sn1 8 ．有一隨機(jī)樣本 n = 31 , sn1=5 ，那么該樣本的總體標(biāo)準(zhǔn)差的 置信區(qū)間內(nèi)的分散程度可能包括以下值（ ）。 A , 3 B . 5 C . 7 D . 9 9 ．已知兩樣本，其中 n1=10，方差為 8 , n2=15，方差為 9 ，問該兩樣本的方差是否相等？ ( ) A . B . C . D ．無法確定 10 ．一個好的估計量應(yīng)具備的特點(diǎn)是（ ）。 A ，充分性、必要性、無偏性、一致性 B ．充分性、無偏性、一致性、有效性 C ．必要性、無偏性、一致性、有效性 D ．必要性、充分性、無偏性、有效性 11 ．從某正態(tài)總體中隨機(jī)抽取一個樣本，其中 n=10，s=6 ，其樣本平均數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差為（）。 A . 1 . 7 B . 1 . 9 C . 2 . 1 D . 2 . 0 12 ．用從總體抽取的一個樣本統(tǒng)計量作為總體參數(shù)的估計值稱為（）。 A ．樣本估計 B ．點(diǎn)估計 C ．區(qū)間估計 D ．總體估計 13 ．總體分布正態(tài)，總體方差已知時，從總體中隨機(jī)抽取容量為 25 的小樣本，用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的置信區(qū)間為（）。 A ． B ．C ． D ． 14. 有一個 64 名學(xué)生的班級，語文歷年考試成績的=5, 又知今年期中考試平均成績是 85 分，如果按 95 ％的概率推測，那么該班語文學(xué)習(xí)的真實(shí)成績可能為（）。 A . 83 B . 86 C . 87 D . 8815. 有一個 64 名學(xué)生的班級，數(shù)學(xué)歷年考試成績的=5, 又知今年期中考試平均成績是 80 分，如果按 99 ％的概率推測，那么下列成績中比該班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)成績高的可能為( ).A . 79 B . 80 C . 81 D . 82 參考答案： 1 . D 2 . D 3 . D 4 . B 5 . D 6 . D 7 . C 8 . B 9 . A 10 . B 11 . D 12 . B 13 . A 14 . B 15 . D 二、多選題 1 ．一個良好的估計量具備的特征（）。 A ．無偏性 B ．一致性 C ．有效性 D ．充分性 2 ．有一個 64 名學(xué)生的班級，語文歷年考試成績的=5, 又知今年期中考試語文平均成績是 80 分，如果按 99 ％的概率推測，那么該班語文學(xué)習(xí)的真實(shí)成績可能為( ).A . 78 B . 79 C . 80 D . 81 3 ．已知某次物理考試非正態(tài)分布，=8 ，從這個總體中隨機(jī)抽取 n = 64 的樣本，并計算得其平均分為 71 ，那么下列成績在這次考試中全體考生成績均值的 0 . 95 的置信區(qū)間之內(nèi)的有（）。 A . 69 B . 70 C . 71 D . 72 4 ．假設(shè)未知，總體正態(tài)分布，有一樣本 n=10 , ，s2=64 ，那么下列數(shù)據(jù)屬于其總體參數(shù)的 0 . 95 置信區(qū)間之內(nèi)的有（）。 A . 7 1 B . 82 C . 84 D . 85 5 ．有一隨機(jī)樣本 n=31 ,sn1= 5 ，那么該樣本的總體標(biāo)準(zhǔn)差的 0 . 99 置信區(qū)間可能包括( ) A . 4 B . 5 6．計算積差相關(guān)系數(shù)的置信區(qū)間,可能會用到以下公式（）。A . B . C. D. 參考答案： 1 . ABCD 2 . BCD 3 . BC 4 . BC 5 . ABC三、概念題 1 ．無偏估計（中科院 2004 研）2 ．標(biāo)準(zhǔn)誤差（中科院2005研，南開大學(xué)2006研）四、簡答題1. 簡述點(diǎn)估計和區(qū)間估計。（首師大2003研）2. 在心理學(xué)研究中，以樣本對總體判斷的數(shù)理理論依據(jù)。（首師大2003研）3 ．為什么要做區(qū)間估計？怎樣對平均數(shù)作區(qū)間估計？（北師大 2003 研）4 ．證明義是總體方差的無偏估計。（浙大 2004 研）第八章 假設(shè)檢驗(yàn)一、單選題 1 ．理論預(yù)期實(shí)驗(yàn)處理能提高某種實(shí)驗(yàn)的成績。一位研究者對某一研究樣本進(jìn)行了該種實(shí)驗(yàn)處理，結(jié)果未發(fā)現(xiàn)處理顯著的改變實(shí)驗(yàn)結(jié)果，下列哪一種說法是正確的？ ( ) A ．本次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了I 類錯誤 B ．本次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了Ⅱ類錯誤 C ．需要多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，嚴(yán)格設(shè)定統(tǒng)計決策的標(biāo)準(zhǔn)，以減少 I 類錯誤發(fā)生的機(jī)會 D ．需要改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計，提高統(tǒng)計效力，以減少Ⅱ類錯誤發(fā)生的機(jī)會 2 ．以下關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的命題，哪一個是正確的？ ( ) A ．如果 H0 在= 的單側(cè)檢驗(yàn)中被接受，那么 H0在= 的雙側(cè)檢驗(yàn)中一定會被接受 B ．如果 t 的觀測值大于t的臨界值，一定可以拒絕 H0 C ．如果 H0 在=，那么 H0在= D ．在某一次實(shí)驗(yàn)中，如果實(shí)驗(yàn)者甲用=，實(shí)驗(yàn)者乙用= 的標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)者甲犯Ⅱ類錯誤的概率一定會大于實(shí)驗(yàn)者乙 3 ．假設(shè)檢驗(yàn)中的第二類錯誤是（）。 A ．原假設(shè)為真而被接受 B ．原假設(shè)為真而被拒絕 C ．原假設(shè)為假而被接受 D ．原假設(shè)為假而被拒絕 4 ．實(shí)際工作中，兩均數(shù)作差別的統(tǒng)計檢驗(yàn)時要求數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布，以及（ ）。 A ．兩樣本均數(shù)相差不太大 B ．兩組例數(shù)不能相差太多 C ．兩樣本方差相近 D ．兩組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)誤相近 5 ．在假設(shè)檢驗(yàn)中， 取值越大，稱此假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平（ ）。 A ．越高 B ．越低 C ．越明顯 D ．越不明顯 6 ．假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯誤的關(guān)系是（）。 A B. C . D . 不一定等于 1 7 ．單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)的區(qū)別不包括（）。 A ．問題的提法不同 B ．建立假設(shè)的形式不同 C ．結(jié)論不同 D ．否定域不同 8 ．在統(tǒng)計假設(shè)檢驗(yàn)中，同時減少和錯誤的最好辦法是（ ）。 A ．控制水平，使其盡量小 B ．控制值，使其盡量小 C ．適當(dāng)加大樣本容量 D ．完全隨機(jī)取樣 9 ．統(tǒng)計學(xué)中稱（）為統(tǒng)計檢驗(yàn)力。 A . B ． C . l D . l 10 ．假設(shè)檢驗(yàn)一般有兩個相互對立的假設(shè)，即（ ）。 A ．虛無假設(shè)與無差假設(shè) B ．備擇假設(shè)與對立假設(shè) C ．虛無假設(shè)與備擇假設(shè) D ．虛無假設(shè)與零假設(shè) 11 ．統(tǒng)計假設(shè)檢驗(yàn)的理論依據(jù)是（ ）。 A ．抽樣分布理論 B ．概率理論 C ．方差分析理論 D ．回歸理論 12 ．虛無假設(shè) H0 本來不正確但卻接受了H0 ，這類錯誤稱為（）。 A ．棄真 B ．棄偽 C ．取真 D ．取偽 13 ．某地區(qū)六年級小學(xué)生計算能力測試的平均成績?yōu)?85 分，從某校隨機(jī)抽取的 28 , S=10 ，問該校學(xué)生計算能力成績與全地區(qū)是否有顯著性差異？ ( ）。A ．差異顯著 B ．該校學(xué)生計算能力高于全區(qū) C ．差異不顯著 D ．該校學(xué)生計算能力低于全區(qū) 14 ．已知 X 和 Y 的相關(guān)系數(shù) r1是 0 . 38 ，在 0 . 05 的水平上顯著， A 與 B 的相關(guān)系數(shù)r2是 0 . 18 ，在 的水平上不顯著，那么（ ）。（北大 2002 年研） A . r1與r2在 0 . 05 水平上差異顯著 B . r1與r2在在統(tǒng)計上肯定有顯著差異 C ．無法推知r1與r2在統(tǒng)計上差異是否顯著 D . r1與r2在統(tǒng)計上不存在顯著差異 15 ．一位研究者調(diào)查了n = 100 的大學(xué)生每周用于體育鍛煉的時間和醫(yī)生對其健康狀況的總體評價，得到積差相關(guān)系數(shù)r= ，由此可以推知以下哪個結(jié)論？ ( ) A ．隨機(jī)抽取另外100個健康狀況低于這次調(diào)查平均值的大學(xué)生，調(diào)查其每周用于體育鍛煉的時間，會得到接近r=0 . 43 的積差相關(guān)系數(shù) B ．用大學(xué)生每周用于體育鍛煉的時間來預(yù)測其健康狀況的評價準(zhǔn)確率為43 % C ．大學(xué)生用于體育鍛煉的時間長短影響其健康狀況 D ．以上都不對，因?yàn)椴恢纑=0 . 43 與r=0 是否有顯著差異 16 ．在心理實(shí)驗(yàn)中，有時安排同一組被試在不同的條件下做實(shí)驗(yàn)，獲得的兩組數(shù)據(jù)是A ．相關(guān)的 B ．不相關(guān)的 C ．不一定 D ．一半相關(guān)，一半不相關(guān) 17 ．兩個 N = 20 的不相關(guān)樣本的平均數(shù)之差 D = 2 . 55 ，其自由度為（ ）。 A . 39 B . 38 C . 18 D . 19 18 ．在大樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)中，當(dāng) z= 時，說明（）。 A . P 0 . 05 B ．P0 . 01 C ．P＞0 . 01 D . P≤0 . 01 19 ．教育與心理統(tǒng)計中，假設(shè)檢驗(yàn)的兩類假設(shè)稱為（）。 A ．虛無假設(shè)和備擇假設(shè) B ．真假設(shè)和假假設(shè) C . I型假設(shè)和Ⅱ型假設(shè) D . α假設(shè)和β假設(shè) 20 ．統(tǒng)計推論的出發(fā)點(diǎn)是（ ）。 A ．虛無假設(shè) B ．對立假設(shè) C ．備擇假設(shè) D ．假設(shè)檢驗(yàn) 21 ．假設(shè)檢驗(yàn)的第一類錯誤是（）。 A ．棄真 B ．棄偽 C ．取真 D ．取偽 22 ．下列哪些方法對提高統(tǒng)計效力沒有幫助（）。 A ．增加樣本容量 B ．將α水平從 0 . 05 變?yōu)?0 . 01C ．使用單尾檢驗(yàn) D ．以上方法均可提高統(tǒng)計效力 23 ．在癌癥檢查中，虛無假設(shè)幾為“該病人沒有患癌癥”。下面哪一種情況是最為危險的（）。 A . H0是虛假的，但是被接受了 B . H0 是虛假的，并且被拒絕了 C . H0是真實(shí)的，并且被接受了 D . H0是真實(shí)的，但是被拒絕了參考答案： 1 . D 2 . A 3 . C 4 . C 5 . B 6 . D 7 . C 8 . C 9 . D 10 . C 11 . B 12 . D 13 . C 14 . C 15 . D 16 . A 17 . B 18 . D 19 . A 20 . A 21 . A 22 . B 23 . A二、多選題 1 ．在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0又可以稱作（）。 A ．虛無假設(shè) B ．備擇假設(shè) C ．對立假設(shè) D ．無差假設(shè) 2 ．統(tǒng)計學(xué)中將拒絕 H0 時所犯的錯誤稱為（）。 A . I 類錯誤 B . Ⅱ類錯誤 C ．α型錯誤 D ．β型錯誤 3 ．以下關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的命題， ( ）是正確的？ A ．如果H0在α＝0 . 05 的單側(cè)檢驗(yàn)中被接受，那么H0在α= 的雙側(cè)檢驗(yàn)中一定會被接受 B ．如果 t 的觀測值大于 t 的臨界值，一定可以拒絕H0C ．如果H0在 α= 的水平上被拒絕，那么風(fēng)在α= D ．在某一次實(shí)驗(yàn)中，如果實(shí)驗(yàn)者甲用α= 的標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)者乙用α=，實(shí)驗(yàn)者甲犯Ⅱ類錯誤的概率一定會小于實(shí)驗(yàn)者乙 4 ．假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯誤的關(guān)系是（ ）。 A ．僅α+β=1 B . α+β不一定等于1 C . α與β可能同時減小 D . α+β不可能同時增大 5 ．單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)的區(qū)別包括（）。 A ．問題的提法不同 B ．建立假設(shè)的形式不同 C ．結(jié)論不同 D ．否定域不同6．在假設(shè)檢驗(yàn)中，【 】總是作為直接被檢驗(yàn)的假設(shè)。 A．虛無假設(shè) B．備擇假設(shè) C．對立假設(shè) D．無差假設(shè)參考答案： 1 . BC 2 . AC 3 . CD 4 . BC 5 . ABD 三、概念題 1 ．統(tǒng)計檢驗(yàn)力（浙大 2000 研）答：統(tǒng)計檢驗(yàn)力又稱假設(shè)檢驗(yàn)的效力是指假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)軌蛘_偵察到真實(shí)的處理效應(yīng)的能力，也指假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)軌蛘_地拒絕一個錯誤的虛無假設(shè)的概率，因此效力可以表示為 1 一月。檢驗(yàn)的效力越高，偵察能力越強(qiáng)。影響統(tǒng)計檢驗(yàn)力的因素有： ① 處理效應(yīng)大小，處理效應(yīng)越明顯，越容易被偵查到，假設(shè)檢驗(yàn)的效力也就越大。 ② 顯著性水平 a , a 越大，假設(shè)檢驗(yàn)的效力也就越大。 ③ 檢驗(yàn)的方向性，單側(cè)檢驗(yàn)偵察處理效應(yīng)的能力高于雙側(cè)檢驗(yàn)。 ④ 樣本容量，樣本容量越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越小，樣本均值分布越集中，統(tǒng)計效力越高。 2 ．檢驗(yàn)的顯著性水平（南開大學(xué) 20