帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)綜合計(jì)算題-資料下載頁(yè)
2025-03-25 01:11本頁(yè)面
【正文】 如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、 方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域和右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向 分別垂直紙面向外和向里。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的 左邊緣的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然 后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。求：（1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d；（2）帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t。BBELdO 如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4 與A1A3的夾角為60176。一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30176。角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過(guò)圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再?gòu)腁4處射出磁場(chǎng)。已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t,（1）畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。（2）求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。（忽略粒子重力）。（提示：設(shè)入射速度為V，圓形區(qū)域半徑r）空間存在垂直于紙面方向的均勻磁場(chǎng)其方向隨時(shí)間作周期性變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖線如圖（甲）所示。規(guī)定B0時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外?，F(xiàn)在磁場(chǎng)區(qū)域中建立一與磁場(chǎng)方向垂直的平面直角坐標(biāo)系xoy，如圖（乙）所示。，位于原點(diǎn)O處，不計(jì)重力作用，不計(jì)磁場(chǎng)變化可能產(chǎn)生的一切其他影響。試求：（1）帶電粒子的運(yùn)動(dòng)半徑； （2）帶電粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的最短時(shí)間； （3）要使帶電粒子過(guò)圖中的點(diǎn)，則磁場(chǎng)的變化周期為多少？
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