平面向量經(jīng)典習(xí)題-提高篇-資料下載頁
2025-03-25 01:23本頁面
【正文】 a＋λb)＝2|a|2＋λab＝2－2λ＝0，∴λ＝1.17. 已知：||＝1，||＝，＝0，點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC＝30176。，設(shè)＝m＋n(m，n∈R＋)，則＝________.[答案] 3[解析] 設(shè)m＝，n＝，則＝＋，∵∠AOC＝30176。，∴||cos30176。＝||＝m||＝m，||sin30176。＝||＝n||＝n，兩式相除得：＝＝＝，∴＝3.18. (文)設(shè)i、j是平面直角坐標(biāo)系(坐標(biāo)原點為O)內(nèi)分別與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量，且＝－2i＋j，＝4i＋3j，則△OAB的面積等于________．[答案] 5[解析] 由條件知，i2＝1，j2＝1，ij＝0，∴＝(－2i＋j)(4i＋3j)＝－8＋3＝－5，又＝||||cos〈，〉＝5cos〈，〉，∴cos〈，〉＝－，∴sin〈，〉＝，∴S△OAB＝||||sin〈，〉＝5＝5.19. 已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)．(1)若a⊥b，求x的值．(2)若a∥b，求|a－b|.[解析] (1)若a⊥b，則ab＝(1，x)(2x＋3，－x)＝1(2x＋3)＋x(－x)＝0，整理得x2－2x－3＝0，解得x＝－1或x＝3.(2)若a∥b，則有1(－x)－x(2x＋3)＝0，則x(2x＋4)＝0，解得x＝0或x＝－2，當(dāng)x＝0時，a＝(1,0)，b＝(3,0)，∴|a－b|＝|(1,0)－(3,0)|＝|(－2,0)|＝＝2，當(dāng)x＝－2時，a＝(1，－2)，b＝(－1,2)，∴|a－b|＝|(1，－2)－(－1,2)|＝|(2，－4)|＝＝2.第 12 頁 共 12 頁
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1