帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)之臨界與極值問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-03-25 01:11本頁(yè)面
【正文】 粒子（不計(jì)重力）以某一速度從A點(diǎn)平行于MN的方向進(jìn)入靜電分析器，靜電分析器內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)（電場(chǎng)方向指向O點(diǎn)），已知圖中虛線圓弧的半徑為R，其所在處場(chǎng)強(qiáng)大小為E，若離子恰好沿圖中虛線做圓周運(yùn)動(dòng)后從小孔C垂直于MN進(jìn)入下方磁場(chǎng)．（1） 求粒子運(yùn)動(dòng)的速度大?。唬?） 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，與MN板碰撞，碰后以原速率反彈，且碰撞時(shí)無(wú)電荷的轉(zhuǎn)移，之后恰好從小孔D進(jìn)入MN上方的一個(gè)三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則三角形磁場(chǎng)區(qū)域最小面積為多少？MN上下兩區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為多少？（3） 粒子從A點(diǎn)出發(fā)后，第一次回到A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的總時(shí)間為多少？21. 電子對(duì)湮滅是指電子“e﹣”和正電子“e+”碰撞后湮滅，產(chǎn)生伽馬射線的過(guò)程，電子對(duì)湮滅是正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層掃描（PET）及正子湮滅能譜學(xué)（PAS）的物理基礎(chǔ)．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy上，P點(diǎn)在x軸上，且=2L，Q點(diǎn)在負(fù)y軸上某處．在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅱ象限內(nèi)有一圓形區(qū)域，與x、y軸分別相切于A、C兩點(diǎn)，=L，在第Ⅳ象限內(nèi)有一未知的圓形區(qū)域（圖中未畫出），未知圓形區(qū)域和圓形區(qū)域內(nèi)有完全相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里．一束速度大小為v0的電子束從A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)C點(diǎn)射入電場(chǎng)，最后從P點(diǎn)射出電場(chǎng)區(qū)域；另一束速度大小為的正電子束從Q點(diǎn)沿與y軸正向成45176。角的方向射入第Ⅳ象限，而后進(jìn)入未知圓形磁場(chǎng)區(qū)域，離開磁場(chǎng)時(shí)正好到達(dá)P點(diǎn)，且恰好與從P點(diǎn)射出的電子束正碰發(fā)生湮滅，即相碰時(shí)兩束粒子速度方向相反．已知正負(fù)電子質(zhì)量均為m、電量均為e，電子的重力不計(jì)．求：（1） 圓形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和第Ⅰ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大?。唬?） 電子子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間；（3） Q點(diǎn)縱坐標(biāo)及未知圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S．22. 如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在直線x=－2l0到y(tǒng)軸區(qū)域內(nèi)存在著兩個(gè)大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中x軸上方的電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向，x軸下方的電場(chǎng)方向沿y軸正方向。在電場(chǎng)左邊界上A（－2l0，－l0）到C（－2l0，0）區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子．從某時(shí)刻起由A點(diǎn)到C點(diǎn)間的粒子，依次連續(xù)以相同的速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)．若從A點(diǎn)射入的粒子，恰好從y軸上的A′（0，l 0）沿x軸正方向射出電場(chǎng)，其軌跡如圖．不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用．⑴求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；⑵求在AC間還有哪些位置的粒子，通過(guò)電場(chǎng)后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)？⑶若以直線x=2l0上的某點(diǎn)為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使沿x軸正方向射出電場(chǎng)的粒子，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，都能通過(guò)直線x=2l0與圓形磁場(chǎng)邊界的一個(gè)交點(diǎn)處，而便于被收集，則磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑是多大？相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大？ 11
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